牛顿运动定律二级结论有:
1. 作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,且同时存在,同时消失,性质的相同(都是弹力或摩擦力)。
2. 相互作用的两个物体之间的作用力的合力为零。即两力等大反向共线,根据平行四边形法则(合力为零)合成一个力。
3. 当相互作用的两个物体都只受到对方作用力的作用时,其运动状态会保持不变。
此外,牛顿运动定律二级结论还包括动量守恒定律等。
例题:
一质量为 m 的小车在光滑水平面上以速度 v 匀速运动。现有一质量为 2m 的小物块以相对于地面大小为 v/2 的速度撞向小车,碰撞后物块恰好嵌入小车底部并随小车一起运动。已知小车底部摩擦系数为 μ,重力加速度为 g。
(1)求物块与小车碰撞过程中,小车对物块的平均撞击力大小;
(2)求物块嵌入小车底部后,小车在摩擦力作用下最终速度的大小。
分析:
(1)根据动量守恒定律,可求得碰撞后小车和物块的总动量,再根据动量定理可求得小车对物块的平均撞击力大小。
(2)根据牛顿运动定律,可求得小车在摩擦力作用下最终速度的大小。
解:
(1)根据动量守恒定律,有:mv = (m + 2m)v'
其中 v' = v - v/2
解得:v' = v/3
根据动量定理,有:Ft = (m + 2m)v' - mv = 5mv'/3
其中 t = 0.5s
解得:F = 5mv'/3t = 5mv^2/(3μmgs)
所以小车对物块的平均撞击力大小为 5mv^2/(3μmgs)。
(2)根据牛顿运动定律,有:μmg = (m + 2m)a
解得:a = μg/3
根据速度位移公式,有:v^2 = 2a(s + d)
其中 d 为物块嵌入小车底部的深度。
解得:s = (v^2)/(2μg) - d/μg
最终速度的大小为 v'' = v - at''
其中 t'' = t - s/v'' = t - (v^2)/(6μgs) + d/v''
解得:v'' = v - (v^3)/(6μg(m + 2m)) + (v^3)/(6μg(m + 4m))d/v^2
所以小车在摩擦力作用下最终速度的大小为 v'' = v - (v^3)/(6μg(m + 4m))d/v^2。
这个例题使用了牛顿运动定律二级结论中的动量守恒定律和动量定理,通过碰撞过程和摩擦力作用下的运动过程进行分析和求解。需要注意的是,这个例题中的物理情景和数学表达式可能需要根据实际情况进行调整和修改。