物理平曲线运动包括圆周运动和变速直线运动。圆周运动是指物体沿着圆周运动的运动，包括匀速圆周运动和变速圆周运动。变速直线运动是指物体在直线方向上作变速运动的运动。这两种运动都是物理平曲线运动中的常见运动形式。
问题：一个物体在水平面上做曲线运动，其运动轨迹为一条平滑的曲线。请描述该物体在任意时刻t的位置和速度如何随时间变化。
答案：假设物体在初始时刻位于坐标原点（0, 0），其初始速度方向与x轴平行。随着时间的推移，物体将沿着曲线运动，其位置和速度将随时间变化。
位置：物体在任意时刻t的位置可以通过其起点和在该时刻的瞬时速度来计算。假设物体在时刻t的速度为v(t)，那么其位置可以表示为x = v(t)t。
v(t) = v(t-dt) + adt
其中，a是加速度，dt是时间间隔。这个公式表示了物体的速度如何随时间变化，其中初始速度v(0)是已知的。
综上所述，物体在任意时刻t的位置可以通过其起点和在该时刻的速度来计算，而速度则满足上述公式，随时间变化并受到加速度的影响。
