准备初中数学竞赛可以采取以下步骤：
1. 了解竞赛信息：首先，你需要了解你将要参加的是哪种初中数学竞赛。有许多不同的竞赛，包括但不限于全国数学竞赛、华杯赛等。了解竞赛的规则、主题、评分标准等基本信息。
2. 制定学习计划：接下来，你需要制定一个学习计划。这可能包括定期的复习和预习，参加额外的数学课程，以及做一些额外的练习题。确保你有足够的时间来学习数学，同时也要注意平衡其他学科的学习。
3. 提升数学技能：数学竞赛需要你具备一定程度的数学技能，包括但不限于基础代数、几何、概率统计等。通过做题、参加辅导班、向老师请教等方式来提升你的数学技能。
4. 准备考试：在竞赛前，你需要做好考试的准备。这可能包括对题目的熟悉，时间的把握，以及在压力下做出正确答案的能力。
5. 复习和巩固：考试后，你可能需要对你的表现进行反思和总结，并复习和巩固你在竞赛中学到的知识。
具体的准备过程可能因个人情况而异，但这些步骤应该提供一个一般性的指导。此外，你也可以寻求老师的建议或者参加相关的辅导班，他们可能会提供更具体和个性化的建议。
1. 熟悉竞赛大纲和历年真题：了解竞赛的考试范围和要求，熟悉历年真题的题型和难度，有助于有针对性地进行备考。
2. 建立知识体系：梳理初中数学的知识点，建立知识体系，有助于系统地掌握数学知识。
3. 刷题练习：通过大量的刷题练习，熟悉各种题型的解题方法和技巧，提高解题速度和准确性。
4. 寻求帮助：如果遇到难题或者困惑，可以寻求老师、同学的帮助，共同讨论和解决。
题目：求证：三角形一边的平方等于两边的平方和。
1. 设三角形ABC，其中AB=a，BC=b，AC=c。
2. 在BC的延长线上取一点D，使得BD=c'，其中c'为新变量。
3. 根据勾股定理，可得AB^2 = a^2 = (AD-AB)^2 = AD^2 - 2ABAD + AB^2。
4. 将上式变形可得AB^2 = BC^2 + AC^2 = BC^2 + (BD+CD)^2 = (BC+BD)^2 = BC'^2。
5. 因此，三角形一边的平方等于两边的平方和。
注意事项：
1. 证明过程中需要使用到勾股定理和逆推的方法。
2. 在证明过程中需要细心，避免出现错误。
3. 如果对证明过程有疑问，可以查阅相关资料或者请教老师同学。
通过这个例题，你可以熟悉证明几何题的方法和技巧，提高解题能力。同时，也可以通过这个例题来复习初中数学的相关知识点。
