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相关例题：
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例题：
某物体从高为H处自由下落，当它位移为H/3时，它的速度为多大？它在经过位移为H/3的点时的速度和它在位移为H/2时的速度之比是多少？
解析：
物体自由落体运动满足匀变速直线运动的规律。设物体下落的总时间为t，初速度为v0，加速度为g。
(1)根据自由落体运动的规律，有：
H = v0t + 1/2gt²
当物体位移为H/3时，有：
H/3 = v0t’ + 1/2g(t’)²
其中t’ = t - (H/3)/g
解得：v0 = (2H/3)g - (2H/9)g = (4H/9)g
所以物体在位移为H/3时的速度为v = sqrt(2gh) = sqrt((4H/9)g²) = (2H√g)/3
(2)根据自由落体运动的规律，有：
H/3 = (v’)t + 1/2g(t’)²
其中t’ = t - (H/6)/g
解得：v’ = sqrt((gH)/3) - (gH/6)/g = (gH√3)/6 - (gH/6) = (5gH√3)/18
所以物体在经过位移为H/3的点时的速度和它在位移为H/2时的速度之比为：(v’)/(v) = ((5gH√3)/18) / ((2H√g)/3) = (5√3 - 1)/6
答案：物体在位移为H/3时的速度为(2H√g)/3；它在经过位移为H/3的点时的速度和它在位移为H/2时的速度之比为(5√3 - 1)/6。
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