3.深入了解电场的能量特性。 (1)电势φ：是描述电场能量性质的物理量。 ① 电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量。 电势可分为高电平和低电平。 根据规定：正电荷在电场中某一点的电势能越大，该点的电势就越高。 ②电位的大小与零电位的选择有关。 距电场无限远处的电势通常取为零； 在实际应用中，常取地电位为零。 ③当有多个“场源”时，某处合成电场的电势为该处各个“场源”电场电势的代数和。 ④电位差，A、B之间的电位差UAB=ΦA-ΦB； B与A之间的电位差UBA=ΦB-ΦA，显然UAB=-UBA，电位差的大小与零电位的选择无关。 (2)电势能：电荷在电场中的能量由电荷与电场的相对位置决定。 它是相对论性的，即电势能零点的选择是任意的； 系统性，即电势能由电荷和电场共享。 ①电势能可由E=qФ计算。 ② 由于电荷有正、负，电势有正、负（分别代表高于零的电势和低于零的电势），所以在计算电势能E=qФ时，需要进行有符号运算。 （3）电场线的特点：①以正电荷（或无穷大）为起点，以负电荷（或无穷大）为终点； ②不相交，不封闭； ③不能穿过静电平衡的导体。 (4)电场线、场强和电势面之间的关系。 ①电场线与场强的关系； 电场线越密，场强越大，电场线上各点的切线方向代表该点的场强方向。
②电场线与电势的关系：沿着电场线的方向，电势越来越低； ③电场线与等势面的关系：电场线较密的地方，等势面也较密，且电场线与等势面经过该位置的等势面是垂直的； ④ 场强与电势没有直接关系：场强（或小），电势不一定大（或小），可以人为选择零电势，场强是否为零由电场本身决定。 ; ⑤场强与等位面的关系：场强方向垂直于经过该处的等位面，从高电位指向低电位。 等势面越密，场强越大。 4、掌握电场力做功的计算方法 （1）电场力做功与电荷电势能变化的关系。 当电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减小； 当电场力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，电势能增加或减少的值等于电场力所做的功的值。 (2)电场力做功的特性。 当电荷在电场中任意两点之间移动时，其电势能的变化量就确定了，因此移动电荷所做的功的值也确定了。 因此，电场力移动电荷所做的功，与移动路径无关，而只与起始位置和终止位置之间的电势差有关，这与重力所做的功非常相似。 (3) 计算方法 ① 按功W=F·S的定义计算。 但在中学阶段，限于数学基础，要求公式中的F为常力。 因此，该方法有局限性，仅适用于强度均匀的情况。 用于电力领域。 ②用“电场力所做的功等于电荷的电势能增量的负值”的结论来计算，即W=-。 当电荷的电势能值已知时，计算电场力的功就更方便。
③用W=qUAB进行计算。 这时一般有两种选择：一是严格符号运算，q和UAB都是虚正负，得到的W的正负直接表示电场力做功的正负; 第二种是只取绝对值进行计算。 得到的W只是功的数值。 至于做积极的工作还是消极的工作？ 可以通过机械知识来确定。 5、深入了解电场中导体的静电平衡条件。 当导体放入电场中时，导体的电荷将重新分布。 当感应电荷产生的附加场强E与导体内部原来的场强E叠加为零时，自由电子停止定向运动，导体处于静电平衡状态。 当电场中的孤立带电体和感性导体处于静电平衡时，其特点是：（1）导体内部场强处处为零，不存在电场线（叠加后）； (2)整个导体是等电位体。 导体表面为等电位面； (3)导体的外电场线垂直于导体表面，表面场强不一定为零； (4) 对于绝缘导体，净电荷分布在外表面上。 处理静电平衡问题的方法：（1）直接利用静电平衡的特性进行分析； (2)画出电场中的电场线，然后分析电荷在电场力作用下的运动。 注意两点：（1）将导体接地或用手触摸导体，可以将导体和大地视为一根大导体。 (2) 一般情况下，无穷远与大地的电势为零。 6.深入理解电容器电容的概念。 电容器的电容量为C=Q/U=△Q/△U。 该公式为定义公式，适用于任何电容器。 平行板电容器的电容量的确定公式为C=。
在讨论与平行板电容器相关的Q、E、U和C时，应记住两种情况：（1）如果两极保持与电源连接，则两极板之间的电压U将保持不变； (2) 如果充电后断开电源，则充电量Q保持不变。 【典型例子】 问题1：能够解决电荷守恒定律和库仑定律的综合问题。 解决这类问题的关键是掌握“大小相等的带电金属球先中和，接触后平分”的思想，然后利用库仑定律来解决问题。 请注意，带电的绝缘球无法被中和。 【例1】 有三个相同的金属球A、B、C。A带7Q电荷，B带-Q电荷，C不带电荷。 A和B固定在距离r处，然后C球与A、B反复连接。B球多次接触，最后C球被移除。 球 A 和 B 之间的相互作用力增加了多少倍？ [例2] 当两个相同的带电金属球分开r时，相互作用力的大小为F。如果两个球接触然后分开并放回原来的位置，相互作用力的大小仍然是等于 F. 则两个球的原始电荷和电性质 () A. 可能是相同数量的同种电荷 B. 可能是不同数量的同种电荷 C. 可能是不同数量的不同类型电荷的种类 D. 不可能是不同种类的电荷 问题 2：能够分析并求解电场强度。 电场强度是静电学中极其重要的概念，也是高考考点分布的重点领域之一。 计算电场强度的方法一般有：定义公式法、点电荷场强公式法、均匀电场公式法、矢量叠加法等。 【例3】如图1所示，弯曲一根长度为分布在金属线上，求圆心处的电场强度。
【例4】如图2所示，均匀带电环的电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于环平面的对称轴上的一点，OP= L，试求 P 点的场强。 【实施例5】 如图3所示，均匀电场中有三个点，形成一个等边三角形。 每条边的长度是。 如果带电的电荷从a点移动到b点，电场力就会做功； 如果同一个点电荷从a点移动到c点时，电场力做功W2=6×10-6J。 求均匀电场的电场强度E。 问题3：根据给定的电场线，可以分析并推断出电势和场强的变化。 [实施例6] 如图4所示，a、b、c是电场线上的三个点。 电场线的方向是从a到c。 a和b之间的距离等于b和c之间的距离。 用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可得 () A.Ua>Ub>UcB.Ua-Ub= Ub-UcC.Ea>Eb>EcD.Ea=Eb=Ec [例7] 如图5所示，质量为m、电荷为q的带电粒子在a点从静止状态释放。 当粒子到达b点时，速度正好为零。 设ab位于电场线垂直向下，a、b高度差为h，则()A带电粒子带负电。 Ba 和 b 之间的电势差为 Uab = mgh/qC。 b 点的场强大于 a 点的场强。 Da点的场强比b点的场强强。 问题4：根据给定的电场线簇和带电粒子的轨迹，可以分析和推断带电粒子的性质。
[实施例8] 图6中的实线是由点电荷产生的未指定的电场线簇。 虚线是带电粒子通过电场区域时的轨迹。 a和b是轨迹上的两点。 如果带电粒子在运动时只受到电场力的影响，则根据这个图可以做出正确的判断： () A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子所受力的方向a、b 点带电粒子 C. 带电粒子 a、b 点带电粒子的速度在哪里较大？ D、a、b点带电粒子的电势能哪里大？ 问题5：能否根据给定电势的分布求出电场线。 [实施例9] 如图7所示，A、B、C为均匀电场中的三个点。 已知这三点的电位分别为： φA=10V， φB=2V， φC=-6V。 尝试在图上画出经过B点的等位线和场强的方向（可以用三角形来画）。 问题6：能够解决带电物体在电场中的平衡问题。 [实施例10] 如图8所示，电荷量为+4Q和-Q的点电荷固定在真空中同一直线上的两点A和B。 ① 直线上的什么地方可以放置另一个点电荷，使其在电场力的作用下保持静止？ ②如果要求这三个点电荷仅在电场力作用下保持静止，那么引入的点电荷应该是正电荷还是负电荷？ 收费金额是多少？ 【实施例11】 如图9所示，可知带电球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB。 它们都用一根长度为 L 的丝线悬挂在 O 点。静止时，A 和 B 之间的距离为 d。 为了使平衡时AB之间的距离减小到d/2，可以采用以下哪种方法（） A.将球A和B的质量增加到原来值的2倍B。 将小球 B 的质量增加到原来值的 8 倍 C。将小球 A 和 B 的电荷减少到原来值的一半。 D、将小球A、B的电荷减少到原来的一半。 同时，将小球B的质量增加到2倍【例12】如图10A所示，两个质量为m、电荷为+q和-q的小球A和B从下方悬挂两段 L 线的末端。 场强为E，方向为水平。 在左侧均匀电场中，同样长度为 L 的线 AB 被拉紧，球处于静止状态。 求E的大小满足什么条件才能达到上述平衡状态。
问题7：能否计算电场力的功。 【例13】平行板电容器的电容量为C，两极板之间的距离为d，上极板带正电，电量为Q，下极板带负电，电量为还有问题。它们产生的电场距离很远。 电势为零。 两个带相反电荷的小球通过绝缘钢棒连接起来。 小球的电荷为 q，棒的长度为 L，L0，因此颗粒带负电。 选项AB均正确。 当带电粒子从a运动到b时，在重力和电场力的共同作用下，先加速后减速。 因为重力是恒力，而电场力是变力，并且电场力变得越来越大。 由此可见，b点的场强于a点的场。 选项C正确高中物理电场，D错误。 例8的分析与解答：由于电场线的方向不清楚，仅知道a、b之间的力是无法判断粒子的带电状态的。 根据带电粒子作曲线运动的条件，可以确定a、b两点所受电场力的方向应在电场线上且大致向左。 如果一个粒子在电场中从a点运动到b点，在不间断的电场力作用下，动能将不断减少，而电势能将继续增加。 因此选项B、C、D正确。 例九分析解法：用直线连接两点A、C，将线段AC分成两等分。 中点为D点，由于是均匀电场，所以D点电势为2V，等于B点电势。画一条穿过B、D两点的直线，即为电势线穿过B点。由于电场线与等势线垂直，因此穿过B点画BD的垂线就是电场线。 例10分析解答：①首先确定第三个点电荷所在区间：只能在B点右侧； 那么，当F、k、q相同时，∴rA∶rB=2:1，即C在AB的延长线上，且AB=BC。
②C处的点电荷在电场力的作用下必须达到平衡； 只要A、B两个点电荷其中一个平衡，另一个也必须平衡。 由于F、k和QA相同，所以Q∝r2高中物理电场，∴QC:QB=4:1，而且一定是正电荷。 因此，C点引入的点电荷为QC=+4Q。 例11分析与解答：由B的公共点力平衡图可知，故选项BD正确。 例12分析及解答：对A进行应力分析，设悬挂点与A之间的钢丝张力为F1，AB之间的线张力为F2。 力图如图 10B 所示。 根据平衡条件得°=mg，qE=k+°+F2，由以上两个方程：E=k+cot60°+，∵F2≥0，∴当E≥k+cot60时即可达到上述平衡状态°。 例13的分析与解答：从功公式来看，考虑到杆和球向不同方向移动，无法得到电场力所做的功的值。 但从电场力对两个小球做的功引起两个小球的电势能变化来看，可以间接得到电场力对两个小球做的总功。 只要掌握两个小球在运动起点和终点的电势能之和，就可以计算出电场力的功。 当两个小球最初距离很远时，它们的势能为零，因此E0=0； 当终点位置的两个球处于图11所示的静止状态时，假设带正电的球的位置为a，该点的电势为Ua，则带正电的球的电势能为qUa； 假设带负电的球的位置为b，此时的电势为Ub，则带负电的球的电势能为-qUb，所以两个小球的电势能之和为：Et =所以电场力对两个小球所做的功为：，即两个小球克服电场力所做的总功等于，选项A正确。
例14的分析与解答： (1)当两球之间的距离最远时，它们的电势能最大，当两球的速度相等时，距离最远。 假设此时的速度为V，两球相互作用过程中总动量守恒。 根据动量守恒定律，可得：mV0 = (m+2m) V，解为V = V0/3。 (2)由于只有电场力起作用，电势能和动能可以相互转换，电势能和动能之和保持不变。 因此，电势能的最大增量为： 例15分析解： (1)由于只有重力和电场力做功，所以重力势能、电势能和动能之和保持不变。 即D选项正确。 (2) 粒子受重力 mg、库仑力 F、支撑力 N 的影响，因为重力沿斜坡向下的分力是恒定的，而库仑力 F 是不断变化的，F 沿斜坡向下的分力坡度方向也在不断变化。 变化，所以质点上的合力也在不断变化，因此加速度也在不断变化。 选项D正确。 (3)由几何知识可知，B、C、D三点在以O为圆心的同一个圆上。 它们是O点点电荷Q产生的电场中的等位点。因此，q从D到C的过程中电场力所做的功为零，由能量守恒可得：粒子在 C 点受到三个力的作用：电场力 F，从 C 点指向 O 点； 重力 mg，垂直向下； 和支撑力 FN，方向垂直于斜坡。 根据牛顿第二定律，我们得到：，即我们得到：。
