牛顿是一位著名的科学家，他的数学名言有很多，以下是一些例子：
1. 如果我看得比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。
2. 无论做任何事情，一切都要使它有益且有趣。
3. 不要试图去做一个成功的人，而是要做成一个有价值的人。
4. 不要担心犯错误，要勇敢地尝试，即使错了，也学到很多东西。
5. 数学是科学的女王，它能使一切事物的道理变得简单和明晰。
6. 我的成就归功于精微地观察自然界的细枝末节。
7. 我要把科学的种子，播进每个人心中。
8. 如果我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上，这句格言被世人奉为经典。
以上就是一些牛顿的数学名言，它们表达了他对科学的热爱和对知识的追求。
例题：求圆周率（π）的近似值。
方法：牛顿-莱布尼兹方法
步骤：
1. 初始设定一个初始值π_0，例如3.14；
2. 设定一个精度要求ε，例如0.01；
3. 当|π_(n+1)-π_n|<ε时，停止迭代，得到π的近似值。
设π_0=3.14，ε=0.01，则第一次迭代得到π_1=3.14+45=3.59。第二次迭代得到π_2=3.59+157/9=7.76。第三次迭代得到π_3=7.76+789/36=8.54。...以此类推，直到满足精度要求时停止迭代，得到π的近似值为8.54左右。
这个例题使用了牛顿的数学思想和方法，即通过迭代不断逼近目标值，并且每次迭代都使用前一次的结果作为下一次迭代的初始值，这样可以减少重复计算，提高计算效率。同时，这个例题也体现了数学在实际生活中的应用，通过数学方法可以求解很多实际问题。
