刚体平动时，物体的各个方向和位置的位移是相同的，而曲线运动则是在一段时间内，初速度不为零，末速度为零的运动。因此，刚体平动的曲线运动可以理解为在刚体的平动基础上加上旋转和位置变化的曲线运动。
具体来说，当刚体在平面上平动的同时还在绕一个固定点转动，并受到大小不变、方向不断改变的合外力作用时，就会产生一种特殊的曲线运动——平转曲线运动。这种曲线运动可以分解为两个分运动：一是平动，即物体在空间中的位置保持不变；二是定轴转动，即物体绕固定点做圆周运动。
因此，刚体平动曲线运动包括平转曲线运动。
假设有一个刚体在平面上做匀速直线运动，它的运动轨迹是一条曲线。在这个运动过程中，刚体的速度和加速度都会随着时间的推移而发生变化。具体来说，刚体的速度在每个时刻都会指向不同的方向，因此它实际上是在做曲线运动。
刚体平动和曲线运动的主要区别在于运动轨迹的形状和速度的方向。在刚体平动中，物体的运动轨迹是一条直线，速度的方向始终指向运动轨迹上的同一位置。而在曲线运动中，物体的运动轨迹是一条曲线，速度的方向会在不同时刻指向轨迹上的不同位置。
需要注意的是，这个例子只是一个简单的示例，实际上刚体在空间中的运动可能会受到其他因素的影响，如重力、摩擦力等。此外，刚体平动和曲线运动的性质也会受到物体质量、速度、加速度等因素的影响。
