陈维春
（湖南凤凰科技出版社，安徽合肥）
【摘要】 科学性是数学教学的基本要求。 如果班主任对知识的理解不够准确、不够深入，教学中就容易出现科学错误。 本文结合一些案例进行说明，希望能引起广大教师对科学问题的重视。
关键词：数学教学； 科学性； 语气; 浮力; 力的作用； 电能表电压参数
中学生在学习新知识时，往往会受到已有知识和经验的影响。 也就是说，正确的知识和经验会促进新知识的学习，而错误的知识和经验则会干扰甚至阻碍新知识的学习。 然而，一旦产生误解，往往很难纠正。
教学中出现科学错误的原因有很多。 有班主任学科知识匮乏的原因，也有教材不够严谨的原因。 教材的价值和作用决定了它必须符合中学生的认知特点，能够引导中学生“从现象到本质，从特殊到普通”学习数学知识。 能够在课堂上全面呈现班主任所讲授的所有内容。 因此，班主任有必要结合自身的认知，对教材内容进行再加工，甚至“重构”。 在这个过程中，如果只是从字面上理解教材，很容易犯科学错误。
1 关于声调单位
苏克版小学数学教材介绍了“生活·物理·社会”中的声强级和人情味。 为适合中学生，防止过度专业化，2007年版教材以《声级与人的感受》为题，强调：“人们用分贝（，符号：dB）来表示声音的强弱。声音”。 调查发现，不少班主任根据这样的描述进行了“再加工”：声音的强弱叫飞扬，声音强度的单位是分贝，所以音调的单位是分贝。
这些认识是错误的。 音高是一个主观化学量，是人们主观感觉判断的声音的相对强度。 根据它，声音可以排列成从弱到强的顺序。 那么客观反映声音强弱的化学量及其单位是什么？ 音高与这个数学量有何关系？
其实，音高的单位是主观的化学量，是宋，而客观反映声音强弱的数学量是声强。 声强是指声波的能量流密度，即单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的声能，用I表示，单位为“W/平方米” .式中表示为
ρvA2ω2。 其中ρ为空气密度，v为波速，A为声波振幅，ω为声振动的圆频率。
从里面的公式可以看出，振幅越大，圆频率越高，声音强度越大。 而且，通过实验可知，人耳对声音强度的主观感受并不是与声音强度成反比，而是与声音强度的对数近似成反比。 为了测量和表达的方便，人们引入了“声强级”来衡量声音的客观强度。 声强I与标准声强I0之比的对数称为声强I的声强级，单位为贝尔（B）。 这个单位比较大，所以在实际中常用十分之一贝尔作为单位，称为分贝（dB）。 标准声强I0是指对于频率为通常正常谈话的声强约为1×10-6W/m2，对应的声强级为60dB。
那么，课本上介绍的音高和声强级是什么关系呢？ 规定频率为40dB，声强级为40dB的声音，音调为1首歌，相当于人耳语的声音强度。 两个或多个不连贯声音叠加的音高等于各个声音音高的总和。 如果判断声音的音高是1 Song的n倍，那么这个声音就是n Song。 经过深思熟虑，2011年版的苏克数学教科书将“生命·物理·社会”的标题改为“不同声强的声音对人体的影响”，不再使用之前含糊不清的说法。
2 浮力的数学意义
每个数学概念都必须有其特定的数学含义。 那么，浮力的数学意义是什么？ 看到这个问题，很多班主任都会脱口而出：“描述一下压力的作用和疗效”； 有班主任强调“是变形的数学量”。 真的吗？
压力的作用主要表现在被压缩物体（或压力面）变形程度不同，即应变ε不同。 为简单起见，以垂直作用在弹性直杆（宽度为l，截面积为S）顶部的外力F引起的变化为例进行分析。在外力F，直杆形成的挠度
, 产生的应变
．根据虎克定律，应变与挠度成反比，即
. 式中E为杨氏泊松比，由材料的热学性质决定。 对于相同的材料，杨氏挠度是一个常数值。
可见，垂直作用在直杆顶端的压力的疗效（即应变）与法向压力F成反比，与直杆的受力面积S和杨氏挠度E成正比材料。
让我们再看看浮力的定义。 《辞海》中浮力的定义是“垂直作用在物体单位面积上的力”，它的定义是：
.结合上面ε的表达式，我们可以知道：
p.
可以看出，压力和浮力的作用不应相互混淆。 浮力不是描述压力作用的数学量，对于同一种物质，即在一定的杨氏挠度条件下，压力的作用与浮力成反比，所以压力的作用反映了浮力对物体大小的影响。
那么浮力描述的是一个什么样的数学量呢？ 我们打个比方来帮助理解，如下表所示：
从上表可以看出，浮力描述的是压力作用在物体上的压力的硬度，它是由施加力的物体提供的。 压力的作用是受压物体在浮力作用下被动反映出来的。
有人不禁要问，有“一桶水”的班主任怎么没有“开导”这么浅薄的问题呢？
笔者从课本中找到了答案。 苏克小学数学课本“活动10.2探索压力的疗效”中，创造了站在沼泽中的两个儿子（一个站在木板上，一个直接站在沼泽中）沉入沼泽中的情景。不同程度，提出问题：“压力的作用可能与什么诱因有关？” 然后，引导中学生“体验推测”和“实验验证”，最终得出实验推论：当受力面积相同时，压力越大，压力作用越大。 疗效越显着； 当压力相同时，受力面积越小，压力的作用越显着。 教材在上述活动的基础上初中物理电能表参数，直接在文中给出了浮力的定义，如图1所示。
教材希望通过“活动10.2探索压力的作用和疗效”引入浮力的概念，帮助学生了解影响浮力的因素。 而且，很多班主任都不了解压力作用和浮力作用的区别和联系。 按照教科书的字面意思，他们在“压力”和“压力的效果”之间画了一个等号。 正确的。
3 电能表电压参数说明
以往很多教科书对电能表的电压参数的解释是：“括号外的数值表示电能表连续工作时的最大电压初中物理电能表参数，括号内的数值表示允许通过电能的最大电压短时间内一米”。 这种说法是错误的。 如图2所示，是北京某房子《居住说明书》的部分内容。 从图中可以看出，房屋的总额定容量为4kW。 供电公司给家里安装的电能表的电压参数是“10（40）A”。 已知家用电路的电流为220V。 按照以往的教科书，总户额定容量W=UI=220V×10A=2200W
电压参数括号外的数字，即“基本电压”是什么意思？ 它用于估计负载基础。 按照国家标准，要使电能表正常启动，启动电压不应大于基本电压的5%。 例如，基本电压为10A的电度表，其最小负载电压应超过10A×5%=0.5A，否则电度表测量不准确。 为了提高低负载测量的精度，需要选择基压小的电能表。 以供电公司提供的家用电能表为例。 由于LED灯等小功率家用电器的广泛使用，原有电压参数为“10（40）A”的电能表早已不能满足检测精度要求，因此供电公司于2015年2010年3月，电能表更换为电压参数为“5（60）A”的电能表，如图3所示。
无论是教材编写还是日常教学，讲究科学性是一个永恒的话题。 教学领域的“科学性”具有“学科科学性”和“教学科学性”的双重含义。 学科的科学性是指教学内容不应有科学错误； 教学的科学性是指知识内容的呈现形式要符合中学生的认知特点，适合中学生学习。 这三者既相互关联又相互对立。 过分强调学科的科学性，会增加教学的科学性，中学生不爱学习； 如果过分关注中学生的认知特点和生活经历，会导致学科的科学性增加。 如何妥善处理这对矛盾，考验着教材编写者和班主任的智慧，需要在实践中不断积累和优化。
参考：
[1] 人民教育出版社数学室． 中学应用化学任课教师指南[M]． 上海：人民教育出版社，1998：106-110．
[2] 刘炳生，李蓉． 义务教育教材化学[M]． 上海：山东科学技术出版社，2013.
[3] 刘炳生，李蓉． 化学班主任教书九年级上册[M]. 上海：山东科学技术出版社，2013：6.
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制作人|苏克化学之友
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