免费下载！
[!--downpath--]压力浮力综合试卷---弹簧试卷
（网络收集，分析部分试卷始自“精游网”，侵权必删）
如图所示，容器底部的面积为 。 容器顶部固定有轻质弹簧。 弹簧的原始长度为20cm。 慢慢加盐，直到物体A刚好浸入水底，立即停止加盐。 （已知弹簧上的拉力变化1N，弹簧的厚度变化1cm；g为10N/kg）求：
(1) 物体 A 的重力是多少？ 当 A 块的下表面刚好接触海面时，弹簧的压缩宽度是多少？ 容器的顶部受到水的浮力；
(2)物体A刚浸入水底时，弹簧对物体A的排斥力F； 此时弹簧的宽度是多少？ 水在容器底部的浮力是多少？
(3) 从 A 的下表面刚好接触水开始，当物体 A 刚刚漂浮时，水在容器顶部的浮力减少了多少？
(4) 从物体 A 刚刚悬浮到物体 A 刚被淹没，加入的水的质量是多少？ 此时移去500g的水对物体的拉力是多少？
(5) 物体 A 刚好悬空，加入的水质量为 1kg，物体所受的压力 N 是多少？
参考答案：
(1) 6N, 6cm, (2) 4N, 24cm, (3) (4) 2kg； 3N (5) 8N
解题思路分析：
(1)考虑到弹簧收缩宽度的试题，通常有一个特定的关系：ΔF浮点=ΔF弹（物体压力的变化等于物体弹力的变化），所以可以被推至Δh熔化，ΔL弹（物体熔化深度的变化与弹簧宽度的变化之间必然存在一定的定量关系，根据题意可查）。
(2) 分析这类问题，通常先从深度变化Δh中溶解物体，估计物体的体积变化，并计算压力，然后同时考虑弹簧力的变化，根据弹簧的拉力和伸长，计算弹簧的伸长或压缩变化ΔL弹。 （很多同学会忽略 width的变化，这个要注意）
(3)这类题型通常设计如下题型。
A、估算容器顶部液体的浮力变化，关键是深度变化：Δh深度=Δh溶解+ΔL弹（液面上升或增长类似）
B. 估计容器中加入的水的质量，关键是计算加入或放出的水的体积。 以加法为例：ΔV added = Δh 溶入S的边+ ΔL S的底（S边的边面积= S底- S物体）。
C、估算桌面容器浮力的关键是估算压力。 以水为例，降低压力的第一部分是降低水的重力（按照 步骤B的思路估算），第二部分是降低物体的压力。
D、加水或放水的质量已知，物体所受的压力或拉力（即弹力）已知。 以加盐为例，这类问题首先需要考虑加盐后的临界状态，即物体是否浸没。 假设物体没有浸没：（如果物体浸没，浸没后加入的水按底部面积加）
为此类问题构造两个多项式：用ΔF float = ΔF bomb 构造Δh 的第一个关系式成和ΔL bomb。 （注意弹簧的性质：1N变化1cm要换算成100N/m）； 用ΔV加法=Δh溶入S侧+ΔL弹簧S底构造第二个关系式，同时求解两个方程。
巩固练习
1、将底面积为3N、重量为3N的薄壁锥形容器放置在水平地面上。 用一根原长为14cm的弹簧，将周长为10cm的正方体A下表面的中点连接到容器顶部，并在容器中加入盐。 如图A，此时弹簧长度为16cm，A对弹簧的拉力为F1。 现在打开球阀B轻轻放水，当A对弹簧的斥力变为2F1时，关闭球阀B。已知弹簧力F的大小与弹簧宽度变化的关系△ x 如图 B 所示，不考虑弹簧的体积和它所承受的压力。 求：
(1) 物体A浸入水中时所受的压力；
(2)立方体A的密度；
(3)从开始放水到B球阀关闭，放出水的质量。
2、如图所示，在一个底部面积足够深的圆柱形容器中，装满6厘米深的水。 将长 10 cm、横截面积 50 cm cm2 的圆锥形实心塑料块挂在弹簧秤上。 当塑料块底部刚好接触海面时，弹簧秤显示为4N。 众所周知，弹簧的变形与其所受的拉力成反比，即当弹簧受到1N的拉力时，它会伸长1cm。 慢慢地向容器中加入盐。 求：
(1) 固体塑料块的密度；
(2) 在往容器中慢慢加盐的过程中，当塑料块下浮1cm时，塑料块所受的压力和容器顶部水的浮力变化有多大；
(3) 加水时塑料块的压力是多少？
3、如图所示，长方形物体A的体积为3.6×10-3m3，底面积为。 容器顶部固定一根灯弹簧，另一端接A。现在往容器里倒水，直到弹簧的宽度刚好是原来的长度，此时，3/4物体 A 的体积浸没在水底。 当弹簧上的拉力减少 0.1N 时，弹簧的宽度将延长 0.1cm。 已知ρ水=1.0×103kg/m3，g为10N/kg。 （假设容器足够高）找到：
(1)物体A的密度；
(2) 将水轻轻倒入容器中。 当物体A刚好没入水底时，弹簧对物体A的拉力是多少？
(3) 当物体 A 刚浸入水底时，容器顶部水的浮力减少了多少？
4、如图A所示，水平地面上有一个底面积为2N、重力为2N的圆锥形薄壁容器。 容器内装满20cm深的水，用一根细铁丝挂上合适阻值的弹簧测力计上端。 将一个周长为 10cm 的不吸水立方体轻轻放入水底。 物体的上表面刚好与海面平齐，弹簧测力计的读数为8N，如图B所示。已知在弹性极限内，弹簧的宽度将拉长0.5cm弹簧承受的张力每减少 1N。 则立方体的密度为1.8×103kg/m3； 在图 B 中，从容器外部轻轻抽水，直到一半的木块浸没在水底。 此时桌上容器的浮力为。
参考答案（含试卷分析）
如图所示，容器底部的面积为 。 容器顶部固定有轻质弹簧。 弹簧的原始长度为20cm。 慢慢加盐，直到物体A刚好浸入水底，然后立即停止加盐。 （已知弹簧上的张力每变化1N，弹簧宽度变化1cm；g为10N/kg）求：
(1) 物体 A 的重力是多少？ 当 A 块的下表面刚好接触海面时，弹簧的压缩宽度是多少？ 容器的顶部受到水的浮力；
(2)物体A刚浸入水底时，弹簧对物体A的排斥力F； 此时弹簧的宽度是多少？ 水在容器底部的浮力是多少？
(3) 从 A 的下表面刚好接触水开始，当物体 A 刚刚漂浮时，水在容器顶部的浮力减少了多少？
(4) 从物体 A 刚刚悬浮到物体 A 刚被淹没，加入的水的质量是多少？ 此时移去500g的水对物体的拉力是多少？
(5) 物体 A 刚好悬空，加入的水质量为 1kg，物体所受的压力 N 是多少？
参考答案：（1）6N，6cm，（2）4N，24cm，（3）（4）2kg； 3N (5) 8N
参考答案：
(1) 6N, 6cm, (2) 4N, 24cm, (3) (4) 2kg； 3N (5) 8N
解题思路分析：
(1)考虑到弹簧收缩宽度的试题，通常有一个特定的关系：ΔF浮点=ΔF弹（物体压力的变化等于物体弹力的变化），所以可以被推至Δh熔化，ΔL弹（物体熔化深度的变化与弹簧宽度的变化之间必然存在一定的定量关系，根据题意可查）。
(2) 分析这类问题，通常先从深度变化Δh中溶解物体，估计物体的体积变化，并计算压力，然后同时考虑弹簧力的变化，根据弹簧的拉力和伸长，计算弹簧的伸长或压缩变化ΔL弹。 （很多同学会忽略 width的变化，这个要注意）
(3)这类题型通常设计如下题型。
A、估算容器顶部液体的浮力变化，关键是深度变化：Δh深度=Δh溶解+ΔL弹（液面上升或增长类似）
B. 估计容器中加入的水的质量，关键是计算加入或放出的水的体积。 以加法为例：ΔV added = Δh 溶入S的边+ ΔL S的底（S边的边面积= S底- S物体）。
C、估算桌面容器浮力的关键是估算压力。 以水为例压缩弹簧弹力公式，降低压力的第一部分是降低水的重力（按照 步骤B的思路估算），第二部分是降低物体的压力。
D、加水或放水的质量已知，物体所受的压力或拉力（即弹力）已知。 以加盐为例，这类问题首先需要考虑加盐后的临界状态，即物体是否浸没。 假设物体没有浸没：（如果物体浸没，浸没后加入的水按底部面积加）
为此类问题构造两个多项式：用ΔF float = ΔF bomb 构造Δh 的第一个关系式成和ΔL bomb。 （注意弹簧的性质：1N变化1cm要换算成100N/m）； 用ΔV加法=Δh溶入S侧+ΔL弹簧S底构造第二个关系式，同时求解两个方程。
解： (1) A块的体积为V=(0.1m)3=0.001m3
A块的质量m=ρV=0.6×103kg/m3×0.001m3=0.6kg
A块重力G=mg=0.6kg×10N/kg=6N
A块受压缩短的弹簧宽度
容器底部到A块下表面的距离为
h1=L-ΔL=20cm-6cm=14cm
水在容器顶部的浮力
p1=ρ水gh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.14m=
(2) 方块刚浸没时，方块 A 的压力为
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3=10N
弹簧对A块的拉力为F=F浮-G=10N-6N=4N
当物体刚浸没时，弹簧上的拉力为4N（即减去的弹力），弹簧的伸长量为：
此时水深h2=L+ΔL1+h 材料浸入1=20cm+4cm+10cm=34cm
水对容器顶部的浮力减少量
p=ρ水gh2=1×103kg/m3×10N/kg×0.34m=。
(3)当下表面刚好接触水，物体刚好悬浮时，此时物体的压力等于重力ΔF浮=ΔF弹=6N，
借助压力公式计算
，侧边压力变化和溶解深度变化为6cm，压力降低6N；
同时弹力减少6N，经计算弹簧伸长6cm。
需要减深到Δh深度=Δh入水+ΔL弹=6cm+6cm=12cm，浮力变化为。
(4)第一个小问题：
从悬浮到浸泡，物体的侧面加溶解深度Δh溶解在2=4cm的水中，按公式
边加水的体积为4cm×=
弹簧弹力变化4N，弹簧拉伸4cm向底部区域加水，加水体积为4cm×=
加水总量为+=，加水质量为2kg。
第二个小问题：根据第一个小问题可以知道，加入2kg的水物刚好是从悬浮到浸泡，而取出500g的水物是悬浮到浸泡之间的某个状态（如果没有第一个小题，这个小题需要根据题意自己判断）
抽出500g水，计算水的体积，构造两个多项式：
借助ΔF float = ΔF bomb，即
代替：
添加的 ΔV = Δh 溶解到 S 的侧面 + ΔL 炸弹 S 的底部，代入：，
同时求解这两个方程，可得：
物体溶解深度每增加1cm，压力减小1N； 弹力减少1N，总重力为6N，压力为9N，弹力为3N。
(5) 解法与问题(4)类似：
加1kg水，边加2cm体积压缩弹簧弹力公式，压力减少2N，弹簧伸长2cm，弹力减少2N，对物体的压力为8N。
巩固练习
1、将底面积为3N、重量为3N的薄壁锥形容器放置在水平地面上。 用一根原长为14cm的弹簧，将周长为10cm的正方体A下表面的中点连接到容器顶部，并在容器中加入盐。 如图A，此时弹簧长度为16cm，A对弹簧的拉力为F1。 现在打开球阀B轻轻放水，当A对弹簧的斥力变为2F1时，关闭球阀B。已知弹簧力F的大小与弹簧宽度变化的关系△ x 如图 B 所示，不考虑弹簧的体积和它所承受的压力。
求： (1) 物体 A 浸入水中时所受的压力；
(2)立方体A的密度；
(3)从开始放水到B球阀关闭，放出水的质量。
答案：（1）物体A浸入水中时所受的压力为10N；
(2)立方体A的密度为0.7×103kg/m3；
(3) 从放水开始到B球阀关闭，放水质量为3.6kg。
容器中水的深度等于弹簧的原始长度除以压缩量加上立方体浸入水中的深度，即
h'=14cm-2×2cm+1cm=11cm,
容器中剩余水的体积：
V水'=Sh'-V排=×11cm-=,
释放水量：
V放=V水-V水'=-=,
那么释放的水的质量是：
m放=rho水V放=1.0g/cm3×=3600g=3.6kg。
3、如图所示，在一个底面积足够深的圆柱形容器中装满6cm深的水，在弹簧上挂一个长10cm、截面积的圆锥形实心塑料块规模。 当塑料块的底面刚好接触海面时，弹簧秤显示为4N。 众所周知，弹簧的变形与其所受的拉力成反比，即当弹簧受到1N的拉力时，它会伸长1cm。 慢慢地向容器中加入盐。 求：
(1) 固体塑料块的密度；
(2) 在往容器中慢慢加盐的过程中，当塑料块下浮1cm时，塑料块所受的压力和容器顶部水的浮力变化有多大；
(3) 加水时塑料块的压力是多少？
答：（1）实心塑料块的密度为0.8×103kg/m3；
(2)在往容器中缓慢加盐的过程中，当塑料块下浮1cm时，塑料块所受的压力为1N； 容器顶部水的浮力变化300Pa；
(3)加水时，塑料块的压力为2.5N。
3、如图所示，长方形物体A的体积为3.6×10-3m3，底面积为。 容器顶部固定一根灯弹簧，另一端接A。现在往容器里倒水，直到弹簧的宽度刚好是原来的长度，此时，3/4物体 A 的体积浸没在水底。 当弹簧上的拉力减少 0.1N 时，弹簧的宽度将延长 0.1cm。 已知ρ水=1.0×103kg/m3，g为10N/kg。 （假设容器足够高）找到：
(1)物体A的密度；
(2) 将水轻轻倒入容器中。 当物体A刚好没入水底时，弹簧对物体A的拉力是多少？
(3) 当物体 A 刚浸入水底时，容器顶部水的浮力减少了多少？
答案：（1）物体A的密度为0.75×103kg/m3；
(2) 将水轻轻倒入容器中。 当物体A刚好浸入水底时，弹簧对物体A的拉力为9N；
(3) 当物体A刚好浸入水底时，容器顶部水的浮力减小。
(2) 当物体A刚好没入水底时，物体A排出的沸水体积：
V排'=VA=3.6×10-3m3，
物体 A 的压力为：
F浮'=ρ水gV排'=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.6×10-3m3=36N，
由于物体A受到垂直向下的压力和垂直向上的重力，所以弹簧对物体A的拉力处于平衡状态。
因此，由于物体A所受的合力为零，可得F浮'=GA+F拉，
则F拉=F浮'-GA=36N-27N=9N。
4、如图A所示，水平地面上有一个底面积为2N、重力为2N的圆锥形薄壁容器。 容器内装满20cm深的水，用一根细铁丝挂上合适阻值的弹簧测力计上端。 将一个周长为 10cm 的不吸水立方体轻轻放入水底。 物体的上表面刚好与海面平齐，弹簧测力计的读数为8N，如图B所示。已知在弹性极限内，弹簧的宽度将拉长0.5cm弹簧承受的张力每减少 1N。 则立方体的密度为1.8×103kg/m3； 在图 B 中，从容器外部轻轻抽水，直到一半的木块浸没在水底。 此时桌上容器的浮力为。
所以答案是：1.8×103； 1550。
相关链接
策划：李洪谋银勇