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例题:
【题目】一个质量为m的物体以一定的初速度沿水平面在摩擦力的作用下做匀减速直线运动。物体的初速度为v0,加速度大小为a,经过t秒时间后,物体恰好停止运动。
【答案】
A. 摩擦力的大小为μmg
B. 摩擦力对物体做功的平均功率为0.5mv0^2/t
C. 物体克服摩擦力做功为0.5mv0^2
D. 在整个过程中,摩擦力对物体做功为0
【分析】
物体在摩擦力作用下做匀减速直线运动,加速度大小为a,初速度为v0,经过t秒后停止运动。根据牛顿第二定律和运动学公式可以求得摩擦力的大小和平均功率。根据动能定理可以求得物体克服摩擦力做的功。在整个过程中,摩擦力对物体做功为负功,大小为摩擦力乘以物体相对于地面的位移。
【解答】
A. 根据牛顿第二定律可得:$f = ma$,解得摩擦力的大小为$f = \mu mg$,故A正确;
B. 摩擦力对物体做功的平均功率为:$P = f \cdot \frac{v_{0}}{2} = \frac{mv_{0}^{2}}{2t}$,故B错误;
C. 物体克服摩擦力做功等于动能的减小量,即:$W_{f} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$,故C正确;
D. 在整个过程中,摩擦力对物体做功为负功,大小为:$W = - fs = - \mu mg \cdot v_{0}t$,故D错误。
故选AC。