万有引力定理天体运动要点疑虑考点能力思维方式延展拓展要点疑虑考点一、万有引力定理1。万有引力定理的内容和公式宇宙间的一切物体都是相互吸引的。两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成反比，跟它们的距离的平方成正比。公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6。67１０-11Nm２/kg２，叫引力常量。要点疑虑考点2。适用条件：公式适用于质点间的互相作用。当两个物体间的距离远远小于物体本身的大小时。物体可视为质点。均匀的圆球也可以视为质点，r是两球心间的距离。要点疑虑考点二、应用万有引力定理解释天体的运动1。基本方式：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，GMm/r２=mv２/r=m２r=m(2/T)２r应用时可依照实际情况，选用适当的公式进行剖析或估算。要点疑虑考点2。天体质量M、密度ρ的计算测出卫星绕天体做匀速圆周运动的直径R和周期T，由GMm/R２=m(2/T)２R得此天体质量:M=4２R３/(GT２)，=M/V=M/（4/3R0３)=3R３/(GT２Ｒ0３(R0为天体直径)。当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R０，则=3/(GT２)。要点疑虑考点3。卫星的绕行速率、角速率、周期与直径R的关系(1)由GMm/R２=mv２/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小(2)由GMm/R２=m２R得２=GM/R３,所以R越大，越小;(3)由GMm/R２=m(2/T)２R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大。
要点疑虑考点4。三种宇宙速率(1)第一宇宙速率(环绕速率)：v1=7。9km/s，是人造月球卫星的最小发射速率，是绕月球做匀速圆周运动中的最大速率。(2)第二宇宙速率(脱离速率)：v2=11。2km/s，使物体挣开月球引力禁锢的最小发射速率。(3)第三宇宙速率(逃逸速率)：v3=16。7km/s高中物理天体运动和万有引力知识点，使物体挣开太阳引力禁锢的最小发射速率。要点疑虑考点5。月球同步卫星所谓月球同步卫星，是相对于地面静止的，和月球自转具有相同周期的卫星，T=24h。同步卫星必须坐落赤道正上方距地面高度h3。(如何估算?)要点疑虑考点6。卫星的超重和失重。(1)卫星步入轨道前加速过程，卫星上物体超重。(2)卫星步入轨道后正运转时，卫星上物体完全失重。1。对于万有引力定理的表达式F=Gm1m2/r２，下述说法正确的是(A)A。公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B。当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C。m1、m2遭到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力D。公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和2。对于引力常量G，下述说法中错误的是(BCD)A。其大小与物体的质量的乘积成反比，与距离的平方成正比B。
是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小与单位制有关C。在国际单位制中高中物理天体运动和万有引力知识点，G的单位是Nm２/kg２D。在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的互相斥力3。人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，它的速度、周期与它的轨道直径的关系是(C)A。直径越大，速度越大，周期越大B。直径越大，速度越小，周期越小C。直径越大，速度越小，周期越大D。直径越大，速度越大，周期越小4。两颗人造月球卫星质量之比m1m2=12,轨道直径之比R1R2=31，下述有关数据之比正确的是(D)A。周期之比T1T2=31B。线速率之比v1v2=31C。向心力之比F1F2=19D。向心加速度之比a1a2=19能力思维方式【例1】关于人造月球卫星，下述说法中正确的是(C)A。运行的轨道直径越大，线速率越大B。卫星绕月球运行的环绕速度可能等于8km/sC。卫星的轨道直径越大，周期也越大D。运行的周期可能等于80分钟能力思维方式【解析】A错误，由GMm/R２=mv２/R得环绕速率v2=GM/R,R越大，v越小。B错误：由v=7。9km/s，这是最大的环绕速率。C正确：GMm/r２=m(2/T)2r得T2=4２r3/(GM)，即r越大，T也越大。
D错误：由T2=4２r3/(GM)代入月球质量和直径可知T=85min，这是绕月球做匀速圆周运动的最小周期。能力思维方式【例2】地球和地球中心的距离大概是4108m，计算月球的质量为(结果保留一位有效数字)。能力思维方式【解析】月球绕月球的运动可近似看成匀速圆周运动，地球绕月球一周大概是30天，其周期T=30２４３６００s=2。6１０6s，地球做圆周运动所需的向心力由月球对它的万有引力提供，即Gm月m地/r２=m月(2/T)２rm地=42r3/(GT３)=43。14２(410８)３/[6。67１０-11(2。6106)２]=61024。能力思维方式【解题回顾】在一些天体运动的计算题中，常存有一些条件是蕴涵的，应才能熟练应用。例如月球表面物体遭到的月球引力近似等于重力。月球自转的周期约24h，公转周期365天，地球绕月球的运动周期约为30天。月球表面的重力加速度g=9。8m/s２。能力思维方式【例3】用m表示月球通信卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度，R0表示月球的直径，g0表示月球表面处的重力加速度，0表示月球自转的角速率，则通信卫星所受的月球对它的万有引力的大小为(BC)A。
等于0B。等于m=R0２g0/(R0+h)2C。等于D。以上结果都不对能力思维方式【解析】通讯卫星所受万有引力的大小F=GMm/(R0+h)２，月球表面物体的重力可以觉得等于万有引力，即mg0=GMm/R02。故g0=GM/R02。由上两式可得F=mg0R0２/(R0+h)２。其实B是正确能力思维方式因为通信卫星的角速率等于月球自转的角速率０，因为F引=F向，得GMm/(R0+h)2=m02(R0+h)，可得F=，即C也正确。延展拓展【例1】2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98的纬线在同一平面内。若把四川省西宁处的纬度和经度近似为东经98和北纬a=40已知月球直径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常数)和光速c，试求该同步卫星发出的微波讯号传到兰州处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)。延展拓展【解析】这题主要是考查中学生对万有引力定理、牛顿定理在天体中运用的理解程度。同时也考查了考生物理知识的应用能力。你们要构建无线电波传播的几何图景，按照速率公式和正弦定律可求解。设m为卫星质量，M为月球质量，r为卫星到月球中心的距离，为卫星绕地心转动的角速率。
由万有引力定理和牛顿定理有:GMm/r２=m2r，式中G为万有引力恒量，延展拓展因同步卫星绕地心转动的角速率与月球自转的角速率相等，有因GMm/R２=mg，得GM=gR２。设西宁到同步卫星的距离为l，延展拓展如图4-5-1所示，由正弦定理得：由以上各色得图4-5-1延展拓展【解题回顾】这种题型是近几年中考的常见题型。非常是与中国的“神舟”号有关或是与通讯卫星有关内容。你们在解题时要注意经经度意义。并画出示意图。质点运动的基本概念要点疑虑考点能力思维方式延展拓展要点疑虑考点一、质点1。质点定义：拿来代表物体的只有质量、没有大小的点，它是一个理想化的化学模型。2。物体看作质点的条件：物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或则对研究问题的影响可以忽视时，物体就可以看做质点。要点谜团考点二、位移和路程1。位移：描述物体位置变化的化学量，是矢量。方向用由起点指向终点的有向线段表示，大小则是用线段的宽度表示。2。路程：质点运动轨迹(路径)的宽度，是标量。只有在双向直线运动中，位移的大小才等于路程。要点谜团考点三、时刻和时间1。时刻：在时间轴上可用一个确定的点来表示。如“2s末”，“3s初”等。
2。时间：指两个时刻之间的一段间隔。在时间轴上用一段线段来表示。如“第3s内”、“10min”等。要点谜团考点四、速度和速度1。平均速率：=s/t，即对应于某一段时间(或某一段位移)的速率是矢量，方向与位移s的方向相同；公式=(v0+vt)/2，只对匀变速直线运动才适用。2。瞬时速率v；对应于某时刻(或某位置)的速率，当t0时平均速率的极限值为瞬时速率，瞬时速率的方向就是质点在那一时刻(或位置)的运动方向，简称速率。要点谜团考点3。平均速度：质点在某段时间内通过的路程和所用的时间的比值叫这段时间内的平均速度，是标量；表示质点运动平均快慢程度的数学量。只有在双向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。4。瞬时速度：瞬时速率的大小，是标量，简称为速度。要点疑虑考点五、加速度1。速率的变化：v=vt-v0，描述速率变化的大小和方向，是矢量。2。加速度a是描述速率变化快慢的数学量，a=v/t是矢量。3。在直线运动中，若a的方向同v0的方向相同，质点做加速运动；若a的方向同v0的方向相反，质点做减速运动。要点谜团考点六、匀速直线运动1。定义：物体在任何相等时间内的位移相等。
匀速运动时速率与位置关系为v=s/t。2。v-t图象和s-t图象：从v-t图中可求得加速度(直线的速度)、位移(直线与t轴所夹的面积)；从s-t图中可求得速率(直线的斜率)。1。关于加速度与速率的关系，下述说法正确的是(CDE)A。物体的加速度很大，说明物体的速率一定很大B。物体的加速度很大，说明物体的速率变化量很大C。物体的加速度很大，说明物体的速率的变化很快D。物体的加速度是0，物体的速率不一定是0E。物体的速率是0，加速度不一定是0F。在变速运动中，加速度变小时，它的速率也随着变小G。在变速运动中，只要有加速度，速率就不断降低2。关于质点的说法中正确的是(?BC?)A。质量和容积很小的物体可看成质点B。研究月球绕太阳公转规律时，可以把月球看作质点C。研究一列列车通过上海黄河二桥时间时，不能把列车看作质点D。做直线运动的物体能看成质点，而做曲线运动的物体不能看成质点4。按照图2-1-1中的s-t图线填空。(1)物体在4s～8s内速率是0；发生的位移是0。(2)物体在8s～10s内做匀速直线运动；速率是-20m/s。(3)物体在10s～12s内速率是-20m/s；发生的位移是-40m。
(4)物体在0s～10s内的位移是0；0s～12s内的位移是-40m。能力思维方式【例1】公路上向左匀速行驶的车辆如图2-1-2，经过一棵枣树附近时，恰有一颗果子从里面自由落下，下边图2-1-3是其运动的轨迹。则，地面上的观察者看见的运动轨迹是C，车中人以车为参考系见到的果子的运动轨迹是B。(不计阻力)能力思维方式【解析】果子从树上自由下落相对地面是直线运动，故地面上的观察者将见到轨迹C。车内的旅客以车为参考系，果子下落的同时，将相对车往右运动，但是果子在竖直方向是加速运动，故其听到的轨迹应是B。【答案】C、B能力思维方式【例2】甲、乙两车沿平直线道路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速率运动，后半段位移上以v2=60km/h的速率运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速率运动，后半段时间以v2=60km/h的速率运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速率大小的关系是(C)
