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2012~2021十年高考汇编·专题02 平衡态下物体的受力分析及解题方法（解析版）.doc
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专题02 平衡态下物体的受力分析及解题方法
目录
题型一、力学基础、力的合成与分解 1
题型二、受力分析之黄金三角形的典型应用 6
题型三、受力分析之正交分解的应用 11

题型一、受力分析—力的合成与分解
1.（2021浙江）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层 的减速，速度从 减为 ；打开降落伞后，经过 速度进一步减为 ；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（　　）

A. 打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B. 打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C. 打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D. 悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
【答案】B
【解析】A．打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，选项A错误；
B．打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；
C．打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力，则与气体的阻力不是平衡力，选项D错误。故选B。
2.（2021湖南） 质量为 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示， 为半圆的最低点， 为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为 的小滑块。用推力 推动小滑块由A点向 点缓慢移动，力 的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　）

A. 推力 先增大后减小
B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小
D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】C
【解析】AB ．对滑块受力分析，由平衡条件有


滑块从A缓慢移动B点时， 越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误；
C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为

则 越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；
D．水平地面对凹槽的支持力为

则 越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；故选C。
3.（2020山东）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（　　）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】当木板与水平面的夹角为 时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图

沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力

根据平衡条件可知

对B物块受力分析如图

沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力

根据平衡条件可知

两式相加，可得

解得

故选C。
4.（2020海南）如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的（ ）

A. 支持力竖直向上
B. 支持力小于手机所受的重力
C. 摩擦力沿斜面向下
D. 摩擦力大于手机所受 重力沿斜面向下的分力
【答案】B
【解析】设手机的质量为m，斜面倾角为θ。对手机进行受力分析，如图所示

由图可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件则有
，
因 ，故 ，且摩擦力等于手机所受的重力沿斜面向下的分力故选B。
5.（2020年浙江-1月）如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为 ，儿子对父亲的力记为 ，则（ ）

A.
B. 和 大小相等
C. 先于 产生
D. 后于 产生
【答案】B
【解析】父亲对儿子的力 和儿子对父亲的力 是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知这两个力等大反向，同时产生同时消失，故B正确。
6.（2020年浙江-7月）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力 、与速度方向垂直的升力 和与速度方向相反的空气阻力 。下列受力分析示意图可能正确的是（ ）


A B C D
【答案】A
【解析】由题意可知，战斗机受竖直向下的重力，空气阻力与其速度方向相反，升力F2与速度的方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向。故A选项正确。
7.（2020全国3）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（　　）

A. 45° B. 55° C. 60° D. 70°
【答案】B
【解析】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示

根据几何关系有：: ，解得 。故选B。
8．（2018天津）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（ ）

A．若F一定，θ大时FN大
B．若F一定，θ小时FN大
C．若θ一定，F大时FN大
D．若θ一定，F小时FN大
【答案】BC
【解析】：假设两推力之间的夹角为 ，由几何关系可知θ、与 互补，所以当θ增大时， 减小，根据合力与分力之间的关系 式中 为两分力之间的夹角；F1、F2为两分力的大小；
故本题的正确选项为BC
9.（2019天津）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
【答案】：C
【解析】：A 索塔所受的向下的力与钢索的数量无关，但是从大小上来讲应该与桥梁的所受重力等大反向；故A 错误
B 对桥梁受力分析可得：两侧钢索沿竖直向上的分力之和与桥梁所受重力等大反向，钢绳与竖直方向的夹角为θ，则； 当索塔降低则θ增大，所以拉力T 在增大；故B 错误
C、索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，水平方向的分量等大反向、钢索对索塔的合力竖直向下
D、只要钢索水平方向的合力为0，此时钢索不一定对称；
10.（2015广东）如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（ ）


A.三条绳中的张力都相等
B.杆对地面的压力大于自身重力
C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
【答案】BC
【解析】本题考查了受力平衡和力学相关知识．选绳子和杆的结点为研究对象，由受力平衡，三条绳子张力在水平面上分力的合力为零．由于三条绳子长度不同．绳子方向也不确定．所以不能确定三条绳子中的张力是否相同．选项A错误； 选择杆为研究对象，杆受到自己所重力、绳子的拉力和地面向上的支持力，根据平衡条件有地面对杆的支持力等于重力G 加上绳子拉力在竖直向下分力之和，大于杆的重力，根据牛顿第三定律，杆对地面的压力等于地面对杆的支持力，选项B、C正确；绳子拉力的合力和杆的重力方向均竖直向下，不可能是平衡力，选项D错误。
11.（2012山东）如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，O点悬挂一重物Ｍ，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ｆf表示木块与挡板间摩擦力的大小，ＦＮ表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（　　　　）
Ａ、Ff 变小　　　Ｂ、Ff 不变
Ｃ、FＮ　变小　　　Ｄ、FＮ 变大

【答案】：BD
【解析】：对A、B：将重物重力Mg按效果分解如图所示，应有2Fcosθ=Mg，即F= ，再对其中一个物体m受力分析如图所示，受到的摩擦力f=mg+Fcosθ，联立解得 ，即木块与挡板间摩擦力大小与两板间距离无关，所以B正确，A错误；对C、D： ，由于挡板距离增大θ随之增大，故 增大增大，所以D正确C错误．故选BD．

题型二、受力分析之黄金三角形的典型应用
12.（2019全国3）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（ ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】：对圆筒受力分析，圆筒受到重力、以及两斜面其支持力，如图所示；


结合矢量三角形法，将物体所受的三个力通过平移延长等手段放在一个封闭的三角形中，如图所示；

在红色的三角形中：


根据牛三定律： ,故D选项正确；
13.（2019 年全国1）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）

A. 水平拉力的大小可能保持不变
B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【答案】BD
【解析】：假设经过一定时间后N 物体与竖直方向的夹角为θ，对N 受力分析如左图所示：

结合矢量三角形法，将物体所受的力放在一个封闭的力三角形中，当θ从0-45增大时，由几何关系得：


故：A错B对；
开始时，因为不确定静摩擦力的大小与方向，即开始时静摩擦力的大小可能沿斜面向上也可能沿斜面向下；所以对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。故本题选BD。
14.（2017年全国1）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。
初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为 （ ）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角 不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）

A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
【答案】AD
【解析】设OM上的张力为F1, MN上的张力为F2初始位置， ，F2=0，当运动到某一位置时，可能为

在OM被拉到水平位置时，三力关系如下：

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