牛顿冷却定律是描述物体在稳定状态下的温度与其周围环境温度之间关系的定律,它表述如下:
物体与周围环境的温度差越大,物体的温度就越容易降低到环境温度。物体与环境的温度达到稳定状态后,物体的散热速率等于自身的温度变化率。
此外,根据牛顿冷却定律,物体与周围环境之间的温度平衡方程可以表示为:dT/dt=-k(T-Ta),其中T是物体的温度,Ta是环境温度,k是物体的传热系数。这个方程表示的是物体的温度随时间的变化率。
以上就是牛顿冷却定律的表述。
牛顿冷却定律表述为:物体在单位时间内温度降低的数值与其原来的温度成正比,可以用公式表示为 dT/dt = kT,其中T为物体的温度,t为时间,k为比例常数,也称为牛顿冷却系数。
假设有一个金属球,初始温度为100℃,放置在室温为20℃的环境中。已知牛顿冷却系数k=0.01℃-1。
dT/dt = kT
将初始条件代入方程,得到:
dT/dt = 0.01 × 100 = 1℃
由于物体在室温中放置一段时间后才会达到平衡温度,因此我们需要知道时间t。假设经过一个小时后,物体的温度降到了95℃,那么可以得出物体的冷却速度为:
(100 - 95)/60 = 0.16℃/h
这个数值与牛顿冷却系数k=0.01℃-1相符。
希望这个例子可以帮助你理解牛顿冷却定律的应用。