71第26卷第5期河北科技大学学报Vol.26No.52005年5月ofHunanofand.2005内阻混联电路等效通分胡湘娟(南昌师范大学物电系，四川内江)摘要：等效电路剖析是电路剖析中一个重要的内容。本文介绍了三种快速简单的特殊剖析方式：重排电路法、假设电压法、等电位节点法。关键词：线性阻值；等效；混联中图分类号：O453文献标示码：A文章编号：1673-2219（2005）05-0071-03一引言等效变换在电子技术基础知识的诸多概念中是相对重要的一个。定义两个二端网路N1、N2，若两个网路端口电流、电流关系（伏安特点）完全相同，则称N1与N2是等效的[1]。虽然N1、N2两个网路具有完全不同的内部结构和器件参数，但对任一外电路而言具有完全相同的影响作用，则N1与N2可互相变换，称之为等效变换。在对电路进行剖析估算时，为了将复杂电路简化，或为研究较复杂电路更深层次的理论、特性，常常要对给定电路的全部或部份进行等效变换。SPf物理好资源网(原物理ok网)

因为具体电路的结构方式多样、构成器件性质各异，因而等效变换大致分为以下几大类：1、线性无源电路（如线性R、C、L）等效简化为一个对应的线性器件2、多个独立电源（恒压源、恒流源）电路等效简化为一个独立电源3、恒压源串联内阻方式与恒流源并联内阻方式互相等效变换4、含源二端网路（独立源、电阻）等效变换为恒压源串联内阻方式或恒流源并联内阻方式5、受控电源等效为纯内阻6、受控电流源串联内阻方式与受控电压源并联内阻方式互相等效变换其中线性内阻电路（简称内阻电路）的等效变换是最基础、最普遍的，也是最重要的，必须熟练把握。（若无非常说明，下文中电阻均为线性内阻）二内阻电路等效变换常用的公式法[1,2]1、n个阻值串联联接等效为一个内阻R，并有如下关系：∑==2、引入浊度概念G，G=1/Rm个浊度并联联接等效为一个浊度G，并有如下关系：∑==、电阻的Y-△等效变换混联电路典型联接方式：星形联接（Y形）和三角形联接（△形）如图1Y形联接等效变换为△形联接：++=++=收稿日期：2005－03－11作者简介：胡湘娟(1980－)，女，四川资阳人，南昌师范大学化学与电子信息科学系助教，主要从事电子信息科学与技术的研究。SPf物理好资源网(原物理ok网)

++=△形联接等效变换为Y形联接：++=++=++=若Y形联接电路中三个内阻相等,记为RY，则等效的△形联接电路的内阻也相等,记为R△，则有以下关系:R△=3RY简单的内阻混联（既有内阻串联又有并联）电路，完全可以仔细剖析电路结构特征，确定内阻间互相关系，分步进行串联、并联、Y-△简化，最终简化为一个等效内阻。并且对于复杂的混联内阻电路，各内阻间的关系未能很快剖析下来，或则内阻间的关系能剖析下来，并且仅仅用常用公式法剖析相对纷扰，估算量大，因而对于复杂的混联内阻电路，应采用特殊的简便、快速方式进行等效变换。三内阻电路等效变换简便法1、重排电路法先剖析电路结构特点，确定节点、支路数量，对于原电路中相同节点用一个节点替代，再重新设置排列节点的位置，最后将原电路中的环路重新联接在新排节点之间，保持原有电路U-I特点。电路重新组排后，原电路中电阻间复杂的联接关系就显得比较显著，再借助常用公式法可以等效通分。SPf物理好资源网(原物理ok网)

例1、电路如图2(a)，求等效内阻Rab解：将图2(a)电路进行重新排列节点的位置如图2(b)将原图各个节点间的阻值保持原有特点，重新联接在图2(b)设置的节点间，得到重排电路如图2(c)所示：再继续进行简化，得原混联电路的等效内阻Ω1046=+=abR2、假设电压法假如复杂的内阻电路的结构具有这样的特征：联接在同一节点上的大道数量多，这么给电路的端口电压IT假定一个合适数值，借助分流公式估算关键大道的电压，从而估算出电路端口电流UT，借助UT/IT即可得出内阻电路的等效内阻。此方式可充分借助电路结构特征，仅仅剖析与估算端口电流UT有关的大道，其它部份不须要估算，因而大大缩小了剖析范围、减少了估算量。例2、电路如图3，已知R1=2Ω，R2=4Ω，求等效内阻Rab解：假定电路端口电压为IT＝３Ａ，端口电流UT＝Uab，另假设两大道电压为I１、I2，标明如图4所示由此可得：21215.05.0,+====求得原电路的等效内阻为：3/)5.0(/21RRIURTTab+==Ω1=abR3、等电位节点法有些内阻电路，结构复杂，内阻数量多，但多数情况内阻数值相等，对于这种电路可考虑借助电压分配关系、电位增加程度找出电位相等的节点，进而剖析看似无关系节点间内阻的联接方式，确定关联性进行等效通分。SPf物理好资源网(原物理ok网)

借助此方式剖析，可以(a)(b)(c)图273将原电路中根本无直接串联或并联联接方式的内阻，由电位相等的条件虚拟构建起联接关系，从而进行电路简化。例3、电路如图5，求等效内阻Rab解：对电路其它节点依次标明，如图6所示剖析图6，令节点b为参考节点，即Ub=0V由电压分配和内阻压降估算可得：,,====由此可将相等电位的节点视为同一个节点，致使个别阻值可当作并联或串联联接方式，使原电路复杂的结构显得简单，容易进行等效通分由图6及等电位关系，可估算得：////////////////=+++=虽然求解此题也可借助假定电压法，假定电路端口电压为IT＝4Ａ，端口电流UT＝Uab＝2R+R+R+2R，同样可估算出Rab＝UT/IT＝3R/2四结束语等效概念在电子理论占有相当重要的位置，在电路剖析与估算过程中常常常常应用“等效”思维，进而简化估算过程、减少估算量。在其应用中最基础、最普遍的就是阻值电路的等效通分。但是内阻电路的结构、形式丰富多样，演化种类又五花八门电阻混联电路例题，想要借助某种万能方式求解是不可能实现的，必须认真剖析电阻混联电路例题，综合、交替使用各类技巧。SPf物理好资源网(原物理ok网)

只要熟练把握灵活运用，用文中提及的3种常用公式法和3种简便法基本能满足绝大部份内阻电路的等效通分。参考文献：[1]邱关源．电路（第四版）[M]．上海：高等教育出版社，1999．[2]李树雄．电路基础与模拟电子技术[M]．上海：上海民航航天学院出版社，2000．[3]邱关源．电路（下册）[M]．上海：高等教育出版社，1989．[4]范世贵．电路剖析基础导教、导学、导考[M]．南昌：东北工业学院出版社，2004．[5]范世贵．电路剖析基础[M]．南昌：东北工业学院出版社，2004．Afor-Xiang-juan(ofandE.I.,,)：Theofisain.Thispaperandsuchas,andthenoderecurto.Keywords:；；-SPf物理好资源网(原物理ok网)

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