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课时跟踪检测(三十七)　理想变压器与远距离输电

1．(2020·天津等级考)手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中 (　　)

A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
解析：选AC　由题意可知，送电线圈中通入了正弦式交变电流，其电流呈周期性变化，电流产生的磁场也呈周期性变化，A正确；由变压器的工作原理可知，受电线圈中输出的电流按余弦规律变化，因此受电线圈中感应电流产生的磁场随电流的变化而变化，B错误；送电线圈和受电线圈的能量传递是通过互感现象实现的，C正确；由于送电线圈产生的磁场并没有全部穿过受电线圈，即有磁通量的损失，因此该充电过程存在能量的损失，D错误。
2.(2020·江苏高考)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器(　　)
A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
解析：选D　变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置，不能改变交变电流的频率，B、C项均错误；根据电压与变压器匝数的关系U1U2 ＝n1n2 可得副线圈的电压U2＝n2n1 U1，由于原线圈匝数少而副线圈的匝数多，即n1U1，电流互感器是一种升压变压器，A项错误；根据电流与变压器匝数的关系I1I2 ＝n2n1 可得副线圈的电流I2＝n1n2 I1，由于n1 3．某住宅区的应急供电系统如图所示，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成。发电机中矩形线圈所围的面积为S，匝数为N，电阻不计，它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动。矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线的电阻。以线圈平面与磁场方向平行时为计时起点，下列判断正确的是(　　)

A．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值为零
B．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsin ωt
C．当用电量增加时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向上滑动
D．当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压将升高
解析：选C　若发电机线圈某时刻处于图示位置，则此时线圈中产生的感应电动势最大，变压器原线圈的电流瞬时值为最大，选项A错误；发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos ωt，选项B错误；当用电量增加时，导线上的电流增加，导线R0上的电压损失变大，为使用户电压保持不变，变压器次级输出电压应该变大，故滑动触头P应向上滑动，选项C正确；变压器原线圈两端的电压是由发电机的输出电压决定的，与滑动触头P无关，选项D错误。
4．(2018·江苏高考)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的14 ，输电电压应变为(　　)
A．55 kV　　　　　　　　 B．110 kV
C．440 kV D．880 kV
解析：选C　输送功率P＝UI，输电线上损耗的功率P损＝I2r＝PU 2 r∝1U2 。当P损减小为原来的14 时，输电电压应变为原来的2倍。
5．(2020·山东等级考)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1＝10 Ω、R2＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　　)

A．1 Ω B．5 Ω
C．6 Ω D．8 Ω
解析：选A　由题图乙可知理想变压器输入电压U1＝220 V，应用理想变压器变压公式U1U2 ＝n1n2 ＝223 ，可得副线圈输出电压U2＝30 V。灯泡正常工作时，灯泡两端电压UL＝24 V，电流IL＝ULRL ＝1.6 A。设R1两端电压为U，由U2＝UL＋U可得U＝6 V。由UR1 ＋UR2＋R ＝IL，解得R＝1 Ω，选项A正确。
6．(2018·天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的12 ，则(　　)
A．R消耗的功率变为12 P
B．电压表V的读数变为12 U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
解析：选B　发电机产生的感应电动势最大值Em＝NBSω，其中ω＝2πn，理想变压器的输入电压(有效值)U1＝Em2 。若线圈的转速n变为原来的12 ，根据U1U2 ＝n1n2 ，则电压表V的读数变为12 U，通过R的电流变为原来的12 ，R消耗的功率变为14 P，根据I1I2 ＝n2n1 可知电流表A的读数变为12 I，故B正确，A、C错误；交变电流的频率f等于线圈的转速n，故D错误。
7.(多选)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原、副线圈中的电流。下列说法中正确的是(　　)
A．保持U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B．保持U1不变，S由a切换到b，则I2减小
C．保持U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D．保持U1不变，S由a切换到b，则变压器的输入功率增大
解析：选BC　保持U1不变，S由b切换到a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，电流I2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I1增大；S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减小，输出电流I2减小，所以根据P2＝I2U2可知P2减小，又因P1＝P2，所以变压器输入功率减小。由以上分析可知，选项B、C正确，选项A、D错误。
8.远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R＝2r。变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是(　　)
A．I1I2 ＝n1n2 B．I2＝U2R
C．I1U1＝I22R D．I1U1＝I2U2
解析：选D　根据变压器的工作原理可知I1I2 ＝n2n1 ，所以A错误；因U2、I2、R不满足欧姆定律公式中物理量之间的对应关系，所以B错误；U1I1＝U2I2，但U2I2≠I22R，C错误，D正确。

9．如图所示，变压器为理想变压器，电流表A1内阻不可忽略，其余的均为理想的电流表和电压表。a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。将滑动变阻器的滑片沿c→d的方向滑动时，则下列说法正确的是(　　)

A．电压表V1、V2示数不变，V3示数变小
B．电压表V1、V2示数变小，V3示数变大
C．电流表A1、A2的示数都增大
D．电流表A1的示数变小，A2的示数增大
解析：选C　当滑动变阻器的滑片从c向d滑动的时候，滑动变阻器接入电路的电阻变小，副线圈的总电阻减小。假设副线圈的总电压不变，则副线圈的总电流I2＝U2R总 增大，根据变压器的电流关系I1I2 ＝n2n1 可知原线圈的总电流I1增大，则原线圈两端的电压U1＝U0－I1RA减小，又根据U1U2 ＝n1n2 可知副线圈两端的电压U2减小，滑动变阻器两端的电压U3＝U2－I2R0减小。由电路图可知电压表V1测量值是U1，电压表V2测量值是U2，电压表V3测量值是U3，电流表A1测量值是I1，电流表A2测量值是I2，故A、B、D错误，C正确。
10.(多选)理想变压器的原线圈连接一只电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。原线圈两端接在电压为U的交流电源上，则(　　)
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
解析：选BC　在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定。因此，当Q位置不变时，输出电压U不变，此时P向上滑动，负载电阻值R′增大，则输出电流I′减小。根据输入功率P入等于输出功率P出，电流表的读数I变小，A项错误，B项正确；P位置不变，将Q向上滑动，则输出电压U′变大，I′变大，电流表的读数变大，变压器的输入功率变大，C项正确，D项错误。
11．图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A。则下列说法正确的是(　　)

A.电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
解析：选D　电流表A1的示数增大，说明副线圈中的电流也在增大，滑动变阻器的阻值一定在减小，所以变阻器滑片从c滑向d，故D正确。原、副线圈的匝数不变，原线圈中的电压不变，所以副线圈中的电压也不变，故A、B错误。因为原、副线圈的电压不变，所以电流的变化就为功率的变化，原线圈的功率等于副线圈的功率，所以n1n2 ＝ΔI2ΔI1 ＝41 ，所以该变压器为降压变压器，故C错误。
12．模拟远距离输电的部分测试电路如图所示，a、b端接电压稳定的正弦交变电源，定值电阻阻值分别为R1、R2，且R1
A．ΔUΔI ＝R1k2
B．原线圈两端电压U1一定变小
C．电源的输出功率一定增大
D．R1消耗的功率一定增加
解析：选A　理想变压器的原、副线圈的电压变化比ΔU1ΔU2 ＝n1n2 ，电流变化比ΔI1ΔI2 ＝n2n1 ，则有ΔUΔI ＝ΔU2ΔI2 ＝n22ΔU1n12ΔI1 ，将R1视为输入端电源内阻，则有ΔU1ΔI1 ＝R1，所以有ΔUΔI ＝n22ΔU1n12ΔI1 ＝R1k2 ，故A正确；向下调节滑动变阻器R3的滑动端P时，副线圈负载电阻R增大，由原副线圈的电压电流的关系得u＝I1R1＋I1n1n2 2 R，原线圈的电流I1变小，R1消耗的功率减小，电源电压不变，电源的输出功率一定减小，根据闭合电路欧姆定律可知原线圈的输入电压增大，故B、C、D错误。
13．我国“西电东送”采用特高压远距离输电。在西部发电厂附近升压变压器将电压升高，通过输电线输送到东部某地，再用降压变压器降压到稳定的工作电压，为负载提供电压。变压器均为理想变压器，发电机输出电压及输电线的电阻均不变。则(　　)
A．增加负载，输电线上损失的功率增大
B．增加负载，升压变压器的原线圈中电流减小
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出电压小于降压变压器的输入电压
解析：选A　由于负载增加，降压变压器输出的功率增加，负载线路电流变大，故高压输电线上的电流变大，根据P损＝I2R可知损失功率变大，因为输电线中电流变大，根据变压器原理可知，升压变压器原线圈中电流变大，A正确，B错误；因为输电线存在电阻，有电压损失，所以升压变压器输出电压大于降压变压器输入电压，C、D错误。
14．远距离输电示意图如图所示，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源。若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)

A．n1n2 Um24r B．n2n1 Um24r
C．4n1n2 2 PUm 2 r D．4n2n1 2 PUm 2 r
解析：选C　升压变压器T的原线圈两端电压的有效值为U1＝Um2 ；由变压关系可得U1U2 ＝n1n2 ，则U2＝n2Um2n1 ；因为输送电功率为P，输电线中的电流为I2＝PU2 ＝2n1Pn2Um ，则输电线上损失的电功率为ΔP＝I22(2r)＝4n12P2rn22Um2 ，故选项C正确。
15．(多选)(2020·天津南开区模拟)人民网西宁2020年9月30日电(甘海琼)：“9月29日，“一带一路”清洁能源发展论坛在青海西宁开幕。当天，作为“西电东送”的重要通道，世界首条100%输送清洁能源的特高压线路——青豫直流通电仪式正式启动！”。中国全面掌握了特高压核心技术，成为世界首个也是唯一成功掌握并实际应用特高压技术的国家。某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机输出的电压恒定，通过升压变压器T1和T2降压变压器向用户供电，已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，它的副线圈两端的交变电压如图乙所示，若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是(　　)


A．降压变压器T2原线圈的输入电压为880 V
B．降压变压器T2的输入功率与输出功率之比为4∶1
C．当用户端用电量增大时，输电线上损耗的功率减小
D．当用户端用电量增大时，发电厂输出的功率也增大
解析：选AD　由图象得到，降压变压器副线圈两端交变电压u＝2202 sin 100πt V，有效值为220 V，降压变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，故降压变压器T2原线圈的输入电压为：4×220 V＝880 V，故A正确；降压变压器为理想变压器，故输入功率与输出功率之比为1∶1，故B错误；输出功率增大，则输电线上的电流增大，输电线上损耗的功率增大，故C错误；用户消耗的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，输出和损失的功率都增大，因此发电机输出功率增大，故D正确。

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