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[!--downpath--]明天小编为你们整理了超详尽中考数学第一章运动部份的知识点大合辑资料！
第一章运动的描述
第一节描述运动的基本概念
一、质点、参考系
1．质点：拿来替代物体的有质量的点．它是一种理想化模型．
2．参考系：为了研究物体的运动而选取拿来作为参考的物体．参考系可以任意选定．一般以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．
二、位移和速率
1．位移和路程
(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．
(2)路程是物体运动路径的宽度，是标量．
2．速率
(1)平均速率：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，是矢量．
(2)瞬时速率：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速率，是矢量．
3．速度和平均速度
(1)速度：瞬时速率的大小，是标量．
(2)平均速度：路程与时间的比值，不一定等于平均速率的大小．
三、加速度
1．定义式：a＝；单位是m/s2.
2．数学意义：描述速率变化的快慢．
3．方向：与速率变化的方向相同．
考点一对质点模型的理解
1．质点是一种理想化的数学模型，实际并不存在．
2．物体能够被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非根据物体自身大小来判定．
3．物体可被看做质点主要有三种情况：
(1)多数情况下物理实验小车质量远大于钩码，平动的物体可看做质点．
(2)当问题所涉及的空间位移远小于物体本身的大小时，可以看做质点．
(3)有转动但转动可以忽视时，可把物体看做质点．
考点二平均速率和瞬时速率
1．平均速率与瞬时速率的区别
平均速率与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速率与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．
2．平均速率与瞬时速率的联系
(1)瞬时速率是运动时间Δt→0时的平均速率．
(2)对于匀速直线运动，瞬时速率与平均速率相等．
考点三速率、速度变化量和加速度的关系
1．速率、速度变化量和加速度的比较
速率
速率变化量
加速度
数学意义
描述物体运动的快慢和方向，是状态量
描述物体速率的变化，是过程量
描述物体速率变化快慢，是状态量
定义式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
单位
m/s
m/s
m/s2
决定诱因
由v0、a、t决定
由Δv＝at知Δv由a与t决定
由决定
方向
与位移x同向，即物体运动的方向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关
2.物体加、减速的判断
(1)当a与v同向或倾角为锐角时，物体加速．
(2)当a与v垂直时，物体速率大小不变．
(3)当a与v反向或倾角为钝角时，物体减速
数学思想——用极限法求瞬时化学量
1．极限法：假如把一个复杂的化学全过程分解成几个小过程，且这种小过程的变化是单一的．这么，选定全过程的两个端点及中间的极限来进行剖析，其结果必然包含了所要讨论的化学过程，因而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方式．
极限法只能用于在选取区间内所研究的化学量连续、单调变化(单调减小或单调减少)的情况．
2．用极限法求瞬时速率和瞬时加速度
(1)公式v＝中当Δt→0时v是瞬时速率．
(2)公式a＝中当Δt→0时a是瞬时加速度．
第二节匀变速直线运动的规律及应用
一、匀变速直线运动的基本规律
1．速率与时间的关系式：v＝v0＋at.
2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2.
3．位移与速率的关系式：v2－v＝2ax.
二、匀变速直线运动的结论
1．平均速率公式：＝v＝.
2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.
3．初速率为零的匀加速直线运动比列式
(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速率之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律
1．自由落体运动规律
(1)速率公式：v＝gt.
(2)位移公式：h＝gt2.
(3)速率—位移关系式：v2＝2gh.
2．竖直上抛运动规律
(1)速率公式：v＝v0－gt.
(2)位移公式：h＝v0t－gt2.
(3)速率—位移关系式：v2－v＝－2gh.
(4)上升的最大高度：h＝.
(5)上升到最大高度用时：t＝.
考点一匀变速直线运动基本公式的应用
1．速率时间公式v＝v0＋at、位移时间公式x＝v0t＋at2、位移速率公式v2－v＝2ax，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．
2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各化学量的符号，通常规定初速率的方向为正方向，当v0＝0时，通常以a的方向为正方向．
3.求解匀变速直线运动的通常步骤
→→→→
4.应注意的问题
①如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段剖析，各段交接处的速率常常是联系各段的纽带．
②对于制动类问题，当车速率为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解这种问题应先判别车停下所用时间，再选择合适公式求解．
③物体先做匀减速直线运动，速率减为零后又反向做匀加速直线运动物理实验小车质量远大于钩码，全程加速度不变，可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．
考点二匀变速直线运动推断的应用
1．推测公式主要是指：①＝v＝，②Δx＝aT2，①②式都是矢量式，在应用时要注意v0与vt、Δx与a的方向关系．
2．①式常与x＝·t结合使用，而②式中T表示等时间隔，而不是运动时间．
考点三自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动为初速率为零、加速度为g的匀加速直线运动．
2．竖直上抛运动的重要特点
(1)对称性
①时间对称
物体上升过程中从A→C所用时间tAC和增长过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.
②速度对称
物体上升过程经过A点的速率与增长过程经过A点的速率大小相等．
(2)多解性
当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于增长阶段，导致双解，在解决问题时要注意这个特性．
3.竖直上抛运动的研究方式
分段法
上升过程：a＝－g的匀减速直线运动
增长过程：自由落体运动
全程法
将上升和增长过程统一看成是初速率v0向下，加速度g向上的匀变速直线运动，
v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(向下为正)
若v>0，物体上升，若v
若h>0，物体在抛点上方，若h
数学思想——用转换法求解多个物体的运动
在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方式转换研究对象、研究角度，都会使问题清晰、简捷．一般主要涉及以下两种转化方式：
(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动替代多个物体的运动．
(2)将线状物体的运动转化为质点运动：厚度较大的物体在个别问题的研究中可转化为质点的运动问题．如求火车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与火车等长的位移所经历的时间．
第三节运动图像追及、相遇问题
一、匀变速直线运动的图像
1．直线运动的x－t图像
(1)化学意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体速率的大小，斜率正负表示物体速率的方向．
2．直线运动的v－t图像
(1)化学意义：反映了物体做直线运动的速率随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．
(3)“面积”的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向．
(4).相同的图线在不同性质的运动图像中涵义迥然不同，下边我们做一全面比较(见下表).
二、追及和相遇问题
1．两类追及问题
(1)若前者能追上后者，追上时，二者处于同一位置，且前者速率一定不大于后者速率．
(2)若追不上后者，则当前者速率与后者相等时，二者相距近来．
2．两类相遇问题
(1)同向运动的两物体追及即相遇．
(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．
考点一运动图像的理解及应用
1．对运动图像的理解
(1)无论是x－t图像还是v－t图像都只能描述直线运动．
(2)x－t图像和v－t图像都不表示物体运动的轨迹．
(3)x－t图像和v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定．
2．应用运动图像解题“六看”
x－t图像
v－t图像
轴
纵轴为时间t，横轴为位移x
纵轴为时间t，横轴为速率v
线
倾斜直线表示匀速直线运动
倾斜直线表示匀变速直线运动
斜率
表示速率
表示加速度
面积
无实际意义
图线和时间轴围成的面积表示位移
纵截距
表示初位置
表示初速率
特殊点
拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇
拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速率相等
考点二追及与相遇问题
1．剖析追及问题的方式方法可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．
(1)一个临界条件：速率相等．它常常是物体间能够追上或(二者)距离最大、最小的临界条件，也是剖析判定问题的切入点．
(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．
2．能够追上的判定方式
(1)做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0xB，则不能追上．
(2)物理判断式法：设相遇时间为t，依据条件列多项式，得到关于t的一元二次方程，用判断式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明正好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇．
3．注意三类追及相遇情况
(1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要判定是运动中被追上还是停止运动后被追上．
(2)若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要判定是在加速过程中追上还是匀速过程中追上．
(3)判定是否相撞，是比较前面减速运动的物体与上面物体的速率相等的位置关系，而不是比较减速到0时的位置关系．
4.解题思路
→→→
(2)解题方法
①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．
②审题应捉住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的蕴涵条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们常常对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
方式方法——用图像法解决追及相遇问题
(1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂．假若两物体的加速度没有给开具体的数值，但是两个加速度的大小也不相同，假如用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用v－t图像进行讨论，则会使问题简化．
(2)依据物体在不同阶段的运动过程，借助图像的斜率、面积、交点等含意分别画出相应图像，便于直观地得到推论．
巧解直线运动五法
在解决直线运动的个别问题时，假若用常规解法——一般公式法，解答冗长且易出错，倘若从另外角度入手，才能使问题得到快速、简捷解答.下边便介绍几种处理直线运动的巧法.
一、平均速率法
在匀变速直线运动中，物体在时间t内的平均速率等于物体在这段时间内的初速率v0与末速率v的平均值，也等于物体在t时间内中间时刻的瞬时速率，即＝＝＝v.若果将这两个结论加以借助，可以使个别问题的求解更为简捷．
二、逐差法
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，通常的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解．
三、比例法
对于初速率为零的匀加速直线运动与末速率为零的匀减速直线运动，可借助初速率为零的匀加速直线运动的相关比列关系求解．
四、逆向思维法
把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方式．通常用于末态已知的情况．
五、相对运动法
以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方式．
六、图象法
应用v－t图像，可把较复杂的问题转变为较简单的物理问题解决．尤其是用图像定性剖析，可避免冗长的估算，快速找出答案．
实验一研究匀变速直线运动
基本要求：
一、实验目的
1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况．
2．会利用纸带求匀变速直线运动的速率、加速度．
3．借助打点纸带探究货车速率随时间变化的规律，并能画出面包车运动的v－t图像，按照图像求加速度．
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．
三、实验步骤
1．把附有滑轮的长木板置于实验桌上，并使滑轮伸开桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，联接好电路．
2．把一条细绳拴在货车上，细绳越过滑轮，下面挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在货车的旁边．实验装置见上图，放手后，看货车能够在木板上平稳地加速滑行．
3．把货车停在紧靠打点计时器处，先接通电源，后放开货车，让货车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．
4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在前面以便检测的地方找一个开始点，之后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并注明0、1、2、3、4、…，检测各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.
位置编号
t/s
x/m
v/(m·s－1)
5.估算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、….
6．借助一段时间内的平均速率等于这段时间中间时刻的瞬时速率求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速率，填入里面的表格中．
7．增减所挂钩码数，再做两次实验．
四、注意事项
1．纸带、细绳要和长木板平行．
2．释放货车前，应使货车停在紧靠打点计时器的位置．
3．实验时应先接通电源，后释放货车；实验后先断掉电源，后取下纸带．
方式规律
一、数据处理
1．匀变速直线运动的判定：
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.
(2)借助“平均速率法”确定多个点的瞬时速率，做出物体运动的v－t图像．若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速率随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．
2．求速率的方式：
按照匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速率等于这段时间内的平均速率vn＝.
3．求加速度的两种方式：
(1)逐差法：即依据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值
a＝＝×
＝，即为物体的加速度．
(2)图像法：以打某计数点时为计时起点，借助vn＝求出打各点时的瞬时速率，描点得v－t图像，图像的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．
二、误差剖析
1．纸带上计数点宽度检测有碰巧偏差，故要多测几组数据，以尽量减少偏差．
2．纸带运动时磨擦不均匀，打点不稳定导致检测偏差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电流及频度．
3．用画图法做出的v－t图像并不是一条直线．因此在描点时最好用座标纸，在纵、横轴上选定合适的单位，用细圆珠笔认真描点．
4．在抵达长木板末端前应让货车停止运动，避免钩码落地，货车与滑轮碰撞．
5．选择一条点迹清晰的纸带，放弃点密集部份，适当选定计数点．
6．在座标纸上，纵、横轴选定合适的单位(防止所描点过密或过疏，而造成偏差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的一侧．
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