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[!--downpath--]动量守恒定理及其应用
1．动量守恒定理创立的条件
⑴系统不受外力或则所受外力之和为零；
⑵系统受外力，但外力远大于内力，可以忽视不计；（比如爆燃）
⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
2．动量守恒定理的抒发方式
“守恒”的含意显然就是“之前的等于以后的”
3．应用动量守恒定理解决问题的基本思路和通常技巧
（1）剖析题意动量守恒大学物理实验，明晰研究对象。
（2）对各阶段所选系统内的物体进行受力剖析，判定能够应用动量守恒。
（3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。
注意：在研究地面上物体间互相作用的过程时，各物体运动的速率均应取月球为参考系。
（4）构建动量守恒多项式求解。
4．注意动量守恒定理的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性；④相对性；⑤同时性．
二、动量守恒定理的应用
1．碰撞
两个物体作用时间极短，满足内力远小于外力，可以觉得动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
如：光滑水平面上，质量为m1的物体A以速率v1向质量为m2的静止物体B运动，B的下端连有轻弹簧。
剖析：在Ⅰ位置A、B正好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、B速率正好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往前A、B远离，到Ⅲ位位置正好分开。
（1）弹簧是完全弹性的。压缩过程系统动能降低全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能降低全部转化为动能；因而Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这些碰撞称作弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速率分别为：
。（这个推论最好背出来，之后时常要用到。）
（2）弹簧不是完全弹性的。压缩过程系统动能降低，一部份转化为弹性势能，一部份转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能降低，部份转化为动能，部份转化为内能；由于全过程系统动能有损失。
（3）弹簧完全没有弹性。压缩过程系统动能降低全部转化为内能，Ⅱ状态没有弹性势能；因为没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有分离过程。可以证明，A、B最终的共同速率为
。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：
。
（这个推论最好背出来，之后时常要用到。）
【例1】质量为M的楔形物块上有弧形轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速率v1向物块运动。不计一切磨擦，弧形大于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速率v。
解析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。
在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：
由系统机械能守恒得：
解得
全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得
点评：本题和前面剖析的弹性碰撞基本相同，惟一的不同点仅在于重力势能取代了弹性势能。
2．炮弹打铁块类问题
炮弹打铁块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特征是：炮弹以水平速率射向原先静止的铁块，并留在铁块中跟铁块共同运动。
【例3】设质量为m的炮弹以初速率v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的铁块，并留在铁块中不再射出，炮弹钻入铁块深度为d。求铁块对炮弹的平均阻力的大小和该过程中铁块前进的距离。
解析：炮弹和铁块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。
从动量的角度看，子弹射入铁块过程中系统动量守恒：
从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设炮弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示动量守恒大学物理实验，即便有s1-s2=d
对炮弹用动能定律：
……①
对铁块用动能定律：
……②
①、②相减得：
……③
点评：这个多项式的数学意义是：f·d正好等于系统动能的损失；依据能量守恒定理，系统动能的损失应当等于系统内能的降低；可见f·d=Q，即两物体因为相对运动而磨擦形成的热（机械能转化为内能），等于磨擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（因为磨擦力是耗散力，磨擦生热跟路径有关，所以这儿应当用路程，而不是用位移）。
若M>>m，则S2
