序言
在先前的文章中，我曾多次对二阶系统非常是RLC电路进行估算，对RLC谐振电路熟悉的电路爱好者应当都晓得在谐振时系统的电压或则电流会达到最大，然而却比较少关注器件的功率，以及RLC在串联或并联以及使用电流激励或电压激励等不怜悯况下的区别。
在本文中，主要估算RLC电路在RLC串联余弦电流激励、RLC并联余弦电流激励和RLC并联余弦电压激励共三种情况的稳态时，各个器件的电流U、电流I、视在功率S随频度的变化。为防止重复工作，本文在估算时会参照先前文章早已得出的推论和公式。
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[1]：RLC串联电路电压响应：
[2]：二阶常系数线性微分等式解：
正文
1、正弦电流源驱动的RLC串联电路
图1.1：电流源驱动的RLC串联电路
1.1公式
为便捷后续讨论，先定义以下符号，符号意义可参考先前的文章
图1.2：符号定义
串联电路所有器件电压相等，因而先解算电压有效值（Irms）（器件已达到稳态）
图1.3：RLC串联电路余弦电流激励器件电压
按照RLC三种器件的电流与电压的关系，可得三种器件的电流有效值（Urms）为
图1.4：RLC串联电路余弦电流激励器件电流
功率=电流×电流，因而RLC三种器件和激励源的视在功率（S）为
图1.5：RLC串联电路余弦电流激励器件视在功率
1.2图象
将以上公式勾画成图象，因为ζ的不同会造成图象个别部份差别巨大，因而分别选定ζ={0.088,0.250,0.500,0.707,1.414,4.000}进行画图。以下为器件电压（Irms）图象
图1.6：RLC串联电路余弦电流激励器件电压图象
以下为器件电流（Urms）图象
图1.7：RLC串联电路余弦电流激励器件电流图象（ζ=0.088）
图1.8：RLC串联电路余弦电流激励器件电流图象（ζ=0.250）
图1.9：RLC串联电路余弦电流激励器件电流图象（ζ=0.500）
图1.10：RLC串联电路余弦电流激励器件电流图象（ζ=0.707）
图1.11：RLC串联电路余弦电流激励器件电流图象（ζ=1.414）
图1.12：RLC串联电路余弦电流激励器件电流图象（ζ=4.000）
以下为器件功率（S）图象
图1.13：RLC串联电路余弦电流激励器件功率图象（ζ=0.088）
图1.14：RLC串联电路余弦电流激励器件功率图象（ζ=0.250）
图1.15：RLC串联电路余弦电流激励器件功率图象（ζ=0.500）
图1.16：RLC串联电路余弦电流激励器件功率图象（ζ=0.707）
图1.17：RLC串联电路余弦电流激励器件功率图象（ζ=1.414）
图1.18：RLC串联电路余弦电流激励器件功率图象（ζ=4.000）
1.3规律总结
(1)内阻、电感、电容三个器件的电压变化规律一致。在Ω1时则以-20dB/dec的速度减缓。
(2)内阻的电流变化规律与电压一致。
(3)电感的电流变化规律会在电压基础上+20dB。Ω<1时，电流以+40dB/dec降低；Ω>1则弄成±0dB/dec保持稳定；Ω=1附近会随ζ的不同有不同行为。
(4)电容的电流变化规律会在电压基础上-20dB。Ω1则以-40dB/dec降低；Ω=1附近会随ζ的不同有不同行为。
(5)内阻的功率在Ω1时以-40dB/dec减小；Ω=1时达到最大。
(6)电感的功率在Ω<1时以+60dB/dec降低；Ω>1时以-20dB/dec减小；Ω=1时取决于ζ。
(7)电容的功率在Ω<1时以+20dB/dec降低；Ω>1时以-60dB/dec减小；Ω=1时取决于ζ。
(8)电源的功率在Ω<1时以+20dB/dec降低；Ω>1时以-20dB/dec减小；Ω=1时达到最大。
(9)电源的电流和功率在Ω<1时几乎由电容全部承受，此时Us=UC>>UR>>UL，Ss=SC>>SR>>SL；Ω=1时由内阻全部承受；Ω>1时几乎由电感全部承受电压串联和并联的区别，此时Us=UL>>UR>>UC，Ss=SL>>SR>>SC。
(10)ζ的值会急剧影响Ω=1附近各器件的行为。当ζ≥0.707时系统不会发生谐振，此时UL和UC均≤Us，SL和SC均≤Ss；当ζUR而且≥Us，SL和SC均>SR而且≥Ss。
将以上部份规律总结为表格
图1.19：RLC串联电路余弦电流激励部份规律
2、正弦电流源驱动的RLC并联电路
图2.1：电流源驱动的RLC并联电路
2.1公式
符号定义同前章
图2.2：符号定义
该电路拥有两个节点和两个环路电压串联和并联的区别，共拥有三个拓扑约束：uS=uC=uR+uL，iR=iL，ius=iL+iC，经估算得各器件电压有效值（Irms）（器件已达到稳态）
图2.3：RLC并联电路余弦电流激励器件电压
三种器件的电流有效值（Urms）为
图2.4：RLC并联电路余弦电流激励器件电流
最终RLC三种器件和激励源的视在功率（S）为
图2.5：RLC并联电路余弦电流激励器件视在功率
2.2图象
将以上公式勾画成图象，因为ζ的不同会造成图象个别部份差别巨大，因而分别选定ζ={0.088,0.250,0.500,0.707,1.414,4.000}进行画图。以下为器件电压（Irms）图象
图2.6：RLC并联电路余弦电流激励器件电压图象（ζ=0.088）
图2.7：RLC并联电路余弦电流激励器件电压图象（ζ=0.250）
图2.8：RLC并联电路余弦电流激励器件电压图象（ζ=0.500）
图2.9：RLC并联电路余弦电流激励器件电压图象（ζ=0.707）
图2.10：RLC并联电路余弦电流激励器件电压图象（ζ=1.414）
图2.11：RLC并联电路余弦电流激励器件电压图象（ζ=4.000）
以下为器件电流（Urms）图象
图2.12：RLC并联电路余弦电流激励器件电流图象（ζ=0.088）
图2.13：RLC并联电路余弦电流激励器件电流图象（ζ=0.250）
图2.14：RLC并联电路余弦电流激励器件电流图象（ζ=0.500）
图2.15：RLC并联电路余弦电流激励器件电流图象（ζ=0.707）
图2.16：RLC并联电路余弦电流激励器件电流图象（ζ=1.414）
图2.17：RLC并联电路余弦电流激励器件电流图象（ζ=4.000）
以下为器件功率（S）图象
图2.18：RLC并联电路余弦电流激励器件功率图象（ζ=0.088）
图2.19：RLC并联电路余弦电流激励器件功率图象（ζ=0.250）
图2.20：RLC并联电路余弦电流激励器件功率图象（ζ=0.500）
图2.21：RLC并联电路余弦电流激励器件功率图象（ζ=0.707）
图2.22：RLC并联电路余弦电流激励器件功率图象（ζ=1.414）
图2.23：RLC并联电路余弦电流激励器件功率图象（ζ=4.000）
2.3规律总结
(1)内阻和电感的电压是同一个，其转折频度与R/L值有关。在Ω2ζ时则以-20dB/dec的速度减缓。
(2)电容的电压在全频度内均为+20dB/dec。
(3)电源的电压为IR和IL与IC二者中的最大值；但在Ω=1且ζ2ζ时以-20dB/dec减慢。
(9)电容的功率在全频度内均为+20dB/dec。
(10)电源的功率为SR、SL与SC两者中的最大值；但在Ω=1且ζ
