电功、电功率、焦耳定律和热功率都是与电学相关的概念。
1. 电功：反映电流做功的多少，是电流与电压的乘积。电功的计算公式为W=UIt。
2. 电功率：反映电流做功的快慢，是电流的平方与时间的乘积。电功率的计算公式为P=I²R或P=U²/R。
3. 焦耳定律：反映电流通过电阻产生热量，即电流在电阻上产生的热量与电流、电阻和时间成正比。焦耳定律的计算公式为Q=I²Rt。
4. 热功率：也称为热流量，是单位时间内通过导体截面的热量。热功率的计算公式为P=I²Rt或P=U²/Rt。
这些概念在电路分析、电器设备的工作原理和能量转换等方面有重要的应用。
题目：小明家有一个标有“220V 1000W”的电热器，他想在较短的时间内将质量为1kg，温度为20℃的水加热至沸腾，于是他先将电热器接入家庭电路中，但过了一段时间后，发现水并没有沸腾，于是他检查了电路，发现没有短路，也没有漏电。请你通过计算和分析，说明原因。
【分析】
（1）已知电热器的额定电压和额定功率，根据$P = UI$求出工作电流；
（2）知道水的质量、初温、末温以及比热容，根据吸热公式$Q_{吸} = cm(t - t_{0})$求出水吸收的热量；
（3）根据焦耳定律$Q = I^{2}Rt$求出电热器产生的热量与水吸收的热量相比较，得出结论。
【解答】
解：（$1$）电热器的额定电流：$I = \frac{P}{U} = \frac{1000W}{220V} \approx 4.5A$；
（$2$）水吸收的热量：$Q_{吸} = cm(t - t_{0}) = 4.2 \times 10^{3}J/(kg \cdot^{\circ}C) \times 1kg \times (100^{\circ}C - 20^{\circ}C) = 3.36 \times 10^{5}J$；
（$3$）电热器产生的热量：$Q_{放} = W = Pt = 1kW \times 360s = 3.6 \times 10^{5}J < Q_{吸}$，所以水没有沸腾。
答：由于电热器产生的热量小于水吸收的热量，所以水没有沸腾。
