越秀区高二物理的课程包括《电路和电场》和《磁场和电磁感应》。
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例题: 一个电荷量为+ q 的粒子在电场中运动,已知该粒子在 A 点时的电势能比在 B 点时的电势能大 8J,且 A、B 两点间的电势差为 6V。求:
1. A、B 两点间的距离是多少?
2. A、B 两点间的电势差是多少?
分析:
1. 电势差是电场中两点的电势之差,而电势能的大小取决于电荷的电荷量和电性。根据题目条件,我们可以列出电势能和电势差的关系式,再解方程求解。
2. 电场中某点的电势与试探电荷无关,而电势能与试探电荷有关。因此,我们可以根据题目中的条件,列出电势和电势能的关系式,再解方程求解。
解答:
1. 根据电势能和电势差的关系式:$E_{P} = q\varphi$,其中 $\varphi$ 表示电势差,$q$ 表示电荷量,$E_{P}$ 表示电势能。
由于粒子带正电荷,所以 $q = + q$。又因为粒子在 A 点时的电势能比在 B 点时的电势能大 8J,所以有:
$E_{P_{A}} = E_{P_{B}} + 8J$
将此式代入上式可得:
$E_{P_{A}} = \varphi_{A} - \varphi_{B} = 8J$
又因为 $\varphi_{A} - \varphi_{B} = 6V$,所以可得:
$\varphi_{A} = \varphi_{B} + 6V$
再根据 $d = \frac{U}{E}$ 可得:
$d = \frac{6}{8}$ $m = 0.75m$
所以 A、B 两点间的距离是 $0.75m$。
2. 由于 A、B 两点间的距离已知为 $0.75m$,所以可以代入上式求解电势差:
$\varphi_{A} - \varphi_{B} = U = 6V$
所以 A、B 两点的电势差为 $6V$。