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高中物理 17 年级选修课 3-1:-1
第 1 章 静电场
第三课：电场强度（一）
课程代码：-1
知识点一：电场与电场强度
1. 电场
电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，对置于其中的电荷有强烈的作用。
（1）电场和磁场统称为电磁场。电磁场是一种特殊的物质，它也有能量和动量。
（2）电荷之间的库仑力是通过电场发生的。
（3）电场是客观存在的。电场的一个重要特征就是它对其中的电荷有很强的作用。
2. 测试电荷和源电荷
（1）试验电荷：如图所示，带电小球q，用来试验电场的存在及其强度分布，称为试验电荷或测试电荷。（试验电荷的电荷量和尺寸都很小，放置试验电荷后，不会引起原电场发生明显变化，即它产生的电场可以忽略。）
（2）场源电荷：被测电场是由一个电荷Q所激发出来的，这个电荷叫做场源电荷，或源电荷。
3. 电场强度
(1)定义：电场中某一点电荷所受的静电力F与其电荷q之比，叫做该点的电场强度。
（2）定义：E=F/q。
（3）单位：牛顿/卡勒（N/C）、伏特/米（V/m）。1 N/C = 1 V/m。
（4）方向：电场强度是一个矢量，电场中某一点的电场强度方向与该点正电荷所受静电力的方向相同。
（5）物理意义：电场强度是描述电场力性质的物理量，与测试电荷所受静电力的大小无关。
（6）必须正确理解电场强度E=F/q的定义。电场强度E的大小和方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与是否放置试验电荷、试验电荷是正电荷还是负电荷、带电量多少等无关。我们不能假设E与F成正比，也不能假设F与q成反比。
（7）真空中正、负点电荷Q组成的电场为非均匀电场，场强计算公式为E=kQ/r2
（8）场强的定义是E=F/q，点电荷场强的计算公式是E=kQ/r2。前者适用于任意电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。
知识点2：点电荷的电场及电场强度的叠加
1. 点电荷的电场
如图所示，场源电荷Q与测试电荷q之间的距离为r，故它们之间的库仑力F=kQq/r2=qkQ/r2，所以电荷q处的电场强度为E=F/q=kQ/r2。
（1）公式：E=kQ/r2。
（2）方向：若Q为正电荷，则沿Q与该点连线方向，电场强度的方向远离Q；若Q为负电荷，则沿Q与该点连线方向，电场强度的方向朝向Q。
2. 电场强度的叠加
（1）电场中某一点的电场强度是该点各点电荷产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度叠加。
例如图中P点的电场强度等于电荷+Q1在该点产生的电场强度E1与电荷-Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。
（2）对于较大带电体的电场，可以把带电体分成若干小块，每个小块看作一个点电荷，采用点电荷电场叠加法进行计算。
（3）如图1-3-4所示，均匀带电球体（或球壳）外部某点的电场强度为：E=kQ/r2，其中，r为球心到该点的距离（r≫R），Q为整个球体所带的电荷。
（4）电场强度是矢量，电场强度的叠加本质上是矢量的叠加，因此应采用平行四边形法则。
典型示例
1.下列说法正确的是：（）
A.根据E=F/q可知，电场中某一点的场强与电场力成正比。
B.根据E=kQ/r2，我们知道电场中某一点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比。
C.根据场强叠加原理，我们知道合成电场的场强一定大于各部分电场的场强。
D.电场线是点电荷在电场中的轨迹。
2、点电荷Q产生的电场中有一点A高中物理选修3-1电场强度，现将一个带电量为q=+2×10-8C的试验电荷置于A点，它所受到的静电力为7.2×10-5N英语作文，方向为水平向左。则：
（1）点电荷Q在A点产生的电场强度为E1=，方向为
（2）若在A点放置另一个带有电荷q′ = -4×10-8C的测试电荷，则点电荷Q在A点产生的电场强度为E2 =。测试电荷所受的静电力有大小和方向。
（3）若撤去A点处的测试电荷，则点电荷Q在A点产生的电场强度为E3=，其方向为。
3.AB、CD为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O。在圆的圆周上分别放置两个带电量为+q、-q的点电荷，它们的位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。为使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个合适的点电荷Q。则该点电荷（）
A.应放置在A点，Q=2q
B.应放置在B点高中物理选修3-1电场强度，Q=-2q
C.应放置在C点，Q = -q
D.应放置在D点，Q=q
4、如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d。空间中存在一个与x轴同正方向的均匀电场E。同时，在O点处固定一个带电量为+q的点电荷，若在c点处放置一个带电量为-q的试验电荷，则恰好达到平衡。那么这个均匀电场的场强是多少？a、d两点处的实际场强是多少？
课后作业：
1. 在电场中某点放置一个测试电荷，其电荷为q，作用于测试电荷的电场力为F，则该点的电场强度为E=F/q。下列哪项表述是正确的？
A.若移除测试电荷q，则该点的电场强度变为零
B.若在此点放置2q个测试电荷，则此点的场强变为E/2
C.若在此点放一个-2q的测试电荷，则此点的电场大小仍为E，但电场强度的方向却变为与原来方向相反的方向。
D.若在此点放置一个-q/2的测试电荷，则此点的电场大小仍为E，电场强度的方向仍为原场强方向。
2. 下列关于点电荷Q产生的电场的论述中，哪一个是正确的？
A.电场强度表达式仍然成立，即E=F/Q，其中Q为产生电场的点电荷的电荷量。
B.在真空中，点电荷产生的电场强度表达式为E=kQ/r2，其中Q为产生电场的点电荷的电荷量。
C.在真空中，E=kQ/r2，其中Q是测试电荷
D. 以上说法都不正确
3、如图所示，M、N、P是以MN为直径的半圆上的三点，O为半圆的圆心，∠MOP=60°。在M、N处分别放置两个带等量电荷、符号相反的点电荷。此时O处电场强度的大小为E1；若将N处的点电荷移到P处，O处电场强度的大小就变为E2。E1与E2的比值为（）
答： 1∶2
B.2∶1
C.2：√3
D.4∶√3
4、在均匀电场中，静止释放一个质量为m，带电量为q的小球，带电小球的运动轨迹为直线，直线与垂直方向的夹角为θ，如图所示。则该均匀电场的电场强度为（）
A.最大值为mgtanθ/q
B. 最小值为 mgsinθ/q
C. 唯一的值是 mgtanθ/q
D. 以上都不是
5.x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，一个带负电荷Q2，且Q1=2Q2。设E1、E2分别表示这两个电荷产生的电场大小，则在x轴上（）
A.只有一个点，E1=E2，该点的总电场强度为零
B. 有两点E1=E2：一个点的总电场强度为零，另一个点的总电场强度为2E2
C.有三处E1=E2的点，其中两处总电场强度为零，另一处总电场强度为2E2
D.有三点E1=E2：其中一点总电场强度为零，另两点总电场强度为2E2
6.若在边长为a的正方形的四个顶点上放置点电荷，则中心O处的场强为（）
A. 大小为零
B. 大小为2√2kq/a2，方向沿x轴正方向
C. 幅值为2√2kq/a2，方向沿y轴正方向
D. 幅值为2√2kq/a2，方向沿y轴负方向
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