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1.第六节 互感与自感 一、选择题1（多选题） （2022浙江模拟） 如图A所示，为一个电解电容，电容外壳上标注“4.7 F50 V”；图B为一个标准自感线圈，外壳上标注“1 H”。 下列关于电容器与自感线圈的说法中，正确的选项是（） A 电容器的电容量为4.71012 FB 自感线圈的自感系数为1 HC 在工作电压为20 V时，电容器的电荷为9.4105 CD 自感线圈的自感电动势的大小与流过线圈的电流大小有关 分析：选BC 分析图A可知，电容器的电容量为4.7106 F，故选项A错误；自感线圈的自感系数为1H，故选项B正确；根据电荷公式QCU可知，工作电压为20 V时，电容器的电荷为9.4105 C，故选项C正确；根据电荷公式QCU可知，工作电压为20 V时，电容器的电荷为9.4105 C，故选项C正确；
2、根据法拉第电磁感应定律自感高中物理，自感线圈的自感电动势的大小与流过线圈的电流的变化率有关。选项D错误。 2、如图所示为测量线圈直流电阻的电路。假设线圈的自感系数很大，为了保护电流表，实验结束后，应按如下方式拆卸电路：（）A.断开开关S1 B.断开开关S2 C.取下电流表 D.取下电阻 分析：选B。如果先断开开关S1或先取下电流表或先取下电阻R，由于线圈的自感，会使得线圈与电压表形成回路，L中原本流过很大的电流，当大电流流过电压表时，会发热量过大，导致仪器烧坏。选项A、C、D都是错误的。当开关S2先断开时，线圈没有闭合回路，不会产生感应电流，选项B正确。3、制作精密电阻时，为消除使用过程中电流变化引起的自感，采用双线绕制方法，如下图所示。
3、原因是（ ） A.当电路中电流变化时，两导线中产生的自感电动势互相抵消 B.当电路中电流变化时，两导线中产生的感应电流互相抵消 C.当电路中电流变化时，两导线中产生的磁通互相抵消 D.以上说法都不正确 分析：选C。由于采用双线绕制方式，两根平行导线中的电流方向相反，它们产生的磁通互相抵消，不管导线中电流如何变化，线圈中的磁通始终为零，所以消除了自感现象的影响。 4、为了验证断电自感现象，有同学找来一个带铁芯的线圈L、一个小灯泡A、一个开关S和一个电池组E，用导线把它们连接起来，组成下图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡亮；然后打开开关S，小灯泡只有很短的延时才会熄灭。经过多次尝试，小灯泡仍然没有像老师演示的那样闪烁。他很纳闷。
4、你苦苦思考了好久还是找不到原因，你认为小灯泡不闪最可能的原因是什么？（）A.电源内阻大B.小灯泡电阻太大C.线圈电阻太大D.线圈自感系数大解析：选C。断电自感现象中，断电时线圈与小灯泡组成回路，线圈中储存的磁场可转化为电能，线圈相当于电源，自感电动势E与原电源无关。选项A错误；如果小灯泡电阻太大，那么通过线圈的电流很大，在断电时，可能会看到熄灭现象和小灯泡闪烁现象有明显的延迟，选项B错误；如果线圈的电阻太大，那么通过线圈的电流就小，断电时只能看到不明显的延时熄灭现象，小灯泡也不会闪。选项C正确；如果线圈的自感系数很大，那么自感电动势就很大，可能看到明显的延时熄灭现象和小灯泡闪动现象。选项D错误 5.（20
5.22 南通仿真)下图所示电路中，三个灯泡A、B、C完全相同，电感L的自感系数很大，它的直流电阻等于固定电阻R，D为理想二极管。 下列判断中正确的选项是（） A.在开关S闭合的瞬间，灯泡A、C同时亮。 B.在开关S闭合的瞬间，只有灯泡C亮，开关S闭合稳定后，灯泡A、B、C一样亮。 D.在电路稳定后，在开关S断开的瞬间，灯泡B、C都闪一会儿后熄灭。 解析：选B。在开关S闭合的瞬间，电感线圈产生自感，阻碍了原有电流的增加，相当于短路，灯泡A慢慢变亮。 二极管具有单向导电性，电流不能从左边通过。灯泡B不亮，但灯泡C亮。选项A错误，选项B正确；开关S闭合稳定后，二极管的单向导电性仍然存在，电流无法通过灯泡B，所以B不亮，而A和C同样亮，所以选项C错误
6、错误；电路稳定后，在开关S断开的瞬间，电感有自感，相当于电源。灯泡B、C并联，所以B会先亮后灭，而B、C并联，流过C的电流比电路稳定时的电流小，所以C不能闪，而是逐渐灭。选项D错误。 6 如下图所示，S闭合后，流过线圈L的电流恒定为i1，流过灯泡A的电流恒定为i2，i1i2。S在t1时刻迅速断开，短时间内流过灯泡的电流随时间变化的图形为（） 解析：选D，闭合开关。电路稳定后，流过灯泡的电流i2保持不变。在开关S断开的瞬间，线圈L阻碍了电流的减小，产生自感。线圈L相当于电源。流过灯泡A的电流从i1逐渐减小，方向与i2相反。选项D正确。7（多选）如下图所示，电池的电动势为E，内阻可忽略，线圈
7、自感系数很大，直流电阻可以忽略不计，当开关S闭合时，下列说法正确的选项是（）A.a、b间电压逐渐增大，最后等于EB。b、c间电压逐渐增大，最后等于EC。a、c间电压逐渐增大，最后等于ED。电路中电流逐渐增大，最后等于分析：选BD。由于线圈自感系数很大，当开关闭合时，a、b近似于开路，所以a、b间电压很大。随着电流的增大，a、b间电压减小，b、c间电压增大，稳定后，a、b间电压为零，b、c间电压等于E。电流为I。选项B、D正确，A、C错误。 8（2022北京卷）图1、图2是教材中演示自感现象的两张电路图，L1、L2为电感线圈。实验中，当开关S1断开时，灯A1突然闪烁，然后逐渐变暗；当开关S2闭合时，灯A2逐渐变亮，另一只灯
8、同一盏灯A3立即变亮，最后A2和A3的亮度相同。 下列说法正确的选项是（） A 图1中A1与L1的阻值相同 B 图1中S1闭合，电路稳定后，A1中的电流大于L1中的电流 C 图2中可变电阻R的阻值与L2的阻值相同 D 图2中，在闭合S2的瞬间，L2中的电流等于可变电阻R中的电流 分析：选C 图1中，断开开关S1的瞬间，线圈有自感，相当于电源，灯A1突然闪烁，说明当电路稳定时，A1中的电流小于L1中的电流，也就是L1的阻值小于A1的阻值。选项A、B都是错误的；图2中A2和A3最后亮度一样，说明滑动可变电阻R的阻值和L2的阻值一样，选项C正确；图2中在闭合S2的瞬间，L2对电流起阻碍作用，L2中的电流不等于可变电阻R中的电流，选项D错误9如下图所示，电流
9、电源电动势为E，它的内阻r不可忽略。L1、L2是完全相同的灯泡；线圈L的直流电阻可以忽略不计，电容器的电容量为C。下列说法正确的是（）A.刚接通开关S的瞬间，L1立即亮，L2逐渐变亮B.当开关S闭合后，电路稳定后，灯泡L1、L2的亮度相同C.电路稳定后，断开S的瞬间，流过灯泡L1的电流方向向右D.电路稳定后，断开S的瞬间，流过灯泡L2的电流为零解析：选C.在开关闭合的瞬间，L相当于开路，L1、L2串联在电路中，都有电流，可以看出两个灯泡同时亮，故A错误；稳定后，L相当于一段导线，L1中没有电流，L2中有电流，两者亮度不同，所以B错误；断开瞬间，L相当于电源与L1形成一个回路，L1中电流方向向右，所以C正确；电容与L2形成一个回路，断开瞬间
10、电容中有短暂的放电电流，而L2中的电流不为0，所以D错误。 10 如下图所示，一组用电流传感器（接计算机，图中未画出）在断电瞬间，记录灯泡A与自感元件L组成的并联电路各支路电流的变化，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流（开关S闭合时为i2i1）。则下图中正确的选项是（） 解析：选C。 断开开关后，A与L组成闭合的自感回路；电感阻碍了自身电流的变化，产生的感应电流仍按原方向变化，大小逐渐减小；所以开关断开后，L中电流的方向不变，而A中电流的方向和开始时相反，所以C正确，A、B、D错误。二、非选择题11、如下图所示，L为自感系数较大的线圈，电源电动势为6V，开关S闭合，当S断开时，
11、L中出现自感电动势E100 V，求此时a、b点间的电位差。分析：当S断开时，线圈中的自感电动势对原电流的减小有阻碍作用，所以电动势的方向与线圈中原电流的方向相同，即L右端电位高于左端。由于S断开时a、b点间为开路，相当于有一个很大的电阻。所以整个电路中电动势引起的电位差都集中在a、b点之间，即b=EE6 V100 V106 V，即a点电位比b点低106 V。答案：106 V12如下图所示，电源电动势E为15V，内阻可忽略不计，R15，R215，电感线圈的电阻可忽略不计。求开关S导通时，S导通并达到稳定时自感高中物理，S断开时流过R1的电流。分析：开关导通瞬间，L所在支路处于开路状态，流过R1的电流为0。稳定时，
12、L相当于无电阻导体I13，当AS断开时，R1中的电流仍为I13。A.答：见分析13、下图是一个触电保护器，变压器A用两股相线（火线）和零线并联绕成线圈，后接在用电器上，B处有输出线圈，一旦有电流经过，经放大后能立即驱动继电器J留学之路，切断电源。下列哪种情况能起到保护作用？说明原因（1）增加开灯的个数能断电吗？（2）双手触摸相线和零线能断电吗？（3）一手触摸相线，脚触地触电能断电吗？分析：（1）不能，因为A处的线圈是双绕的，增加开灯的个数只会增加电路中的电流。但A中两根导线中的电流始终大小相等方向相反，磁通量相互抵消，B中的磁通量不变，所以不能推动J切断电源。 （2）不能。理由同（1）。 （3）能，因为电流经过人体后流入大地，使得A中的两根电流大小不等，B中的磁通量发生变化，B中产生感应电流，推动J切断电源。 答：看分析