亚历山大的希罗基于光从物体通过镜子到达眼睛的最短路径的假设，推导出反射角等于入射角的反射定律。 他还可以假设光走的是最短时间路径，因为光传播任何距离的时间适合于距离除以光速，而光反射后速度不会改变。
那么，当光穿过介质（如空气和玻璃）之间的边界折射时，光在不同介质中的速度是不同的，我们必须区分最短距离和最短时间原则。 根据光从一种介质传播到另一种介质时会弯曲的事实，我们知道光的折射不会走最短路径，否则它的路径将是一条直线。 正如费马表明的那样，可以通过假设光采用最短时间路径来推导出正确的折射定律。 也就是说，知道光速和两种介质的入射角，就可以知道折射角。
光从一种光稀疏介质传播到另一种光密介质时的弯曲与网球穿过薄布后轨迹的弯曲相同。 球穿过布料后光折射光折射，其沿布料的速度分量大大减小。
如下图所示，假设一条光线从介质A中的A点（光速为V1）发射到介质B中的B点（光速为V2）。
容易看出：L=a*tani+b*tanr
光从A点传播到B点的总时间为： t =a/(v1*cosi)+b/(v2*cosr)
我们需要找到 i 和 r 之间的一般关系。 应用微积分的标准公式，我们可以得到：
sini/v1=sinr/v2
-Eed-