动量守恒定律的公式为:Δp1=-Δp2。如果一个系统不受外力作用,或外力之和为零,则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。
2.动量守恒定律的数学表达
(1)p=p′动量计算公式,即相互作用开始时系统的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态)的总动量。
(2)Δp=0,即系统总动量的变化为零。若所研究的系统由两个物体组成,则可表示为:
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(等式两边都是矢量和)。
(3)Δp1=-Δp2
即如果系统由两个物体组成,则两个物体的动量变化大小相等,方向相反。这里要注意动量变化的矢量性,在两个物体相互作用的过程中,两个物体的动量可能增加,也可能减少,但它们的矢量和保持不变。
3. 完全弹性碰撞速度的推导公式
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
1/2m1v1^2+1/2m2v2²=1/2m1v1'²+1/2m2v2'²
由公式可得m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)……a
从两个公式可以得出m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2'+v2)(v2'-v2)
通过比较,我们得到 v1+v1'=v2+v2'...b
结合 a 和 b,我们可以解出 v1'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)
v2'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)
4.动量守恒定律的适用范围
动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的定律之一,它不仅适用于宏观物体的低速运动动量计算公式,也适用于微观物体的高速运动。从微观粒子到天体,不管内部力的性质如何,只要满足守恒定律,动量守恒定律总是适用的。
5.动量守恒定律的适用条件
1.系统不受外力作用或总外力为零;
2.虽然系统所受的总外力不为零,但是当系统内部力远大于外力时,比如在碰撞、爆炸等情况下,可以认为系统的动量近似守恒;
3. 如果系统不满足上述任何一个条件,则系统的总动量不守恒。但是,如果系统在某个方向上满足上述任何一个条件,则系统的动量在该方向上守恒。