在数学家眼中，符号和数字不仅代表冷酷的逻辑，还蕴藏着崇高的美。
克拉拉·莫斯科维茨 编剧
杜丽培翻译
公式漂亮吗？ 对于科学家来说，公式可以很好地展示自然的基本原理或简洁地表达复杂的事物。 但对于一些普通大众来说，公式也可能与美相反——令人生畏、功利且晦涩。 然而，对于另一些人来说，正是公式的神秘性让它们着迷：即使我们无法理解它们的含义，我们也会被它们所感动，因为我们知道其中一些公式的含义超出了我们的理解能力。 此外，数学家和外行都会被这些公式的纯粹美学吸引力所吸引——它们优雅的、有时难以理解的符号以视觉上完美的形式结合在一起。
为了研究数学的内在美和视觉美，达特茅斯学院数学家丹尼尔·洛克莫尔 ( ) 和出版商鲍勃·费尔德曼 (Bob) 合作：他们要求 10 位著名数学家和物理学家写下他们认为“最美的数学公式”，然后- (&) 印刷公司使用凹版蚀刻方法将这些表达变成 22×30 英寸的蚀刻。 “我非常小心，只要求他们选择‘最美的数学表达式’，没有给出任何其他提示，”洛克莫尔说。 “从这10张印刷品中，我们可以看到，对于不同的人来说，他们心目中最美的数学公式意味着不同的东西。”
很多人都会选择经典公式，比如史蒂芬·斯梅尔给出的牛顿著名公式。 也有科学家选择与自己密切相关的公式，包括他们自己发现的、与自己一生研究兴趣密切相关的公式——例如弗里曼·戴森（Dyson）选择了他自己发现的麦克唐纳公式（）。 “我喜欢戴森的选择，”洛克莫尔说。 “它纤薄、井然有序，视觉效果引人注目。 再加上这些小阶乘感叹号，真的很漂亮。”
该项目的名称为“”，源自意大利文艺复兴时期学者莱昂·巴蒂斯塔·阿尔贝蒂（Leon ），最初用来形容美丽艺术中不可或缺的各种元素的平衡。 这些展品于 2014 年 12 月在苏黎世的安娜玛丽·维尔纳博物馆首次公开展出，此后又在其他五个博物馆展出，并计划巡展到更多地方。 您可以欣赏下面的 5 幅印刷品。
1 安培定律
推荐人：Simon ，纽约州立大学石溪分校数学家
唐纳森没有选择一个公式，而是列出了三个方程，并画了一根带有结的线（如果你了解拓扑学，你就知道这种奇怪的扭曲）。 电流 (J) 按大箭头方向穿过导线并产生磁场 (B)，其方向由小箭头指示。 这三个方程就是所谓的安培定律，它描述了电流如何产生磁场。 图像和公式说明了电磁学和拓扑学之间的联系，拓扑学是与结和空间关系有关的数学分支。 唐纳森说，他发现这个公式和图像很漂亮，因为它揭示了“曾经被认为是不同的事物之间的新联系”。 通过将电磁学的一些数学和思想应用到结的研究中，研究人员发现了新的方法来确定看似不同的结是否本质上相同，就像甜甜圈和咖啡杯本质上相同一样。 形状，只是变形后看起来不一样而已。
2麦当劳的公式
推荐人：弗里曼·戴森，普林斯顿高等研究院物理学家
这个公式是戴森本人独立推导出来的，时间稍晚于数学家伊恩·麦克唐纳（Ian）。 它是对经典τ函数进行重新公式化而得到的新公式。 归功于印度数学家斯里尼瓦斯（）通过拉马努金（）的研究，τ函数此前已享誉世界。 在麦克唐纳公式中，五个变量a、b、c、d、e相结合并成对相减，得到10个差值。 将它们全部相乘，然后除以 1、2、3、4 的阶乘。（正整数的阶乘是所有小于或等于该数的正整数的乘积。例如，4 的阶乘是 4！ = 1 × 2 × 3 × 4)。 对于戴森来说，这个表达式的美妙之处在于它揭示了 τ 函数的五个变量之间的对称性或平衡性。 这个配方还有一种难以形容的美感。 “它并没有具体告诉你任何关于宇宙的真相。它只代表它自己，就像一首音乐，”他指出。 “问它实际上代表什么就像问贝多芬三重奏意味着什么是没有意义的，你只需要听它。” 这个公式属于纯数学的一个分支，称为数论。
3 属g曲线模空间
推荐人：David ，布朗大学数学家
我们的宇宙在空间上只有三个维度，但数学家可以想象它包含更多的维度。 这个表达式描述了一个维度为 3 g – g 的空间，当 g 足够大时，空间的形状呈负弯曲安培定律表达式，就像马鞍的表面一样。 当芒福德发现这个表达式时，“我认为这是一个令人惊讶的结果，特别是因为其中出现了奇数 13，”他回忆道。 大多数基本数学表达式仅包含变量、运算符和小整数（例如 1 和 2），因此在该表达式中出现像 13 这样相对较大的数字是不常见的。 对于芒福德来说，正是这个公式的奇特性才使它如此美妙。 “数学家通常认为你发现的事实必须是由逻辑预先确定的——它们必须是这个而不是那个，”他说。 “然后突然你得到一个奇怪的数字，你就会想，‘为什么一定是这样？’”
4牛顿法
推荐人： Smale，香港城市大学数学家
牛顿法是一种用于近似求解方程的数学方法。 对于不能直接求解的方程f(x)=0，可以采用牛顿法求得其近似解。 要使用牛顿法，首先我们需要选择任意实数 x，减去函数 f(x) 除以其此时的导数 f'(x) 的商，并得到新的 x。 随着这个过程的每次迭代，x 都会更接近方程的解。 这个方法很方便，但连牛顿也无法解释为什么它如此有效。 正是这个谜团使得这个方程对斯梅尔如此有吸引力。 “我花了很多精力来理解牛顿方程并探索它们在什么情况下是有效的安培定律表达式，”他说。 “但我个人觉得，一个伟大的问题永远无法解决，只会越来越成为研究工作的焦点。”
5 电弱拉格朗日理论
推荐人： ( )，德克萨斯大学奥斯汀分校物理学家
自然界中有四种基本相互作用力，这个公式将其中两种力统一起来——电磁相互作用和弱相互作用（放射性衰变的原因），揭示它们只是同一枚硬币的两面。 这个公式是温伯格于1967年发现的，它表明在一定的能量下，电磁相互作用力和弱相互作用力将统一为同一种相互作用——电弱相互作用。 这一发现也为温伯格赢得了1979年诺贝尔物理学奖。 这里L表示拉格朗日密度，本质上是相互作用力对应的场（用A和B表示）的能量密度。 “我认为这个方程的美妙之处与其中符号的形状无关，”温伯格说。 “这个理论的美妙之处在于它的严谨性，这意味着如果你改变它，哪怕是一点点，它就不再是原来的样子了……它的细节已经完全由一些深刻的基本原理决定了。”
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