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(知识点)电容和电感串联的电路原理及应用

更新时间:2024-01-19 文章作者:佚名 信息来源:网络整理 阅读次数:

L是电感,C是电容DRf物理好资源网(原物理ok网)

在富含电容和电感的电路中,假若电容和电感并联,可能出现在某个很小的时间段内:电容的电流逐步下降,而电压却渐渐降低;与此同时电感的电压却渐渐降低,电感的电流却日渐减少。而在另一个很小的时间段内:电容的电流逐步减少,而电压却渐渐降低;与此同时电感的电压却渐渐降低,电感的电流却渐渐下降。电流的降低可以达到一个正的最大值,电流的增加也可达到一个负的最大值,同样电压的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化,此时我们称为电路发生电的振荡。DRf物理好资源网(原物理ok网)

电容和电感串联,电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电压,电感充电;当电感的电流达到最大时,电容放电完毕,然后电感开始放电,电容开始充电,这样的往复运作,称为谐振。而在此过程中电感因为不断的充放电,于是就形成了电磁波。DRf物理好资源网(原物理ok网)

电路振荡现象可能渐渐消失,也可能持续不变地维持着。当回落持续维持时,我们称之为等幅振荡,亦称为谐振。DRf物理好资源网(原物理ok网)

谐振时间电容或电感两锻电流变化一个周期的时间称为谐振周期,谐振周期的倒数称为谐振频度。所谓谐振频度就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关,即:f=1/√LC。DRf物理好资源网(原物理ok网)

在研究各类谐振电路时,往往涉及到电路的品质诱因Q值的问题,那末哪些是Q值呢?下边我们作详尽的阐述。DRf物理好资源网(原物理ok网)

1是一串联谐振电路,它由电容C、电感L和由电容的漏阻值与电感的线内阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个器件的复数阻抗之和。DRf物理好资源网(原物理ok网)

Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC)⑴DRf物理好资源网(原物理ok网)

上式内阻R是复数的实部,感抗与容抗之差是复数的虚部,虚部我们称之为检波用X表示,ω是外加讯号的角频度。DRf物理好资源网(原物理ok网)

当X=0时,电路处于谐振状态,此时感抗和容抗互相抵消了,即式⑴中的虚部为零电阻和电容并联电流怎么算,于是电路中的阻抗最小。因而电压最大,电路此时是一个纯内阻性负载电路,电路中的电流与电压同相。电路在谐振时容抗等于感抗,所以电容和电感上两端的电流有效值必然相等,DRf物理好资源网(原物理ok网)

电容上的电流有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU品质诱因Q=1/ωCR,这儿I是电路的总电压。DRf物理好资源网(原物理ok网)

电感上的电流有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU品质诱因Q=ωL/RDRf物理好资源网(原物理ok网)

由于:UC=UL所以Q=1/ωCR=ωL/RDRf物理好资源网(原物理ok网)

电容上的电流与外加讯号电流U之比UC/U=(I*1/ωC)/RI=1/ωCR=QDRf物理好资源网(原物理ok网)

感上的电流与外加讯号电流U之比UL/U=ωLI/RI=ωL/R=QDRf物理好资源网(原物理ok网)

从里面剖析可见,电路的品质诱因越高,电感或电容上的电流比外加电流越高。DRf物理好资源网(原物理ok网)

电路的选择性:图1电路的总电压I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2ω0是电路谐振时的角频度。当电路谐振时有:ω0L=1/ω0CDRf物理好资源网(原物理ok网)

所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2=U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2=U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2DRf物理好资源网(原物理ok网)

由于电路谐振时电路的总电压I0=U/R,DRf物理好资源网(原物理ok网)

所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有:I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函数曲线。设(ω/ω0-ω0/ω)2=YDRf物理好资源网(原物理ok网)

曲线如图2所示。这儿有三条曲线,对应三个不同的Q值,其中有Q1>Q2>Q3。从图中可看出当外加讯号频度ω偏离电路的谐振频度ω0时,I/I0均大于1。Q值越高在一定的频偏下电压骤降得越快DRf物理好资源网(原物理ok网)

并联谐振时电感和电容上的电流等于电源电流,谐振电压低于总电压许多倍。串联谐振时电感或电容上的电流才高出电源电流好多倍。有的串联谐振电路看起来很像并联谐振,但显然它是串联谐振电路。判定是串联还是并联谐振的关键是看电源或讯号源是送到哪两端的。例如收音机和电视机的中频放大电路,在中频变压器的中级,讯号是加在LC并联电路两端的,是并联谐振。而在同一个变压器的次级线圈上常常也并联一个电容,看起来也是并联谐振,但显然它是串联谐振,由于讯号是从次级线圈上感应下来的,相当与讯号串联在LC电路中,而不是加在LC并联电路两端。DRf物理好资源网(原物理ok网)

电路发生串联谐振时,电容上的电流和电感上的电流大小相等,方向相反,所有电源电流(或讯号源电流相当于全部加在了电路的等效串联内阻上了。这个等效内阻越小电阻和电容并联电流怎么算,电路里的总电压就越大。而电容和电感的阻抗又是不变的,其上电流=感抗X电压。所以,电感和电容上的电流会很高,可达电源电流的百倍甚至千倍。这个倍数称作谐振电路的品质质数。它直接代表了谐振电路的优劣。品质质数越高,说明谐振电路的耗损越小。DRf物理好资源网(原物理ok网)

一般电感和电容的耗损是随其上电压的频度下降而减小的。谐振频度越高,等效耗损内阻越大。折算到谐振电路里的串联内阻就越大。电路的品质质数升高。所以谐振电流减小。DRf物理好资源网(原物理ok网)

电路的品质乘数=感抗/串联阻值。从公式上看,频度下降,品质质数应当下降才对啊。似乎不然,频度下降,容抗增加,而电路谐振时,感抗又必须和容抗相等,所以电路的品质质数也增加。为了提升电路的品质质数,应尽量提升谐振电路的电感量。相反,在电源电路中,千万不要发生串联谐振!DRf物理好资源网(原物理ok网)

在发生串联和并联谐振时,电路两端的电流和电路的总电压都是同相位。此时用电设备和电源之间没有无功功率交换。所以,鞋厂里常采用并联谐振电路增强线路的功率质数。DRf物理好资源网(原物理ok网)

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