我们先来大致看一下物理的整体图景,然后看看目前高中物理知识在这个整体图景中占了多少比例。
物理全貌
我承认我有点困惑。恐怕已经不能用“全貌”这个词来驾驭了。希望大家能针对我的不足给我一些建议。
物理学的知识体系之一是五力学:
先警告一下!这一部分有点长而且无聊。
1.理论力学
牛顿力学主要由三个牛顿运动定律组成(相信大家都知道)。使用的基本数学工具是微积分。牛顿第二定律实际上是一个常微分方程(F=ma?只对外行来说!)。牛顿力学的内容还可以加入到万有引力定律中。
牛顿第二定律
拉格朗日力学的主要内容是欧拉-拉格朗日方程。哈密顿力学的主要内容是哈密顿正则方程。这两个方程可以使用勒让德变换相互转换。
欧拉-拉格朗日方程
汉密尔顿正则方程
2.经典电动力学
它可以分为两部分:麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程。
麦克斯韦方程描述了场源和电磁场之间的关系。常见的形式是四个偏微分方程(可能有点难以理解,但这是最简单的形式)。这四个方程分别描述:电场、磁场、磁生电、电生磁。使用的数学工具是向量分析(可以简单理解为向量代数和微积分的结合)。
麦克斯韦方程组
洛伦兹力方程描述了电磁场对场源地面力的影响。使用的数学工具是向量代数。
3.相对论力学
它由两部分组成:狭义相对论和广义相对论。
狭义相对论可以归类为经典电动力学,是对经典力学的修正。主要内容是洛伦兹变换。当接近光速时,时钟变慢,尺子变短,物体变重,质能转换的结论都来自狭义相对论(这些结论都来自洛伦兹变换)。使用的数学工具:微积分、敏几何。 (再次强调,如果你不懂麦克斯韦方程组,就没有资格说你懂狭义相对论)
洛伦兹变换
广义相对论的基本思想是:时空告诉物质如何运动,物质告诉时空如何弯曲。主要内容是爱因斯坦的场方程(二阶非线性偏微分张量方程,就是看不懂)。使用的数学工具是微分几何、张量分析。
爱因斯坦场方程
4.热力学和统计力学
自然分为:热力学和统计力学。
热力学描述宏观现象,是统计力学的宏观表达。主要内容是热力学四定律。零定律:热平衡。第一定律:能量守恒定律。第二定律:熵增(可由克劳修斯不等式得到)。第三定律:绝对零是无法达到的。理想气体状态方程也是其基本内容。使用的数学工具:微积分。
克劳修斯不等式
统计力学描述微观粒子运动的统计规律留学之路,是热力学的微观表达。主要内容是玻尔兹曼速率分布定律和能量均分原理。使用的数学工具:微积分、概率论和数理统计……。
5.非相对论量子力学
至少有三种形式:矩阵力学、波动力学和路径积分。
我只提波动力学,主要内容是薛定谔方程(偏微分方程)。学习量子力学时不学习薛定谔方程,就像学习牛顿力学时不学习牛顿第二定律一样。
至于所使用的数学工具,包括:微积分、变分法、线性代数、向量分析、复变函数等。 (如果你不懂希尔伯特空间,就没有资格说你学会了量子力学。)
薛定谔方程
以上内容只是基础知识。如果说今天的物理楼相当于高中数学的话,那么上面的内容只相当于加减乘除。
这些基础之上是什么?
现代流体力学、现代声学、量子统计学、量子电动力学、连续介质力学、等离子体动力学、量子场论、规范场论、量子色动力学、凝聚态物理、粒子物理标准模型、混沌理论、消耗散射结构理论、黑洞力学、弦理论、M理论、圈量子引力理论……
(路还很长很长)
目前高中物理知识
力学和电磁学是高中物理的主要主题。让我们对上面的内容进行基准测试。
高中力学-----理论力学
理论力学三部分中,高中力学仅涉及牛顿力学(约占33%)。
牛顿力学中有两个重要的守恒定律:动量守恒定律和角动量守恒定律。然而高中力学根本没有提到角动量,这直接导致知识大幅减少(约占18%)。
如前所述,牛顿第二定律本身就是一个常微分方程。如果你不懂微积分,你怎么能理解微分方程呢?如果你不懂微分方程,你怎么能理解牛顿第二定律呢? (约占9%)
结果得到:高中力学只占理论力学的9%左右。
高中电磁学-----经典电动力学
高中电磁学有洛伦兹力方程,还不错,但是经典电动力学大部分都是麦克斯韦方程组!
再看麦克斯韦方程组的四个方程:(每个方程占10%;洛伦兹力方程占10%;麦克斯韦方程组全套方程组收集,占50%)
1.高斯定律描述电场的色散和不旋转。 (无配方,0%)
2.高斯磁定律初中数学难物理难,描述磁场的旋转和不色散。 (无配方,0%)
3. 描述通过磁力产生电力的电磁感应定律。 (有公式初中数学难物理难,但不反映涡旋电场,5%)
4. 描述电磁学的总电流定律。 (无配方,0%)
结果是:高中电磁学只占经典电动力学的15%左右。
至于高中物理的其他内容,在高考物理卷子中并不占很大的分值,大多数高中生也不会重点关注,所以这里就不讨论了。
总结
高中力学只占理论力学的9%左右。
高中电磁学只占经典电动力学的15%左右。
理论力学和经典电动力学只是现代物理学的基础知识。
您认为降低高中物理的要求是否合适?降低初中物理要求是否合适?