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高中物理:传送带问题的常见问法进行分析!

更新时间:2024-04-16 文章作者:佚名 信息来源:网络整理 阅读次数:

高中物理中输送带问题主要分为两类,即水平输送带和倾斜输送带。 运动过程中摩擦力的突变是此类问题分析的难点。下面我们分析一下这两种模型的常见问题。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

1、水平输送带问题ZN6物理好资源网(原物理ok网)

例如,如图所示,长度为L=15m的水平输送带以初速度v0=6m/s顺时针旋转。 现在轻轻地将一个m=1kg的小滑块放在传送带的左侧。 已知滑块与传送带的动摩擦因数μ=0.2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 滑块可以视为一个质点,不会影响传送带的运动,g=10 m/s2。 尝试去找:ZN6物理好资源网(原物理ok网)

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(1)求块与传送带以相同速度移动所需的时间ZN6物理好资源网(原物理ok网)

当块体无初速度地放置在传送带上时,由于块体相对于传送带向左移动,除了重力和支撑力之外,块体还会受到传送带带来的向右的摩擦力。输送机,其加速度也是由该摩擦力决定的。 提供电力ZN6物理好资源网(原物理ok网)

于是就有牛顿第二定律和加速度μmg=maa=2m/sZN6物理好资源网(原物理ok网)

那么达到与传送带相同速度所需的时间t1为v0=at₁ t₁=3sZN6物理好资源网(原物理ok网)

(2) 块体达到共同速度时的位移ZN6物理好资源网(原物理ok网)

由于加速度和加速时间已经计算出来,我们可以利用匀速直线运动定律得到S₁=1/2at₁²S₁=9mZN6物理好资源网(原物理ok网)

(3)从左端到右端所经过的时间ZN6物理好资源网(原物理ok网)

这个问题需要我们对物体的运动过程有一个清晰的认识。 运动开始时,物体因摩擦力而作匀加速运动,3秒后,以与传送带相同的速度运动。此时,块与物体之间没有相对运动。传送带上,摩擦力立即消失,这意味着块将在剩余过程中以匀速直线运动。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

S2=L-S₁=6m,则走完剩余距离所需时间为t2,且S2=v0·t2 t2=1sZN6物理好资源网(原物理ok网)

高中物理传送带分析ZN6物理好资源网(原物理ok网)

所以总时间t=t₁+t2=4sZN6物理好资源网(原物理ok网)

(4)传输过程中的能量转换ZN6物理好资源网(原物理ok网)

在这个运动过程中,传送带消耗电能,这个消耗的电能转化为物体的动能和摩擦产生的热量。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

首先,木块获得的动能为Ek=1/2mv²=18JZN6物理好资源网(原物理ok网)

摩擦产生的热量通过摩擦力乘以相对位移来计算。 Q=μmg·(v0t₁-S₁)=18JZN6物理好资源网(原物理ok网)

那么输送带在这个过程中消耗的总功率为E=Ek+Q=36JZN6物理好资源网(原物理ok网)

2、倾斜输送带的问题ZN6物理好资源网(原物理ok网)

关于倾斜输送带,首先我们需要了解一个现象,称为自锁现象,即当μ≥tanα时,斜面上的物体无论多重都不会滑落。 稍后我们会详细分析自锁现象的原理,但我们先来了解一下。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

我们可以分斜向上输送和斜向下输送两种情况来讨论斜输送带的情况。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

对角向上传输ZN6物理好资源网(原物理ok网)

假设物体初速度v₁,传送带速度v,动摩擦系数μ,倾斜角度θZN6物理好资源网(原物理ok网)

高中物理传送带分析ZN6物理好资源网(原物理ok网)

①当v₁>v时,μ≥tanθ:物体因摩擦力沿斜面向下移动。 根据牛顿第二定律mg·sinθ+μmg·cosθ=ma,块体匀速减速,直至达到与传送带相同的速度。 由于 μ 满足自锁现象的条件下,木块放在斜坡上时不会自动滑落。 然后,达到相同的速度后,块和传送带将以恒定的速度到达斜坡的顶部。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

②当v₁>v,μ<tanθ时:开始时,物体也受到向下的摩擦力高中物理传送带分析,做匀减速直线运动。 根据牛顿第二定律,可得加速度为mg·sinθ+μmg·cosθ=ma₁。当物体与传送带速度相同时,此时μ不满足自锁条件,因此物体继续减速,加速度为mg·sinθ-μmg·cosθ=ma2,直至减速为零。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

③当v₁≤v,μ≥tanθ时:物体沿斜面受向上摩擦力匀速加速,加速度为μmg·cosθ-mg·sinθ=ma。 当物体与传送带速度相同时,由于自锁条件满足,物体块将随传送带匀速向上运动。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

④当v₁≤v高中物理传送带分析,μ<tanθ时:物体受到的摩擦力是向上的,但由于不满足自锁条件,物体仍会减速,加速度为mg·sinθ-μmg·cosθ=ma,直到它减速到0ZN6物理好资源网(原物理ok网)

对角向下输送ZN6物理好资源网(原物理ok网)

条件与上述相同。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

① 当v₁>v时,μ≥tanθ:物体因摩擦力沿斜面向上运动,加速度为μmg·cosθ-mg·sinθ=ma。 当物体减速到与传送带相同的速度时,就会随传送带做匀速直线运动。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

②当v₁>v,μ<tanθ时:物体因摩擦力沿斜坡向上移动,但此时不满足自锁条件。 加速度为mg·sinθ-μmg·cosθ=ma,物体继续匀速加速,直至坡底。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

③当v₁≤v,μ≥tanθ时:物体因摩擦而作匀加速直线运动向下运动。 加速度为mg·sinθ+μmg·cosθ=ma。 当物体与传送带以相同速度运动时,它们以匀速向下运动。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

④当v₁≤v,μ<tanθ时:物体受到向下的摩擦力,匀速加速。 加速度为mg·sinθ+μmg·cosθ=ma₁。 由于不满足自锁条件,共速后仍会自动下滑。 ,则摩擦力在正常速度后反转,继续向下加速。 加速度为mg·sinθ-μmg·cosθ=ma2ZN6物理好资源网(原物理ok网)

可见,分析输送带问题的关键在于物体块与输送带速度的关系,以及摩擦力的大小和方向。 明确了这两点之后,输送带问题就不再困难了。ZN6物理好资源网(原物理ok网)

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