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高中物理细绳(轻杆)、弹簧模型的对比例

更新时间:2024-05-19

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在中学数学教学中,经常会遇到弦(灯杆)和弹簧模型。 找出两者的优缺点,对于分析物体在某一时刻的瞬时加速度起着关键作用。1Vt物理好资源网(原物理ok网)

1. 两类模型的区别1Vt物理好资源网(原物理ok网)

1. 一根硬绳(或杆)1Vt物理好资源网(原物理ok网)

能形成弹力而不明显变形的物体。 被切断(或脱离)后,弹力立即发生变化或消失,不需要变形恢复的时间。 通常,题目中的串、灯杆或接触面的使用没有特别说明。 , 可按此模型处理。 其中,杆和绳模型在问题处理上也存在差异。 例如,杆可以承受拉力和压力,而轻绳只能承受拉力(不能起到支撑作用)。 作用在绳子上的拉力只能沿绳子方向,而作用在杆上的排斥力可以沿杆子方向,也可以与杆子成任意角度。1Vt物理好资源网(原物理ok网)

2. 弹簧(或橡皮绳)1Vt物理好资源网(原物理ok网)

这种模型的特点是变形量大,变形后恢复需要很长时间。 当它被切断时,弹簧能感觉到已经来不及恢复到原来的长度,因此可以近似认为弹力保持不变。1Vt物理好资源网(原物理ok网)

弹力分析四种模型_弹力绳还是 弹力带_弹力素和弹力霜有什么区别1Vt物理好资源网(原物理ok网)

2. 两种模型的比较1Vt物理好资源网(原物理ok网)

例1. 如图1所示,两个质量相同的物体用一根轻质弹簧连接起来,然后用一根细线悬挂在天花板上。 当螺纹被切断时,两个物体的加速度是多​​少?1Vt物理好资源网(原物理ok网)

分析:分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该时刻前后的受力情况和运动状态,然后根据牛顿第二定理计算瞬时加速度。 这个问题要注意两个模型的构建。 首先分析如图2所示的细线剪断前两个物体所受的力,根据平衡情况求出绳子或弹簧上的弹力。 可见F2=mg,F1=F2'+mg=2mg。 剪断细线后,分析两个物体的受力示意图,如图3所示,绳子中的弹力F1立即消失,而弹簧的弹力保持不变,求合外力并计算根据牛顿第二定律的瞬时加速度,如图3 切断后弹力分析四种模型,m1的加速度为2g,方向向上,而m2的加速度为零。1Vt物理好资源网(原物理ok网)

从上面的分析过程不难发现,m1在细线被切断前后所受的力发生了变化,因此它的瞬时加速度是不同的; 细线被切断前后,m2的弹簧力来不及变化,所以它的瞬时加速度与细线被切断前一样。 相同的。1Vt物理好资源网(原物理ok网)

例2 如图4所示,质量为m的物体放在两根粗细分别为L1和L2的细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与垂直方向的倾角为θ,则L2 水平缩短。 物体处于平衡状态。 解决以下问题:1Vt物理好资源网(原物理ok网)

(1) 现在切断L2线,求切断L2后物体的加速度。1Vt物理好资源网(原物理ok网)

(2) 若将图4中的细线L1改为宽度相同、无质量的轻弹簧,如图5所示,其他条件不变,求L2被截断时物体的加速度。1Vt物理好资源网(原物理ok网)

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分析:(1)切割L2之前,物体在L1、L2线的拉力T1、T2和重力作用下处于平衡状态,力如图6所示。1Vt物理好资源网(原物理ok网)

从平衡条件T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtanθ1Vt物理好资源网(原物理ok网)

因为L1是一根细线,所以它的数学模型是一根不可伸缩的刚性绳索。 当线上的张力发生变化时弹力分析四种模型,细线的宽度和变形可以忽略不计。 因此,当L2被切断时,T2突然消失,L1导线上的张力发生突变。 此时物体所受的力如图7所示,T1=mgcosθ,mgsinθ=ma,所以a=gsinθ,原因是线L2上的张力有突变。1Vt物理好资源网(原物理ok网)

(2) 灯弹簧的数学模型是受外力拉伸时,有明显的变形Δx。 在弹性极限内,弹力为F=kΔx,弹性方向为沿弹簧方向。 当L2被切断时,T2=0,弹簧的形状变量以后有时间变化,Δx不变,L1上拉力的大小和方向没有改变,所以物体上的合力与T2相反。 由牛顿第二定理mgtanθ=ma, a=gtanθ1Vt物理好资源网(原物理ok网)

绳子被剪断时,弹力会突然变化,而弹簧的弹力不会突然变化。 因此,在绳子被切断之前,两个小球所受的力是相同的,但绳子被切断后,两个小球所受的力就不再相同了。1Vt物理好资源网(原物理ok网)

(作者单位:浙江省商河县瓯海学校)1Vt物理好资源网(原物理ok网)

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