全国信息学奥林匹克竞赛的试题主要包括：
1. 程序阅读题：主要考察学生对程序逻辑的理解。
2. 程序填空题：给出一段有错误的程序，要求学生填充代码，使程序能够正常运行。
3. 程序设计题：给出一定的要求和限制，由学生自行设计算法和程序。
4. 综合应用题：考察学生对计算机科学知识的综合应用能力。
此外，还有一些附加题，如算法题、数学题等。这些试题旨在考察学生的编程能力、逻辑思维能力和问题解决能力。
建议咨询相关竞赛的负责人或往届参赛者获取更具体的信息。
全国信息学奥林匹克竞赛试题的一个例子是过滤掉重复项的数组。这个问题可以描述为：给定一个数组，其中包含一些不重复的数字，找出数组中重复出现的数字。这个问题可以通过使用哈希表来解决。
```python
def filter_duplicates(nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: None
"""
seen = set()
for num in nums:
if num in seen:
nums.remove(num)
else:
seen.add(num)
```
在这个代码中，我们使用了一个集合（set）来存储已经出现过的数字。对于数组中的每个数字，我们检查它是否已经在集合中出现过。如果出现过，我们就从数组中移除它；否则，我们将它添加到集合中。最后，数组中只包含那些第一次出现的数字。
这个问题是一个典型的算法问题，需要使用数据结构和算法知识来解决。通过使用哈希表和集合，我们可以快速地找到重复出现的数字并过滤掉它们。这个问题的难度主要在于理解如何使用这些数据结构来解决这个问题。
