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求小车加速度的逐差法公式是什么

更新时间:2024-04-06

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a=[(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]/[T^2]cpx物理好资源网(原物理ok网)


解释:cpx物理好资源网(原物理ok网)


假设纸带上有6段距离cpx物理好资源网(原物理ok网)


用第4、5、6段的和减去1、2、3段的和cpx物理好资源网(原物理ok网)


求得的差来除以【一段距离的时间的平方】cpx物理好资源网(原物理ok网)


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求逐差法的详细推导

逐差法的目的只是为了消除误差,尽量利用到足够多的实验测量点,来消除偶然误差。
在连续相同的时间间隔T内,设第一个T内位移为X1,第二个T内的位移为X2,第三个T内位移为X3....第n个T内位移为Xn.
若n为偶数,则有:
Xn-X(n/2)=a(nT/2)^2
X(n-1)-X(n/2-1)=a(nT/2)^2
...
X(n/2+1)-X1=a(nT/2)^2
将上面n/2个式子相加有:
[Xn-X(n/2)]+[X(n-1)-X(n/2-1)]+...+[X(n/2+1)-X1]=[a(nT/2)^2]*(n/2)
=(naT^2)/2
也就是Xm-Xn=(m-n)aT^2 的实际推导过程。
若为奇数,则应舍弃第一个或最后一个点,具体看情况,一般舍弃第一个。
如只有6个点的,只有5个时间间隔,若采用舍弃第一个点的话,从第二点算起,二三点间为X1,三四为X2,四五为X3,五六为X4,则
X4-X2+X3-X1=2aT^2
若已知T的话,就可以求到a了。cpx物理好资源网(原物理ok网)

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