静电感应是指**金属导体接地，会使其附近的带电物体产生静电感应现象**。当带电体靠近接地导体时，导体的电势因感应而降低，带电体上部分电荷经接触面流入接地导体，并经大地流散掉，使得导体上电荷不再均匀分布，靠近带电体的部分电荷较多，远端（接地部分）电荷较少的现象。
静电感应例题或考题
题目：
一个导体球接地，其表面分布着电荷。求导体内部电势与外表面的电势差。
解答：
首先，我们需要理解静电感应的基本原理。当一个导体与带电的物体接触时，电荷将从高电势处移动到低电势处，直到达到静电平衡状态。在这个状态下，导体内部电荷分布会受到带电体的影响，使得导体内部出现电场。
对于这个问题，我们可以使用高斯定理来求解导体内部的电势与外表面的电势差。首先，我们需要知道导体球接地后表面电荷分布的情况。由于导体球接地，其表面电荷将分布均匀，且总电荷量为零。
接下来，我们可以选择一个高斯面，其半径为r，方向向外。根据高斯定理，我们可以得到这个高斯面内的电荷总量为零，即：
∮E·dS=0
其中E为高斯面内的电场强度，S为高斯面面积。由于导体球内部的电荷分布不受外界影响，我们可以假设内部的电荷分布是均匀的。因此，我们可以将这个高斯面内取一个半径为r的球形区域，其内部电荷总量为：
Q=4πr²e/ε
其中ε为介电常数，e为表面电荷密度。
接下来，我们需要求解这个高斯面外的电场强度E和高斯面内的电势差Δφ。由于导体球接地，其表面的电势为零，因此高斯面外的电场强度E应该为零。根据高斯定理中的电场强度公式：E=ρ/εr²，我们可以得到表面电荷密度ρ和介电常数εr的关系：
εr=√(ε-ρ/r²)
其中r为高斯面半径。代入数值后，我们可以得到表面电荷密度ρ和介电常数ε的关系式：
ρ=4πeεr²
接下来，我们需要求解高斯面内的电势差Δφ。根据电势的定义，电势差Δφ等于高斯面外的电势减去内部的电势。由于导体内部的电势不受外界影响，我们可以假设内部的电势为零。因此，我们只需要求解高斯面外的电势即可。根据电场强度和电势的关系：E=Δφ/S，我们可以得到高斯面外的电势Δφ的表达式：
Δφ=εrE·dS=εrQ/r²
其中dS为高斯面面积微元。代入数值后，可以得到Δφ的近似值：Δφ≈4πeεr²/r²。
结论：
导体内部电势与外表面的电势差约为kq²/εr³r³。这个差值反映了导体球接地后表面电荷分布对其内部电场的影响。
