初中数学竞赛应用题可能涉及以下主题：
1. 几何图形：可能涉及到一些复杂的几何问题，如测量、绘制地图或导航，需要使用几何定理和公理来解决。
2. 代数方程：可能涉及到一些复杂的代数问题，如求解二次方程、解不等式或使用代数方法解决实际问题。
3. 概率和统计：可能涉及到一些概率和统计问题，如抽奖、投票、销售数据分析和预测等。
4. 优化问题：可能涉及到一些需要找到最优解决方案的问题，如最小化或最大化成本、时间、距离等。
5. 几何变换：可能涉及到一些涉及几何图形变换的问题，如旋转、平移、对称等。
6. 数字和数学游戏：可能涉及到一些涉及数字和数学游戏的推理问题，如数独、棋盘游戏等。
此外，还有一些与实际生活相关的应用题，比如如何设计一个有效的交通信号灯时间方案以减少交通拥堵，或者如何使用数学知识来优化农业灌溉系统等。
请注意，具体的竞赛题目可能会根据年份和地区有所不同，建议参考具体的竞赛指南或官方材料。
题目：污水处理厂问题
假设你所在的城市有一个大型的污水处理厂，该厂每天处理大约10,000吨污水。这个污水处理厂有两个处理单元，每个单元都有自己的处理能力。每个单元每天处理大约5,000吨污水。
现在，污水处理厂需要解决一个关于流量的问题。假设有一个新的管道系统正在安装，这个系统将允许污水从城市的各个地方直接流入污水处理厂。但是，这个新的管道系统并不是完美的，它有一些小的错误，使得流入污水处理厂的流量并不是均匀的。
问题是：污水处理厂应该如何调整两个处理单元的流量，以确保每天至少有5,000吨的污水被处理？
这个问题需要用到一些基本的流量和比例的知识，以及一些基本的代数知识来解决。
希望这个例子可以帮助你理解如何提出一个应用题并列出相关的数学问题。
