这是一份2022届中考数学一轮备考专题37双星问题和变轨问题练习含解析，共6页。
A.m1、m2做圆周运动的线速率之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速率之比为3∶2
C．m1做圆周运动的直径为eqf(2,5)L
D．m2做圆周运动的直径为eqf(2,5)L
2．[2021·五省名校统考]某双星系统，它们绕两者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较大的星球不断“吸食”质量较小的星球的表面物质(总质量不变)，且双星间的距离在平缓减少，假定恒星的轨道近似为圆，则在该过程中()
A．双星做圆周运动的角速率不断减小
B．双星做圆周运动的角速率不断减少
C．质量较小的星球做圆周运动的轨道直径减小
D．质量较大的星球做圆周运动的轨道直径减小
3．(多选)2017年，人类第一次直接侦测到来自双中子星合并的引力波．依据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕两者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的圆球，由那些数据、万有引力常量并借助牛顿热学知识，可以计算出这一时刻两颗中子星()
A．质量之积B．质量之和
C．速度之和D．各自的自转角速率
4．[2021·吉林省四平市质量检查]2016年2月11日，日本科学家宣布侦测到引力波，否认了爱因斯坦100年前的预测，填补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺位的“拼图”．双星的运动是形成引力波的来源之一，假定宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道直径之差为Δr，(a星的轨道直径小于b星的直径)，则()
A．b星的周期为eqf(l－Δr,l＋Δl)T
B．a星的线速率大小为eqf(π（l＋Δr）,T)
C．a、b两颗星的直径之比为eqf(l,l－Δr)
D．a、b两颗星的质量之比为eqf(l＋Δr,l－Δr)
5．[2021·长春质检]若某双星系统A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动．已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为d.下述说法正确的是()
A.A星的轨道直径为eqf(m1,m1＋m2)d
B．A星和B星的线速率之比为m1∶m2
C．若在O点放一个质点，它遭到的合力一定为零
D．若A星所受B星的引力可等效为坐落O点处质量为m′的星系对它的引力，则m′＝eqf(meq\al(sup1(3),sd1(2)),（m1＋m2）2)
6．[2021·邯郸市摸底](多选)在1802年，科学家威廉·赫歇尔首次提出了“双星”这个名词．现有由两颗中子星A、B组成的双星系统，可具象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型，已知A的轨道直径大于B的轨道直径，若A、B的总质量为M，A、B间的距离为L，其运动周期为T，则()
A．中子星B的线速率一定大于中子星A的线速率
B．中子星B的质量一定大于中子星A的质量
C．L一定，M越大，T越小
D．M一定，L越大，T越小
7．(多选)探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，步入地月转移轨道，经过P点时变轨步入距离地球表面100公里的方形轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ上经过Q点时变轨步入椭圆轨道Ⅱ，地球车将在M点着陆地球表面，正确的是()
A.“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上的速率比地球的第一宇宙速率小
B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速率比在轨道Ⅰ上经过P点时大
C．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上小
D．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度
8．[2021·洛阳市统考]假定将来一艘飞船紧靠火星时，经历如图所示的变轨过程，则下述说法中正确的是()
A.飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的速率大于在轨道Ⅰ上运动到P点时的速率
B．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度
C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度小于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道Ⅰ上运动时的周期
9．[2021·人大中学测试](多选)如图所示是同步月球卫星发射过程的运行轨道示意图，图中实心黑圈代表月球．发射卫星时首先用尼克斯将卫星送入近地轨道1，当通过轨道的A点时燃起喷气底盘改变卫星的速率，步入椭圆形转移轨道2，当卫星通过轨道2远端的B点时再度燃起喷气底盘改变卫星的速率，步入同步轨道3，即可开始正常工作．以下说法中正确的是()
A.卫星在轨道1运动时的线速率比在轨道3运动时的线速率大
B．卫星在轨道1运动时的机械能比在轨道3运动时的机械能小
C．卫星在轨道1上运动通过A点时，须要卫星减速能够步入轨道2运动
D．卫星在轨道2上运动通过B点时的加速度比在轨道3上通过B点时的加速度小
10．[2021·沈阳市质检]“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道驶向地球，在距地球表面200km的P点进行第一次“刹车刹车”后被地球打动，步入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行．之后卫星在P点又经过两次“刹车刹车”，最终在距地球表面200km的方形轨道Ⅲ上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，则下述说法正确的是()
A.卫星在三个轨道上运动的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ
B．不考虑卫星质量变化，卫星在三个轨道上的机械能EⅢ>EⅡ>EⅠ
C．卫星在不同轨道运动到P点(仍未刹车)时的加速度都相等
D．不同轨道的半长轴(或则直径)的二次方与周期的三次方的比值都相等
11．(多选)
2016年10月19日，“神舟十一号”与“天宫二号”空间实验室成功实现手动交会对接．如图所示为“神舟十一号”飞船(用A表示)与“天宫二号”空间实验室(用B表示)对接前在轨道上的运行图，若不计飞船底盘喷气的质量耗损．关于A和B的对接，下述说法正确的是()
A．减少A的质量，可实现对接
B．使A的速率降低，变轨因而实现对接
C．A与B对接后在高轨道的运行速率比A在原轨道的运行速率小
D．在A与B对接的变轨过程中，A的引力势能逐步降低
专题37双星问题和变轨问题
1．C“双星系统”的两颗星周期、角速率、向心力均相等，B错误；由m1ω2·r1＝m2ω2·r2得m1∶m2＝r2∶r1＝3∶2，r1＋r2＝L，得r1＝eqf(2,5)L，r2＝eqf(3,5)L，C正确，D错误；由v＝ωr得v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3，A错误．
2．A设质量较大的星为m1，质量较小的星为m2，两星宽度离为L，轨道直径分别为r1、r2，角速率为ω，每一颗的向心力均为两星间的万有引力，eqf(Gm1m2,L2)＝m1ω2·r1＝m2ω2·r2，得m1＝eqf(ω2·r2·L2,G)，m2＝eqf(ω2·r1L2,G)，m1＋m2＝eqf(ω2L3,G)，m1＋m2不变，L减少，G不变，ω变大，A正确，B错误；又由r1＝eqf(m2L,m1＋m2)，r2＝eqf(m1L,m1＋m2)，r1变小，r2难以确定，故C、D错误．
3．BC4.B5.D6.BC7.AB8.B
9．AB卫星在1、3轨道时绕月球匀速圆周运动高中物理天体运动变轨，由eqf(GMm,r2)＝eqf(mv2,r)知r大、v小，v1>v3，A正确；在A、B点改变轨道时需加速高中物理天体运动变轨，机械能在变大，E110．C依据开普勒第三定理，对于同一个中心天体，卫星在不同轨道上运动时半长轴(或则直径)的三次方跟周期的平方的比值都相等，选项D错误；轨道直径越长，周期也越长，选项A错误；卫星在半长轴越大的轨道上运动，其机械能总数越大，选项B错误；卫星在不同轨道上的P点到月心的距离都相等，其所受地球的万有引力相等，故加速度相等，选项C正确．
11．CD要使A与B对接，须要减小A的速率，使A做离心运动，减少A的质量，A的轨道直径不变，难以实现对接，选项AB错误；按照万有引力提供向心力，Geqf(Mm,r2)＝meqf(v2,r)，解得v＝eqr(f(GM,r))，由此可知，A与B对接后在高轨道的运行速率比A在原轨道的运行速率小，选项C正确；在A与B对接的变轨过程中，A的轨道直径减小，须要克服万有引力做功，所以A的引力势能逐步降低，选项D正确．
