- 全国数学奥林匹克竞赛试题
全国数学奥林匹克竞赛的试题包括：
1. 全国高中数学联赛：这是全国性的数学竞赛，主要针对高中的学生。试题难度相对较低，适合大多数高中生。
2. 全国中学生数学冬令营奥林匹克竞赛：这是针对高中生的数学竞赛冬令营，包括几何、代数、数论等方面的竞赛。
3. 中国数学奥林匹克竞赛：这是针对高中数学特长生的竞赛，难度较大。
4. 全国中学生学科奥林匹克竞赛全国决赛：这是最高级别的数学竞赛，包括中国数学奥林匹克决赛等。
此外，还有丘成桐中学科学奖·数学组的比赛等。这些比赛都是针对高中生的，考察的内容包括代数、几何、数论、组合数学、概率统计等。
请注意，这些信息仅供参考，具体参赛信息可以参考相关官方网站或者培训机构的信息。
相关例题：
题目：求函数f(x) = x^3 - 2x^2 - 3x + 1在区间[0, 4]上的最大值和最小值。
解答：首先，我们可以使用导数来分析函数f(x)在区间[0, 4]上的变化情况。
f(x)的导数f'(x) = 3x^2 - 4x - 3。当f'(x) > 0时，函数单调递增；当f'(x) < 0时，函数单调递减。
根据导数图象，我们可以看出，当x = 1时，函数取得最小值，最小值为f(1) = -1；当x = 3时，函数取得最大值，最大值为f(3) = 6。
因此，函数f(x)在区间[0, 4]上的最大值为6，最小值为-1。
这个例题没有涉及到某些特定条件，如二次方程、三角函数等，因此可以过滤掉这些条件。
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