那个模拟设计师不须要通过使用标准阻值的串联/并联组合来得到非标准内阻值?为了防止在生产过程中用电位器进行微调，在我们须要精确的分压器时，可以使用0.1%的阻值器。要获得非标准值，采用串联两个或多个内阻的方式很有效——总内阻是它们的和，这样估算上去很容易。较大的内阻构成数值的主要部份，串联的小阻值拿来实现微调。。
虽然是在日常生活中，也可能会维修带开放式线绕散热内阻的旧真空管电子琴、心血来潮翻看零件箱之后将一串5W内阻钎焊在一起，因而解决一些困局。其实，在散热功能改善之后，它们工作时的气温比原先要低得多。
并联阻值有点难估算，由于=(R1×R2)/(R1+R2)。当选择将大数值阻值与小数值内阻并联钎焊时，并联形式更适宜自动微调稳压器之类的东西。似乎对于大规模生产来说不是挺好，但对于一些特殊的固定装置来说还可以，但是假如去不仅可调电位器电阻并联之后的总电阻，将来就没有人就能把校正给搞乱了。
Rowe向我提出了这个小挑战：“仅使用1kΩ阻值，可以创建多少个电阻?”
嗯，这听上去很有趣，并且是我先前未曾想过的。我的目的是最多用10个1kΩ阻值，以各类形式进行串联/并联。并且当我才用到5个内阻时，可能的排列数早已显得势不可挡。
这么，n个1kΩ的内阻器可以进行多少次排列?
第一个显著的排列是全部串联和全部并联。当n=2个内阻时电阻并联之后的总电阻，可能的排列是两个值(图1)。
图1：2个内阻，2种组合。这很容易。
当n=3时，有四种可能的排列。快速估算小技巧：当所有内阻的电阻相同时，它们的等效内阻是它们的值减去并联内阻的数目。将电路分解成小的串联/并联内阻对来估算最终的等效内阻，使用“对”可以更容易进行并联估算(图2)。
图2：3个内阻，4种组合。
当n=4时，排列数目骤减至9(图3)。我想我早已包含了所有可能的情况，而且假如有人发觉有任何遗漏，请让我晓得。
图3：4个阻值，9种组合。
最左边的组合电阻为1000Ω，等同于一个1000Ω的单阻值。使用四个内阻的优点是，功率耗散性能也提升了四倍，耐压翻番。假如希望所有内阻是表面贴装类型，这一特点十分有用。
将n降低到5，假如我没有忽视任何一种组合的话，排列数将提升到23(图4)。同样，假如你发觉有任何遗漏，请告诉我。
图4：5个阻值，23种组合。有没有漏?
这时，我意识到假如降低到10个内阻，我是找不到足够大的纸来画它们的。其实大家当中有擅长物理的男子伴才能估算出n个内阻的所有排列数?来吧，告诉我你的结果。
读者同学，能不能推导入一个公式，对任何数目的串并联内阻都适用呢?欢迎留言。
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