以下是两道高二物理关于电流的题目:
1. 有一个电容器C,充电后带电荷量为Q,若使它带电荷量为2Q,可以采用的方法是:
A. 换用两个同种电荷量电容器
B. 换用一个电荷量为其两倍的另一种电容器
C. 换用两个不同种电荷量电容器
D. 增加两极板间的距离
解题思路:充电后电容器带电量与极板所带电荷量多少无关,与极板正对面积、间距有关。
答案:B
2. 一个电容器,当它两端电压是2V时,它储存的电荷量是4C,若把它两端的电压减为1V,则:
A. 电容器储存的电荷量减少一半
B. 电容器储存的电荷量不变
C. 电容器极板上的电荷量大于4C
D. 电容器极板上的电荷量小于4C
解题思路:电容器储存的电荷量是由电容器本身决定的,与其两端的电压无关。
答案:B
题目:一个高中的电动模型中有一个电池组和一个电感器。电池组的电动势为E,内阻为r。电感器的电阻为R,电感为L。现在给模型通入电流I,求电流I随时间变化的规律。
解答:
首先,我们需要知道电感器在电路中的行为。当电流在电感器中变化时,会产生感应电动势,阻碍电流的变化。这个感应电动势和电流的变化率成正比。
在这个模型中,电池组给电感器提供能量,电流开始时为0。当电流开始增加时,电感器开始产生感应电动势,这个感应电动势和电流的变化率成正比。由于电感器的感抗作用,电流不会立即达到E/R的值,而是逐渐增加。
根据能量守恒定律,我们可以得到:E t = (t^2/2) L dI/dt + I^2 R t + I E r t
其中t是时间,L是电感器的电感量,R是电阻,r是电池组的内阻。
解这个方程可以得到I随时间变化的规律:
I = (E - I^2 R) / (L + r + R) (1 - e^{-t / L})
其中e是自然对数的底数。
所以,电流I随时间逐渐增加,并在达到稳定值后保持不变。这个稳定值是(E - I^2 R) / (L + r + R)。
希望这个例子能帮助您理解高二电流的相关知识。