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[!--downpath--]高中数学知识点归纳
1. 力是一个物体对另一个物体的作用。 力不能独立于物体而存在； 施加力的物体称为施力物体，受到力的物体称为受力物体，所研究的物体都是受力物体。
2、力形成的条件：①必须有两个或两个以上的物体。 ② 物体之间必须有交互作用（不需要接触）。
3、热学必记的三句话：①物体之间力的作用是相互的（物体是施加力的物体，也是受力的物体）②力可以改变物体的运动状态（动态← →静止，快←→慢，方向变化） ③力可以使物体变形。 （不能说改变变形或者物体的变形发生变化）
4、力的三要素：大小、方向、作用点。 （它们都会影响力量的效果）
5、力（F）：国际单位为牛顿（ton），符号为N； 两个蛋黄对手的作用力约为1N。
6、力的表示有两种：力图和力图
用带箭头的线段表示力，线段的宽度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点（或终点）表示力的作用点力（与光相同，这种方法称为理想模型法）
7、公式为：某一点、两条线、三个固定比例和四个截取线、五个末端尖、六个锐利的大小写边缘。
注：①力示意图与力图相比，缺少绘制比例尺的过程。 可以这样记：示意图就是意思，只表示大概意思，没有详细图；
②同一图中，若有多个力，应共用一个共同的力的大小和作用点。 （作用点必须在受力物体上，且通常取中心。）
③线段的宽度没有半格，也没有格子，也就是说至少有2格，而且是格子的整数倍。
8、物体在外力去除后能恢复原来的形状，称为弹性变形。
形成条件或依据：①物体是否直接； ②接触点是否有相互挤压、拉伸。
9、弹力大小：F=kx 其中F：弹力； k：刚度系数，与物体本身有关； x：变形量，即变形后的宽度与原始长度之差。 即弹力的大小与物体本身的弹力大小和变形有关。 变形越大，弹力越大，弹簧测力计就是根据这个原理制成的：在一定范围内，弹簧的伸长量与拉力成反比。
10、弹力方向：与受力物体变形方向相反； 常见的弹力包括压力、拉力和支撑力。
11、弹簧测力计又称弹簧秤，可以测量重力和拉力。
其使用方法是：①看（阻值）②确认（分度值和单位）③调整（调零，然后拉动挂钩几次，防止弹簧被外壳卡住）④测量（分度值和单位）拉力与弹簧轴线方向一致） ⑤ 读数（视线垂直于刻度盘） ⑥ 记录（+单位） 这些科学方法称为“换算法”。
用这些方法制成的仪器有：温度计、弹簧测力计、压力表等。
注意：施加到弹簧计的力不得超过其阻力。 否则会损坏仪表。
12.重力（G）：由月球引力形成的力。 任何靠近月球的物体都有引力。 万有引力的施力对象是月球。
重力大小G=mg 其中g=9.8N/kg 表示质量为1kg 的物体的重力为9.8N。
重力方向：垂直向上（垂直于水平面），【非垂直向上（垂直于受力面）】其应用是检测墙壁是否垂直，表面是否水平。
重力作用点→重心：重力作用在物体上的点称为重心。 玉规则物体均匀外观的重心在其几何中心上。 正如均匀细棒的重心在中点一样，球的重心在其中心。圆形单板的重心在两条对角线的交点处
13.失去重力会发生的现象：（只要求写出生活中可能发生的两种情况）
①投掷的物体不会掉落； ②水不会从高处流向低处； ③大气不会形成浮力。
14、摩擦力（f）：
(1)定义：相互接触的两个物体，当它们即将或已经发生相对运动时，会在接触面上形成限制相对运动的力，这种力称为摩擦力。
(2)分类：摩擦力分为静摩擦和动摩擦，动摩擦又分为滑动摩擦和滚动摩擦。
(3) f 滑移=μN。
其中，f slip：滑动摩擦力； μ：摩擦系数，与物体本身的粗糙度有关； N：压力（水平面上的固体，压力=重力）
(4)滚动摩擦力的大小还与物体的粗糙度和压力的大小有关； 静摩擦力的大小等于同一条直线上的外力的大小。
注：摩擦力方向的判断： ⑴确定研究对象 ⑵找到参考物体（施力物体） ⑶假设f不存在，则物体相对于参考物体⑷f的运动与假设的运动相反。
15、摩擦力的应用：
(1)理论上，减小摩擦力的方法有：减小压力、粗糙化接触面、变滚动为滑动。
(2)理论上减少摩擦的方法有：减小压力、使接触面光滑、变滑动为滚动(滚动轴承)、将接触面相互分开(加润滑油、气垫、磁悬浮) 。
16、如果一个力所产生的疗效与两个力共同作用所产生的疗效相同，则该力称为这两个力的合力。
换句话说，如果一个物体同时受到两种力的作用，所形成的疗效可以用一种力来代替，这样能够代替两种力发挥疗效的力就称为物体的合力。两种力量。 求两个力的合力称为力的合成。 这些方法称为等价替换法。
17、合力的大小与分力之间的倾角有关。 倾角越大，合力越小； 倾角越小，合力越大。
因此，当力的方向相反（180°）时，合力最小，即两个分力之差，合力的方向与较大的力的方向相同； 当力的方向相同（0°）时，合力最大，它是两个分力之差。合力的方向与任何一个力的方向相同。
18、牛顿第一定理：所有物体在不受力时始终保持静止或匀速直线运动状态。
(1)牛顿第一定理是在大量实验的基础上进一步推理总结出来的
(2) 由于不存在力，因此实际上F=0，保持原来的运动状态。
(3)牛毅解释说，力是改变物体运动状态的诱因，非力是维持物体运动状态的诱因。
19、惯性：物体保持运动状态的性质称为惯性。
注：（1）惯性是物体的一种属性。 所有物体在任何情况下都具有惯性；
(2)惯性的大小只与物体的m有关，与物体是否受力、力的大小、是否在运动、运动的速度等有关。
无关紧要。
(3)惯性不是力，所以不能说惯性力深受惯性影响并在惯性作用下。应该说是因为习惯
性或惯性
20、惯性现象的解释步骤：
(1) 物体之前处于哪种状态； (2)哪一部分在外力作用下改变了运动状态；
(3)物体的另一部分由于惯性而保持原来的运动状态； (4)最终出现什么现象。
21.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。
22、二力平衡：当物体受到两个力作用时，若能保持静止状态或匀速直线运动状态，则称为二力平衡。
二力平衡是最简单的平衡。
22、一对互斥力与一对平衡力的区别：一对互斥力：异质、共线、等大小、反向； 一对平衡力：共体、共线、等大小、反向 关键是力的物体是同一个物体
23、压力：垂直作用于物体表面的力称为压力。
压力的大小：固体置于水平面上，F压力=G
压力方向：垂直于接触面并指向被压物体受压点：在被压物体表面（画受力示意图时要注意）
右图突出显示了质量为 G 的物体静止在接触面上时各种情况下的压力大小。
25、浮力（P）：物体单位面积的压力称为浮力。 表示压力的影响。
单位为帕斯卡 (Pa)、百帕斯卡 (hPa)、千帕斯卡 (KPa) 和兆帕斯卡 (MPa)。
定义：P=F压力/S标（P：浮力（Pa） F压力：压强（N）；S标：受力面积（m
2）1Pa=1N/m2 由定义推导出来的这些公式称为比值定义法； 过去，速度和密度都是通过这种方式得出的。
注：S表示受力面积≠表面积≠接触面积
26. 帕斯卡是一个非常小的单位。 报纸平放时，椅子上的压力约为0.5Pa。成人躺下时地面上的压力
强度约为：1.5×104Pa。将猕猴桃种子平放在手上，约为20Pa； 化学意义是1平方米的表面积
产品上的压力为20N。
27、减小浮力的方法：①F压力→，S受↓可以↑P ②S受→，F压力↑可以↑P③同时↑F压力，↑S受可以↑P。同理，浮力可以依次减少。
28、液体浮力形成的原因：液体具有重力和流动性。
29、液体浮力：p（Pa）P=ρ液体gh（ρ液体：液体密度（kg/m3）；h：深度（m）[液体表面到所需点的垂直距离]）； 从式子中可以看出，液体的浮力只与液体的密度和深度有关，而与液体的质量、体积、重力、底部面积和形状无关。 著名的帕斯卡破桶实验就充分说明了这一点。
30、液体浮力定律：
(1)液体在容器底部和测量壁上有浮力，液体内部在各个方向上都有浮力；
(2)在同一深度，液体各方向的浮力相等；
(3)液体的浮力随着深度的减小而减小；
(4)不同液体的浮力与液体的密度有关。
31. 估计压力和浮力的常用方法：
①固体：先计算压力，然后通过P=F压力/S计算浮力（固体放置在水平面上，F压力=G）
②液体：先用P=rho液体gh估算浮力，再用F压力=P×S估算压力。
32、特殊情况：
①P=ρsolid gh 也适用于固体，但要求固体放置在水平面上，并且上下厚度相同。
②F压力=G也适用于液体，但要求液体放置在水平面上，且上下厚度相同。
33.液体压力和浮力的特性
35、连接件定义：下端敞开、上部相连的容器
原理：当连接器内放入液体且液体不流动时，各个容器的液位保持相等； 如窑炉水位计。
36、帕斯卡原理：加在封闭液体上的浮力可以通过液体向各个方向传递而不发生变化。 如车辆液压千斤顶、汽车液压制动系统、叉车等都是液压技术的应用。 （适用于静态液体和湿度、体积无变化的静态二氧化碳）油压技术可以无噪音地放大力，放大倍数由活塞面积的倍数决定。 公式为F1/S1=F2/S2，即F2=S2/S1×F1
37.固体（尺寸恒定）传递压力，液体（尺寸恒定）传递浮力，所以估算时，固体先估算压力，液体先估算浮力
38、大气浮力：大气对浸入其中的物体所产生的浮力称为大气浮力，简称大气压力，通常用p0表示。
说明：“大气压”和“气压”是有区别的。 大气压是指二氧化碳与空气直接相连的浮力，即空气浮力，而气压是指二氧化碳浮力的一部分； 例如高压锅中的压力——指的是二氧化碳浮力的一部分。 高压锅外部的大气压。
形成原因：因为空气受重力作用，具有流动性。
39. 两个重要的实验：
① 马格德堡半球实验：证明大气浮力的存在
②托里拆利实验：不仅证明了大气浮力的存在，而且精确测量了大气压力值：760mm水银柱高度，即P0=ρ液体gh=1.01×105Pa（1个标准大气压下≈1.）
40、大气压的特点：空气内部各个方向都有浮力，空气中一点的浮力各个方向都相等。 大气压随着海拔的降低而降低，大气压的值与地点、天气、季节的变化有关。 一般来说，阴天气压高于晴天，冬季高于夏季。
41、流体液体和二氧化碳也称为流体。
42、伯努利原理：流速高的地方流体的浮力小，流速小的地方流体的压力大。
客机升力形成的原因：空气在客机机翼上下表面形成的压力差。客机升力形成的过程：
机翼形状的上下表面不对称（凸形），使得上部风速高，浮力小，下部风速低，压力强，因此两者之间存在浮力差。翼型的上下表面，然后产生压力差，从而产生升力。
43.所有溶解在液体（二氧化碳）中的物体都受到液体（二氧化碳）垂直向下的力，称为压力。
方向：垂直向下； 受力对象：液（气）体
44、压力形成的原因（本质）：液体（气体）对物体向下的压力小于向上的压力，上下的压力差就是压力。
45、压力形成的根本原因：液体（二氧化碳）有重力
46、阿基米德原理：溶解在液体中的物体受到向下的压力，压力的大小等于它排开的液体的重力。
即F float = G row = ρ 液体V row g。 从公式可以看出：液体对物体的压力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，并与质量、体积、重力、形状、深度有关沉浸等是无关紧要的。
48、生活施加压力：
①蒸汽：通过使其中空，减少沸水的体积，降低压力，达到悬浮的目的；
②潜水艇：利用水箱注水和放水来改变自身重力而上浮和下沉；
③热气球和摩托艇：借助密度比空气低的二氧化碳，改变气幕中二氧化碳的质量来改变自身的体积，进而改变其所受到压力的大小，从而实现升力。
49、估算压力法：
①（二次）称重方法：F浮子=G物体-F拉力（借助弹簧测力计测量压力）。
②压差法：F浮动=F下-F上（用压力求压力）
③ F float = G row 或 F float = ρ V row g （利用阿基米德原理求压力，当已知物体排开液体的质量或体积时常使用）
④平衡法，F浮子=G物体（浮起或浮起时求压力；）
50、压力估算方法总结：第一种和第二种方法仅适用于特殊情况，因此通常只有第三种和第四种方法可用于估算压力，并且第三种和第四种方法的适用范围不同。 第三种方法只适用于悬浮和漂浮，第四种方法任何时候都适用。
通常估算过程如下：
(1)根据ρ液体与ρ物体之间的关系确定物体的状态。 如果是悬浮或浮动重力与弹力知识点，则首选第三式。 如果第三式不能解，则选择第四式。
（2）如果有“沉浸”这个词，首先想到的是V row = V
51、功（W）：功等于力与物体沿力方向经过的距离的乘积。 公式：W=F·S 单位：1J=1N·m
也就是说，影响工作的两种激励是：
① 力作用于物体
②物体在力的方向上连接的距离； 如果其中一项为 0（产品均为 0），则所做的功为 0。
52、不做作业有以下三种情况：
①力作用在物体上，但物体不动（无S）；
②不做功利用惯性运动（无F）
③ 如果力的方向与物体运动方向垂直，则不做功。 （无S）
53.功率（P）：单位时间所做的功。 它是一个表示做功速度的数学量。 (定义式) P=W/t 推论式P=F·V。 单位：瓦（特），符号W与千瓦（KW）和兆瓦（MW）1MW=103KW=106W1马力=735W功率和速度的比较类似。
54、能量：只有物体能做功，我们就说这个物体有能量。 该单位与工作单位 J 相同。
理解：①能量代表物体做功能力的化学量； 能量可以通过做功的大小来判断；
②“能做功”的对象不一定“做功”，也不一定是“正在做功”或“已经做功”。
例如：山上静止的石头有能量，但不做功。 它也不一定是工作。
56、机械能：动能和势能也称为机械能。
认识：①具有动能的物体具有机械能； ②具有势能的物体具有机械能； ③ 动能和势能
物体具有机械能。
57.动能与势能的转换：动能
58、分析动能和势能的转化：先分析决定动能大小的原因和决定重力势能（或弹性势能）大小的原因，然后看动能和势能如何变化。重力势能（或弹性势能）发生变化重力与弹力知识点，减少它的方法之一就是物体的能量必须转化为另一种形式的能量（物体动能的减少往往伴随着其动能的减少）势能）
59、杠杆：在力的作用下绕固定点转动的硬杆称为杠杆。
60.五个要素——杠杆的组成示意图。
①支点：杠杆转动的点。 用字母 O 表示。
② 力：使杠杆转动的力。 用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。 用字母F2表示。
④动力臂：支点到动力作用线的距离。 用字母L1表示。
⑤阻力臂：支点到阻力作用线的距离。 用字母L2表示。
注：①功率和阻力是相对而言的，无论是功率还是阻力，杠杆都是受力物体，所以分析时，如果无法确定功率和阻力，可以随机选取一个，对研究问题；
②力臂是支点到力的作用线的距离（力的作用线就是图中力的方向）
③动力和阻力相对于支点“O”的旋转方向相反（或简写为：同侧异向、异侧同向）
61、杠杆平衡：杠杆静止或匀速旋转的称为杠杆平衡。 （静止时倾斜也称为平衡状态）
62、杠杆平衡条件：F1L1=F2L2或F1/F2=L2/L1
63、杠杆分类：①省力杠杆：L1>L2→F1
②L1
没有一种杠杆可以既省力又省距离。
注意： ⑴判断一个杠杆是省力型还是劳动密集型，或者做杠杆平衡问题时，必须通过杠杆的力臂来判断。
为了掌握力臂的关系，最好先画出杠杆的示意图，并在图中显示出支点、力臂和阻力臂以供判断。
⑵力臂画公式：一是找一个点（支点），二是画一条线（力的作用线，也就是图中力的方向），三是做垂直线段（使通过支点与力的作用线垂直的线）； 垂直线段的宽度即为力臂。
(3) 最小动态力的计算：
① 先求最大功率臂： a：确定功率作用点，从支点到功率作用点的线段长度即为最大功率臂；
b 当动态作用点未确定时，应看杠杆的哪一点距支点最远，则该点到支点的距离最短
大动力臂。
②再画最小功率：通过功率作用点画出最大功率臂的垂线，根据实际情况确定功率方向。
64.滑轮
1、定滑轮：
①定义：中间有固定轴的滑轮。
② 本质：平衡杠杆
③特点：采用定滑轮既不省力又可以改变动力方向。
2、动滑轮：
①定义：与物体相连接的滑轮。 （可以上下连接，也可以左右连接）
②本质：动滑轮的本质是：动力臂是阻力臂省力杠杆的两倍。
③特点：使用动滑轮可以节省一半的力，但不能改变力的方向。
3.滑轮架
①定义：定滑轮和动滑轮组合成滑轮架。
②特点：采用滑轮架，既省力又可以改变动力方向。
65、滑轮架的组装方法：首先根据公式S=nh或n=(G物体+G运动)/F计算绳索的股数。 然后遵循（绳子固定端）“偶尔固定”的原则。 根据课题的具体要求组装滑轮。
66、工作原理：
1、内容：使用机械时，人所做的工作不会比直接手工完成的工作多； 也就是说：使用任何机械都不能节省工作量。
2. 说明：（请注意如何描述理想情况工作原理？）
① 工作原理是一般推论，适用于任何机器。
②工作原理告诉我们：使用机械，必须花距离才能省力，必须努力才能省距离。 它既省力又省距离。
没有机械。
③使用机械似乎并不省工，但人类仍然使用它，因为使用机械可以节省劳力（拉架、斜面）或距离（鱼竿），还可以改变力的方向（动滑轮） ，这对人类是有益的。 工作带来很多便利。
④我们遇到的大多数问题都是理想机器（忽略摩擦力和机器本身的重力）。 理想的机器：使用机器时，人
他们所做的功（FS）=用手直接对重物所做的功（Gh）
68、机械效率（η）： ⑴有用功（W有）：人们需要做的功，即人们为实现目标需要且必须做的功。 ⑵额外功（W量）：人们为了达到目标不需要但又必须做的功（主要是克服机器本身重力和摩擦力所做的功） ⑶总功（W总量）：W有和W量和。 ⑷η=W有/W总计×100%
69、垂直方向：F=1/nG 总计=1/n（G物体+G运动） S=nh
η=W有/W总计×100%=G物质h/FS×100%=G物质/nF×100%
70.水平方向F=1/nfS绳=nS东西
η=W有/W总计×100%=fS材料/FS绳×100%=f/nF×100%
⑴解决滑轮架问题的步骤为：①先求出绳段数n，②根据方向选择合适的公式，③按一一对应关系代入数据
⑵W是指我们的目标，我们要实现这个目标必须克服的工作； ⑶W总是指能量的提供者，滑轮架向上移动的能量必须由钢丝绳自由端的拉力提供。
71.η=W有/W总数×100%=W有/W有+W数量×100%
=G物体h/G物体h+G运动h=G物体/G物体+G运动（由此可知，动滑轮越轻，η越大）
=G物质+(G作用-G作用)/G物质+G作用=1-G作用/G物质+G作用（由此可知，物体越重，η越大）
η=Wyou/Wyou+W量×100%（可见f越小，W量越小，η越大）
即同一个小车架的机械效率是可变的，反之则可以降低机械效率（选择题中不要忘记控制变量）。
72、机械效率总是大于1（理想机械可等于1）； 机械效率与功率无关
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