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题目:一个质量为m的物体,放在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ。如果物体始终处于静止状态,求斜面对物体的支持力和摩擦力。
分析:首先,我们需要根据物体的受力情况,画出受力分析图。物体受到重力、斜面的支持力和摩擦力,还有静摩擦力。
解答:
支持力N可由重力垂直于斜面的分力与物体对斜面的正压力的合力得到,物体对斜面的正压力等于mgcosθ。
摩擦力f由重力平行于斜面的分力与物体受到的摩擦力共同产生,而物体受到的摩擦力为μmgcosθ。
支持力N和摩擦力f都沿斜面向上。
由于物体处于静止状态,所以静摩擦力的大小等于重力平行于斜面的分力,即fm=mgcosθsinθ。
答案:支持力N=mgcosθ,摩擦力f=μmgcosθ,静摩擦力fm=mgcosθsinθ。
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