央视报道高考物理首席老师、高考物理解题创始人
第一节：动量定理的理解与应用
第二节：动量守恒定律和碰撞
第三节：爆炸和反冲载人飞船模型
实验：验证动量守恒定律
同学们可以开始学习啦！
动量定理的理解与应用
【基本概念和规则】
1.动量动量定理
1.冲动
(1)定义：力与力作用时间的乘积。
(2) 公式：I=Ft，适用于求恒力的冲量。
(3)方向：与力F的方向相同。
2.势头
(1)定义：物体的质量和速度的乘积。
(2)公式：p=mv。
(3) 单位：kg·m/s，符号：kg·m/s。
（4）含义：动量是描述物体运动状态的物理量。 它是一个矢量，其方向与速度方向相同。
3.动量定理
(1)内容：物体上合力的冲量等于物体动量的增量。
(2)表达式：F·Δt＝Δp＝p′-p。
(3)矢量性质：动量变化的方向与合力的方向相同。 动量定理可以在某个方向上使用。
4.动量、动能和动量变化之间的关系
2. 动量守恒定律
1.保存条件
(1)理想守恒：如果系统不受外力作用或者外力合力为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统所受的合力不为零，但当内力远大于外力时动量守恒定律公式mv，系统的动量可视为近似守恒。
(3)方向守恒：当系统某一方向上的合力为零时，系统在该方向上的动量守恒。
2、动量守恒定律的表达式：
m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2或Δp1=-Δp2。
3、碰撞
1.碰撞
物体之间的相互作用持续的时间很短，但物体之间的相互作用力却很大。
2.特点
在碰撞现象中，一般认为内力远大于外力，可以认为碰撞系统的动量守恒。
3.分类
【重要测试点总结】
测试点一：动量定理的理解与应用
1.动量定理不仅适用于恒定力，也适用于随时间变化的力。 此时，动量定理中的力F应理解为作用时间内变力的平均值。
2、动量定理的表达式F·Δt=Δp是一个向量公式。 用它分析问题时，要特别注意冲量的方向、动量和动量的变化。 式中F为物体或系统所受的合力。
3.动量定理解释的两类物理现象
(1) 当物体的动量变化一定时，力的作用时间Δt越短，力F越大。力的作用时间Δt越长，力F越小。例如，如果玻璃掉在水泥地上，很容易碎裂。 而且掉在沙子上也不容易摔碎。
(2) 当力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化Δp越大； 力的作用时间Δt越短，动量变化Δp越小
4. 应用动量定理解决问题的一般步骤
(1)明确研究对象和研究过程。
研究过程可以是整个过程，也可以是整个过程中的某个阶段。
(2)进行受力分析。
仅分析研究对象以外的物体对研究对象施加的力，不需要分析内力。
(3)指定正方向。
(4)写出研究对象的初始动量和最终动量以及组合外力的冲量(或各阶段各外力冲量的矢量和)，并根据动量定理求解方程组。
动量守恒定律和碰撞
1.动量守恒定律的不同表达
(1)p=p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2) m1v1 + m2v2 = m1v′1 + m2v′2。 在由两个相互作用的物体组成的系统中，相互作用之前的动量之和等于相互作用之后的动量之和。
(3)Δp1=-Δp2，相互作用的两个物体的动量增量相等且相反。
(4)Δp=0，系统总动量增量为零。
2.碰撞遵循的规则
3.两种特殊的碰撞情况
(1)弹性碰撞
当两个球发生弹性碰撞时，应满足动量守恒和机械能守恒。
(2) 完全非弹性碰撞
两个物体完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律。
4. 应用动量守恒定律解决问题的步骤
（1）明确研究对象，确定系统的构成（系统包含哪些对象以及研究过程）；
（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向的动量是否守恒）；
(3)指定正方向并确定初态和终态动量；
(4) 列出基于动量守恒定律的方程；
(5)代入数据，求出结果，必要时进行讨论和解释。
爆炸与反冲载人飞船模型
一、爆炸特点
(1)动量守恒：由于爆炸在很短的时间内完成，爆炸时物体之间的相互作用力远大于所受到的外力，因此在爆炸过程中，系统的总动量守恒。
（2）动能增加：爆炸过程中，由于其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。
(3)位移保持不变：爆炸时间极短，因此物体在动作过程中的位移很小，一般可以忽略不计。 可以认为，爆炸后，它仍然从爆炸时的位置开始以新的动量移动。
2.后坐力
(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下，向相反的方向运动。
（2）特点：一般情况下，物体间的相互作用力（内力）较大，因此系统的动量常出现以下情况：①动量守恒； ②近似动量守恒； ③某一方向动量守恒。
反冲运动期间机械能通常不守恒。
注意：反冲运动中平均动量守恒。
3. 示例：喷气式飞机、火箭、人船模型等。
实验：验证动量守恒定律
1.实验原理
在一维碰撞中，测量物体的质量 m 以及碰撞前后物体的速度 v 和 v'。 求碰撞前的动量 p = m1v1 + m2v2 和碰撞后的动量 p′ = m1v′1 + m2v′2。 看看碰撞前后的动量。 它是保守的吗？
2.实验方案
方案一：使用气垫导轨完成一维碰撞实验
(1)测量质量：用天平测量滑块的质量。
(2)安装：正确安装气垫导轨。
（3）实验：接通电源，用配套的光电计时装置测量不同情况下两个滑块碰撞前后的速度（①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度和方向） ）。
(4)验证：一维碰撞动量守恒。
方案二：用等长的悬挂线悬挂等大小的球来完成一维碰撞实验
(1)测量质量：用天平测量两个球的质量m1和m2。
(2)安装：用等长的吊线悬挂两个大小相等的球。
（3）实验：一个小球静止，另一个小球被拉起，放下时发生碰撞。
(4)速度测量：可以测量球被拉起的角度动量守恒定律公式mv，从而计算出相应球在碰撞前的速度。 可以测量碰撞后球向上摆动的角度，从而计算出碰撞后对应球的速度。
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
(6)验证：一维碰撞动量守恒。
方案3：两辆车在光滑的桌子上碰撞，完成一维碰撞实验
(1)测量质量：用天平测量两个小车的质量。
(2)安装：将打点定时器固定在光滑的长木板一端，将纸带穿过打点定时器，连接到车后部，在打点定时器的碰撞端安装撞针和橡皮泥。两辆车。
(3)实验：接通电源，让A车移动，B车静止。 当两车相撞时，撞针插入橡皮泥中，两车连成一体移动。
(4)速度测量：纸带上两个计数点之间的距离和时间由下式给出
计算速度。
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
(6)验证：一维碰撞动量守恒。
方案四：用滚下滑槽的小球来验证动量守恒定律
(1)用天平测量两个球的质量，选择质量较大的球作为入射球。
(2)如图所示安装实验装置，调整固定滑槽，使滑槽底部水平。
(3)白纸在下，复印纸在上。 将其放置在适当的位置。 注意粗垂直线所指向的位置 O。
(4)在不释放击球的情况下，让入射球从滑道上的固定高度自由滚落。 重复10次。 用圆规画一个尽可能小的圆，并包围所有的球着陆点。 圆心P是球落地点的平均位置。
(5)将击球放在滑槽末端，让入射球从滑槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞。 重复实验10次。 采用步骤(4)的方法，标记碰撞后击球落点的平均位置M和被击球落点的平均位置N。 如图所示。
(6) 连接ON，测量线段OP、OM、ON 的长度。 将测量数据填入表中。 最后代入m1=m1+m2看是否在允许误差范围内成立。
(7)整理好实验器材并放回原处。
(8)实验结论：在实验误差范围内，碰撞系统动量守恒。
【思维方法与技巧】
动量守恒的关键问题
1.滑块与小车之间的关键问题
滑块和小车是常见的交互模型。 如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车摩擦力的作用下，滑块减速，小车加速。 滑块不滑出小车的关键条件是当滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同。
2.两个物体不碰撞的关键问题
两个物体在光滑的水平面上以匀速运动。 物体A追上物体B的条件是物体A的速度vA大于物体B的速度vB，即vA>vB，且物体A和物体B不同相。 碰撞的临界条件是 vA = vB。
3.涉及弹簧的关键问题
对于由弹簧组成的系统，物体之间相互作用时，当弹簧被压缩到最短长度时，弹簧两端的两个物体的速度相等。
4.涉及最大高度的关键问题
当物体沿斜面（将斜面放置在光滑的水平面上）向上滑动时，由于弹力的作用，斜面会沿水平方向加速。 物体滑到斜坡最高点的临界条件是物体与斜坡在水平方向上的速度相同，且物体在垂直方向上的分速度等于0。
5、正确把握以下两点是解决动量守恒定律关键问题的关键：
(1) 寻找临界状态
检查问题场景中是否存在两个距离最近的相互作用对象，以避免出现碰撞和对象开始向相反方向移动等关键状态。
(2) 开采临界条件
在与动量有关的临界问题中，临界条件常表示为两个物体之间的相对速度关系和相对位移关系，即等速度或等位移。
