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题目：
【高三物理一模试卷】
题目描述：
在某工厂中，有一个直径为D的圆筒形过滤器，其内部填充有滤纸，且两侧均施加了压强为p的流体。现在，有一小部分流体从滤纸的边缘泄漏出去，求这部分流体的泄漏量。
【问题】
（1）流体在过滤器中受到哪些力的作用？这些力的大小如何？
（2）假设滤纸的厚度为h，宽度为w，长度为L，求滤纸的渗透率k。
（3）求一小部分流体从滤纸边缘泄漏出去的泄漏量Q。
【分析】
首先，我们需要明确流体在过滤器中受到的力有：重力、压强差产生的压力以及滤纸对流体的摩擦阻力。其中，压强差产生的压力与流体流动方向垂直，而摩擦阻力与流体流动方向相同。
其次，滤纸的渗透率k可以通过实验测定或通过理论公式计算得到。理论公式为：k = πDwL/4h^2。
最后，一小部分流体从滤纸边缘泄漏出去的泄漏量Q可以通过流量公式计算得到。流量公式为：Q = (πD^2/4)q，其中q为流体通过过滤器的速度。
【解答】
（1）流体在过滤器中受到的重力、压强差产生的压力以及滤纸对流体的摩擦阻力。其中，压强差产生的压力大小为p，方向垂直于流体流动方向；摩擦阻力大小为f，方向与流体流动方向相同。
（2）滤纸的渗透率k可以通过实验测定或通过理论公式计算得到。理论公式为：k = πDwL/4h^2。其中D为圆筒形过滤器的直径，w为滤纸宽度，L为滤纸长度，h为滤纸厚度。
（3）一小部分流体从滤纸边缘泄漏出去的泄漏量Q可以通过流量公式计算得到：Q = (πD^2/4)q = (πD^2/4) × (πDh^2/6Lw) = πD^3h^2q/(6LwD^2)。其中q为流体通过过滤器的速度，可以通过流量公式Q = (πD^2/4)q计算得到。
【例题答案】
解：根据上述分析，一小部分流体从滤纸边缘泄漏出去的泄漏量为：Q = πD^3h^2q/(6LwD^2) = 0.005πD^3h^2q/(Lw)。其中D为圆筒形过滤器的直径，h为滤纸厚度，q为流体通过过滤器的速度。因此，在实际操作中，可以通过调整滤纸厚度、过滤器直径以及流体通过过滤器的速度来控制泄漏量的大小。
