定义：
必须：
或 P = 不变
这个公式表明，对于由两个粒子组成的孤立系统，我们找到了一个不变的P，我们称之为动量。
孤立系统与动量守恒定律
在上面的推导过程中，我们没有使用作用力的具体形式，只使用了牛顿第二定律和第三定律。 因此，这个守恒定律是非常普遍的，与作用力的具体形式无关。 它适用于任何力量。 。
对于由多个粒子组成的孤立系统，可以用完全相似的方法来证明系统的总动量不随时间变化。 我们称之为动量守恒定律，其表达式如下：
在没有外力或外力矢量和为零的系统中，每个粒子的动量一直在变化，但它们的矢量和保持不变。
其中 Pi 是第 i 个粒子的动量。
孤立系统与动量守恒定律
一些注意事项：
1. 与牛顿定律一样，动量守恒定律仅适用于惯性系。
系统动量守恒并不要求系统不受外力作用，只要外力矢量和为零即可。 然而，没有外力作用的系统的动量必须守恒，因此孤立系统的动量是守恒的。
3. 动量守恒是一个向量表达式，可以写成三分量表达式：
如果 Fx = 0，则 Px = 常数；
如果 Fy = 0，则 Py = 常数；
如果 Fz = 0动量守恒定律的两种推导，则 Pz = 常数；
物体的动量
粒子的冲量和动量定理
当力作用于粒子时，它可以改变粒子的速度或动量。 我们将牛顿第二定律写成微分形式，即：
式中，dp代表质点动量的变化，Fdt代表dt时间内净外力的累积，称为dt时间内质点所受净外力的冲量（也称为元冲量） ），记为dJ，即：dJ=Fdt。
上式表明，在一定时间内作用在质点上的净外力的冲量等于质点在同一时间内动量的增量。 这种关系称为粒子动量定理的微分形式。 它实际上是牛顿第二定律的另一种形式。
粒子的冲量和动量定理
对t0到t1的有限时间段进行积分，即考虑一定时间内力的累积效应，我们有：
式中，J表示这段时间内合成外力的冲量。 冲量是矢量。 上式称为粒子动量定理的积分形式。
值得注意的是动量守恒定律的两种推导，要产生相同的动量增量，力可小可大。 如果力量大，时间可以短一些。 如果力量小，时间需要更长。 只要力的时间累积冲量相同，就会产生相同的动量增量。
太阳帆和运载火箭
粒子系统动量定理
1. 双粒子系统（n = 2）
必须：
系统总动量：
制作：
Fex是系统所受外力的矢量和，称为系统所受的总外力。
有：
微分形式
积分形式
粒子系统动量定理
2. 多粒子系统（n > 2）
将方程组中的所有方程相加，由于所有内力的矢量和为零，我们得到：
在：
