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2012~2021十年高考汇编·专题21 磁场1 磁场的性质及通电导线在磁场中的受力（解析版）.doc
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专题21 磁场1

磁场的性质及通电导线在磁场中的受力
（2012-2021）
目录

题型一、磁场的性质 1
题型二、通电导线在磁场中的受力 3


题型一、磁场的性质
1.（2021全国甲）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与 在一条直线上， 与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　）

A. B、0 B. 0、2B C. 2B、2B D. B、B
【答案】B
【解析】两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故M处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。
故选B。

2.（2021浙江）如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以 和 流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　）

A. 两导线受到的安培力
B. 导线所受的安培力可以用 计算
C. 移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D. 在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
【答案】BCD
【解析】A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；
B．导线所受的安培力可以用 计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；
C．移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，故C正确；
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。故D正确。
故选BCD。
题型二、通电导线在磁场中的受力
3.（2021广东）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流 ，四根平行直导线均通入电流 ， ，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　）


A. B. C. D.

【答案】C
【解析】因 ，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线 要受到 吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线 要受到 排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。
故选C。
4.（2020海南）如图，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流I时，导线所受安培力的方向为（　　）

A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右
【答案】B
【解析】根据安培定则，可知蹄形电磁铁的分布情况，如图所示

故导线所处位置的磁感应线的切线方向为水平向右，根据左手定则，可以判断导线所受安培力的方向为向下。
故选B。
5.（2020北京）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（　　）

A. 偏转原因是圆盘周围存在电场
B. 偏转原因是圆盘周围产生了磁场
C. 仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变
D. 仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变
【答案】B
【解析】AB．小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周围有磁场，磁场会对放入其中的小磁针有力的作用，故A错误，B正确；
C．仅改变圆盘的转动方向，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故C错误；
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故D错误。
故选B。
6.（2019全国1）如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）

A. 2F B. 1.5F C. 0.5F D. 0
【答案】B
【解析】：设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为 ，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比 ，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式 ，可知 ，得 ，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为 ，故本题选B。
7.（2017·新课标Ⅲ卷）如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（ ）

A．0 B． C． D．2B0
【答案】C
【解析】：如图所示，PQ中电流在a电产生的磁感应强度大小相等，为B1，由几何关系得 ,如果让P中的电流反向，其它条件不变，如图2所示，由几何关系得，a处的磁场大小为 ,故C选项正确。

8.（2017·新课标1卷）如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是（ ）

A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
【答案】BC
【解析】：根据结论同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。对L1受力分析，如图所示，可知L1所受安培力的方向与L2、L3所在平面平行，故A错误；对L3受力分析，如图所示，可知L3所受磁场力与L1、L2所在平面垂直，故B 正确，设三根导线任意两者之间的相互作用力为F，则L1、L2受到的磁场力的合理等于F，L3受到的磁场力的合理等于 ,即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为1：1： ，故C对D错

9.（2014·新课标全国卷） 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
【答案】：B　
【解析】本题考查安培力的大小和方向．安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B正确；安培力F＝BILsinθ，其中θ是电流方向与磁场方向的夹角，C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关，并不一定变为原来的一半， D错误．
10.（2014·重庆卷）某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量，已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问

(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？
(2)供电电流I是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系．
(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？
【答案】：(1)从C端流出　(2)从D端流入　2nBILg(3)2nBLgPR
【解析】 (1)感应电流从C端流出．(2)设线圈受到的安培力为FA，外加电流从D端流入．
由FA＝mg和FA＝2nBIL
得m＝2nBLgI
(3)设称量最大质量为 m0.
由m＝2nBLgI和P＝I2R
得m0＝2nBLgPR
11.（2016 全国）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为 ，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为 ，质量分别为 和 ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 ，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为 。已知金属棒 匀速下滑。求
(1) 作用在金属棒 上的安培力的大小；
(2) 金属棒运动速度的大小。

【答案】：见解析
【解析】：（1）由 、 棒被平行于斜面的导线相连，故 、 速度时时刻刻相等， 也做匀速直线运动；选 为研究对象，受力分析如图：

由于 匀速，其受力平衡，沿斜面方向受力平衡方程：

垂直于斜面方向受力平衡方程：

且 ，联立可得：

选 为研究对象，受力分析如图：


其沿斜面方向受力平衡：

垂直于斜面方向受力平衡：

且 ， 与 为作用力与反作用力： ，
联立可得：

（2）设感应电动势为 ，由电磁感应定律：

由闭合电路欧姆定律，回路中电流：
棒中所受的安培力：
与①联立可得：

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