1、分压电路和分分压电路和分流电路流电路分压电路和分流电路分压电路和分流电路本节通过对分压电路和分流电路的讨论，介绍电路对本节通过对分压电路和分流电路的讨论，介绍电路对偶性概念，并导入常用的分压公式和分流公式。偶性概念，并导入常用的分压公式和分流公式。分分压压电电路路分分流流电电路路KCL:i=i1=i2KVL:u=u1=u2KVL:u=u1+u2KCL:i=i1+i2VCR:u1=R1i1u2=R2i2uuSVCR:i1=G1u1i2=G2u2i=iS这两个电路的这两个电路的2b多项式存在着一种排比关系等式存在着一种排比关系:1.拓扑排比拓扑排比若果将Upz物理好资源网(原物理ok网)

2、某个电路若果将某个电路KCL多项式中电流换成电流，就得到另多项式中电流换成电流，就得到另一电路的一电路的KVL多项式；将某个电路多项式；将某个电路KVL多项式中电压换成电多项式中电压换成电流，就得到另一电路的流，就得到另一电路的KCL多项式。这些电路结构上的相像多项式。这些电路结构上的相像关系称为关系称为拓扑排比拓扑排比。2.器件排比器件排比将某个电路将某个电路VCR多项式中的等式中的u换成换成i,i换成换成u，R换成换成G，G换成换成R等，就得到另一电路器件的等，就得到另一电路器件的VCR多项式。这些器件多项式。这些器件VCR多项式的相像关系，称为多项式的相像关系，称为器件排比器件排比。3.Upz物理好资源网(原物理ok网)

3、对偶电路排比电路若两个电路既是拓扑排比又是器件排比，则称它们是若两个电路既是拓扑排比又是器件排比，则称它们是排比电路。上图排比电路。上图(a)和图和图(b)就是就是排比电路排比电路。排比电路的电路多项式是排比的，由此导入的各类公式和结果排比电路的电路多项式是排比的，由此导入的各类公式和结果也是排比的也是排比的。诸如对图。诸如对图(a)和和(b)电路可导入以下排比公式电路可导入以下排比公式)()(212221222111211121212121iGGGiuRRRuiGGGiuRRRuGGiuRRuiuUpz物理好资源网(原物理ok网)

4、RRunkkkk1iGGinkkkk1分压公式分压公式分流公式分流公式当两个内阻并联时，经常用内阻参数表示的分流公式：当两个阻值并联时，经常用内阻参数表示的分流公式：iRRRiiRRRi21122121注意：当电压注意：当电压i1或或i2的参考方向改变时，前面两个公式中的参考方向改变时，前面两个公式中应当降低一个减号。应当降低一个减号。例例1-12图图(a)所示电路为双电源直流分压电路。所示电路为双电源直流分压电路。试求电位器滑动端联通时，试求电位器滑动端联通时，a点电位点电位Va的变化范围。的变化范围。解：将两个电Upz物理好资源网(原物理ok网)

5、位用两个电流源解：将两个电位用两个电流源取代，得到图取代，得到图(b)所示电路。所示电路。当电位器滑动端移到最下当电位器滑动端移到最下端时，端时，a点的电位为点的电位为k1V12cdaUV当电位器滑动端移到最下端时，当电位器滑动端移到最下端时，a点的电位为点的电位为k1k10V12bdaUV当电位器滑动端由下向下渐渐联通时，当电位器滑动端由下向下渐渐联通时，a点的电位将从点的电位将从-10V到到+10V间连续变化。间连续变化。例：已知如图，Uab=6V。求：200内阻Upz物理好资源网(原物理ok网)

6、上的电流。解：据分压公式有：)(262002Vu2210Ai=?461例：已知：如图，求：i=?解：据分流公式有：)A(9201031614161i例例l-13某甲MF30型万用水表检测直流电压的电原理图如型万用水表检测直流电压的电原理图如右图右图(a)所示，它用波段开关来改变电压的阻值。所示电容并联分流公式，它用波段开关来改变电压的阻值。今发觉线绕内阻器今发觉线绕内阻器R1和和R2损毁。问应换上多大数值受损。问应换上多大数值的内阻器，该万用水表能够恢复正常工作的内阻器，该万用水表能够恢复正常工作?解解:水表工作在水表工作在50Upz物理好资源网(原物理ok网)

7、mA阻值时的电路模型如图阻值时的电路模型如图(b)所示。所示。其中：其中：Ra=R1+R2以及以及Rb=Rg+R5+R4+R3=2k+5.4k+540+54=7994。对图对图(b)所示电路，用两个内阻并联时的分流公式所示电路，用两个内阻并联时的分流公式IRRRIIIbabga当水表表针满偏转的电压当水表表针满偏转的电压Ig=37.5A时，万用水表的电时，万用水表的电流流I=50mA。bgba)(gbgaabggaRIIIR求得求得21aRRR水表工作在电Upz物理好资源网(原物理ok网)

8、表工作在500mA阻值时的电路模型如图阻值时的电路模型如图(c)所示，其所示，其中中Ra=R1以及以及Ra+Rb=R1+R2+R3+R4+R5+Rg=8000。用分。用分流公式流公式A5.80001baagRIRRRI代入数值代入数值67994105.105.3763621RR求得求得6.0A5.37mA50080001R最后得到最后得到R1=0.6，R2=6-0.6=5.4。1、变量排比：ui2、元件排比：RG(CL)(电容电感)3、结构排比：Upz物理好资源网(原物理ok网)

9、R1以分压公式为例：以分压公式为例：)()()(212221222111211121212121iGGGiuRRRuiGGGiuRRRuGGiuRRui其变量、元件与结构的排比关系可抒发出：摘摘要要nkki101实际电路的几何规格远大于电路工作讯号的波长时，可实际电路的几何规格远大于电路工作讯号的波长时，可用电路器件联接而成的集总参数电路用电路器件联接而成的集总参数电路(模型模型)来模拟。基来模拟。基尔霍夫定理适用于任何集总参数电路。尔霍夫定理适用于任何集总参数Upz物理好资源网(原物理ok网)

10、电路。2基尔霍夫电压定理基尔霍夫电压定理(KCL)陈述为：对于任何集总参数电陈述为：对于任何集总参数电路，在任一时刻，流出任一结点或封闭面的全部大道电路，在任一时刻，流出任一结点或封闭面的全部大道电流的代数和等于零。其物理表达式为流的代数和等于零。其物理表达式为nkku103基尔霍夫电流定理基尔霍夫电流定理(KVL)陈述为：对于任何集总参数电陈述为：对于任何集总参数电路，在任一时刻，沿任一回路或闭合结点序列的各段电路，在任一时刻，沿任一回路或闭合结点序列的各段电压的代数和等于零。其物理表达式为压的代数和等于零。其物理表达式为4通常来说，二端内阻由代数等式通常来说，二端Upz物理好资源网(原物理ok网)

11、电阻由代数等式f(u,i)=0来表征。线性来表征。线性内阻满足欧姆定理内阻满足欧姆定理(u=Ri)，其特点曲线是，其特点曲线是u-i平面上通过平面上通过原点的直线。原点的直线。5电流源的特点曲线是电流源的特点曲线是u-i平面上平行于平面上平行于i轴的垂直线。电轴的垂直线。电压源的电流按给定时间函数压源的电流按给定时间函数uS(t)变化，其电压由变化，其电压由uS(t)和和外电路共同确定。外电路共同确定。6电压源的特点曲线是电压源的特点曲线是u-i平面上平行于平面上平行于u轴的水平线。电轴的水平线。电流源的电压按给定时间函数流源的电压按给定时间函数iS(t)变化，其电流由变化，其电Upz物理好资源网(原物理ok网)

12、压由iS(t)和和外电路共同确定。外电路共同确定。7对于具有对于具有b条大道和条大道和n个结点的连通电路，有个结点的连通电路，有(n-1)个线个线性无关的性无关的KCL多项式，等式，(b-n+1)个线性无关的个线性无关的KVL多项式和多项式和b个环路特点多项式。个环路特点多项式。8任何集总参数电路的电流、电流都要受任何集总参数电路的电流、电流都要受KCL、KVL和和VCR多项式的约束。直接反映这种约束关系的多项式的约束。直接反映这种约束关系的2b多项式是多项式是最基本的电路多项式，它们是剖析电路的基本根据。最基本的电路多项式，它们是剖析电路的基本根据。iGGiuRRunkkkknkkkk119由内阻和电流源构成的电路，可以用由内阻和电流源构成的电路，可以用b个环路电压作为个环路电压作为变量，列举变量电容并联分流公式，列举b个环路电压法多项式，它一般由个环路电压法多项式，它一般由(n-1)个结点个结点的的KCL多项式和多项式和(b-n+1)个网孔的个网孔的KVL多项式构成。多项式构成。10两个内阻串联时的分压公式和两个内阻并联时的分流两个内阻串联时的分压公式和两个内阻并联时的分流公式为公式为2002年元旦摄于北京人民景区必作习题：第必作习题：第43页页习题一：习题一：130、134Upz物理好资源网(原物理ok网)

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