- 2021南阳期末高二物理
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相关例题：
题目：
一个质量为m的物体，在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面底端沿光滑斜面向上运动，到达斜面上的某一点时，物体的动能恰好为零，此时物体的重力势能恰好等于F做的功。已知斜面与水平面的夹角为θ，斜面足够长，且物体与斜面之间的动摩擦因数为μ。求：
1. 物体到达斜面上某一点时速度的大小；
2. 物体到达斜面上的这一点时，物体所受的支持力做的功；
3. 物体从开始运动到这一点时，物体克服摩擦力做的功。
分析：
1. 根据动能定理列方程求解物体到达斜面上某一点时速度的大小。
2. 根据支持力与位移垂直，不做功，再根据动能定理列方程求解物体到达斜面上的这一点时，物体所受的支持力做的功。
3. 根据动能定理列方程求解物体从开始运动到这一点时，物体克服摩擦力做的功。
解答：
1. 根据动能定理得，$F - mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = 0$，解得$v = \sqrt{F^{2} - (mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta)^{2}}$。
2. 根据动能定理得，$W_{N} = 0$。
3. 根据动能定理得，$- \mu mg\cos\theta \cdot s = 0 - \frac{1}{2}mv^{2}$，解得$s = \frac{F^{2}}{2(mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta)}$。克服摩擦力做功为$W_{f} = - \mu mg\cos\theta \cdot s = \frac{F^{2}\mu}{2(mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta)}$。
答案：物体到达斜面上某一点时速度的大小为$\sqrt{F^{2} - (mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta)^{2}}$；物体到达斜面上的这一点时，物体所受的支持力做的功为$0$；物体从开始运动到这一点时，物体克服摩擦力做的功为$\frac{F^{2}\mu}{2(mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta)}$。
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