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2012~2021十年高考汇编·专题01 匀变速直线运动的规律与应用（解析版）.doc
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专题01 匀变速直线运动的规律与应用
（2012—2021）

题型一、运动学基本概念 1
题型二、追击现象与图像综合考查 2
题型三、运动学基本公式与推论的准确应用 10

题型一、运动学基本概念

1.（2021浙江） 用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（　　）

A. 研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B. 研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C. 研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D. 研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
【答案】A
【解析】研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确；
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B错误；
C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项D错误。故选A。
题型二、追击现象与图像综合考查
2.（2021广东）赛龙舟是端午节的传统活动。下列 和 图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　）
A. B. C. D.
【答案】BD
【解析】A此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
3.（2018全国3）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】CD
【解析】：A选项：X-t图像的斜率代表物体的速度，t1时刻甲车图线对应的斜率更大，因此甲车的速度更大；
B选项：乙车的起始点与甲车的起始点不同，相对于甲车更靠前，在t1时刻处于同一位置，只能说明乙车的路程小于甲车的路程；
C选项：t1时刻甲乙两车所处的位置相同，t2时刻两车两车所处的位置也相同，两车向同一方向运动，可知两车的路程相等；故C正确
D选项：根据x-t图像的斜率代表着物体的速度，由图像可知在t1到t2时间内，某时刻图线的斜率相同；故D正确
4.（2018全国2）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大

【答案】：BD
【解析】：根据v-t 图像的斜率大小代表物体的加速度大小所以可知，甲乙两车的加速度均先减小后增大；故C错D 对；v-t 图像与x 轴所围的面积代表物体的加速度大小，从0-t2 时刻很显然甲车与x轴所围的面积更大，但t2时刻甲乙两车并排，说明开始时甲车在后乙车在前；从0-t1时间内可知乙车的位移更大，所以t1时刻乙车在前甲车在后，过A错B 对；
5.（2016全国1）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）
A. 在t=1s时，甲车在乙车后
B. 在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C. 两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m



【答案】：BD
【解析】从0到2s的时间里根据图线的斜率可以分别求得甲、乙两车各自的加速度大小： ，
0到3s的时间里，根据位移公式可以分别求得：


根据题意两车在3s时刻相遇，由此可得，开始时甲车在乙车的前方7.5m处，位置关系如图所示，故B选项正确；
，
如图所示，假设经过时间t甲、乙两车在A处相遇，则有：

求得： t1=1s t2=3s
所以t=1s时甲乙两车相遇，故A错；C错；

假设甲、乙两车t=1s时第一次相遇的位置在A处，t=3s时第二次相遇的位置在B处，以甲车为研究对象，根据位移得：


故：D答案正确
6.（2015福建）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：
摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；
摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小 。

【答案】（1）1.5m/s2 （2）20 m/s
【解析】：（1）v-t图像的斜率代表物体的加速度大小；0-20s内图像的斜率为1.5，所以物体的加速度大小也为1.5m/s2；
（2）根据v-t图像与x轴所围面积表示物体的位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为

7.（2015广东）甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是（ ）
A．0.2-0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2-0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等


【答案】B
【解析】根据s-t图像的斜率代表物体的速度大小，观察各段甲乙运动情况：0~0.2h内图像的斜率不变；可判断甲乙均做匀速直线运动，速度相等，加速度均为0，故A错误 ；在0.2~0.5h内做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，加速度均为0 ，选项B正确；在0.5~0.6h内图像的斜率为0说明甲乙均静止，在0.6~0.8h内均做匀速直线运动，但甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，甲的位移是-5km，大小是5km,乙的位移是-3km，大小为3km，选项C错误 ；整个0.8h内，甲的路程是15km ,乙的路程是11km , 选项D错误。
8.（2014·全国2）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-¬t图像如图所示．在这段时间内(　　)
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于v1＋v22
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

【答案】：A
【解析】： v-¬t图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用v1＋v22来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D错误．
9.（2014·全国卷1） 一质点沿x轴做直线运动，其v-¬t图像如图所示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．x＝3 m B．x＝8 C．x＝9 m D．x＝14 m

【答案】：B　
【解析】： v-¬t图像与x轴围成的面积表示位移，0-4s物体的位移为s1是t轴上方梯形的面积为：s1=6m，
4-8s物体为t轴下方梯形的面积，表示物体的位移为负，大小为s2=3m 即合位移为s1－s2＝3 m，由于初始坐标是5 m，所以t＝8 s时质点在x轴上的位置为x＝3 m＋5 m＝8 m，故B正确．
10.（2014·广东卷）图是物体做直线运动的v-¬t图像，由图可知，该物体(　 　)
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的加速度相同
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等

【答案】：B　
【解析】 0～3 s内物体一直沿正方向运动，故选项A错误；v¬t图像的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图像斜率相同，故加速度相同，选项B正确；v¬t图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2 s

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