- 物理万有引力高考题
以下是物理万有引力高考题的一些例子：
1. 【2019全国卷理综，第25题】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量为M，半径为R，卫星的质量为m，引力常量为G，根据上述信息可以求出（ ）
A. 行星的质量 B. 卫星的周期 C. 卫星离行星表面的高度 D. 卫星的速度大小
2. 【2018全国卷理综，第25题】某行星的半径为R，自转周期为T，在行星表面附近有一颗质量为m的小行星，它与行星中心之间的万有引力是它做匀速圆周运动的向心力的来源。求：
（1）该小行星做圆周运动的周期；
（2）该小行星做圆周运动的向心力大小。
3. 【2017全国卷理综，第25题】在地球赤道上的物体的万有引力一部分提供物体随地球自转的向心力，另一部分提供重力。假设地球可视为质量分布均匀的球体。已知地球半径为R，第一宇宙速度为v_{1}，地球表面的重力加速度为g_{0}，地球自转的周期为T_{0}，求：
（1）地球的质量；
（2）地球同步卫星离地面的高度；
（3）若在赤道上的某建筑物上空有一颗以第一宇宙速度绕地球运行的人造卫星，求该建筑物上的人在t时间内观察到卫星的平均频率。
以上题目都涉及到万有引力与天体运动的问题，考察了万有引力定律的应用和相关计算。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，在距离地面高度为 H 的轨道上做圆周运动。已知小球受到的万有引力为 F，求小球的向心加速度和周期。
解答：
根据万有引力定律，小球受到的万有引力为：
F = G m M / r^2
其中，G 是万有引力常数，M 是地球的质量，r 是小球到地心的距离。
小球在轨道上做圆周运动，受到的向心力为万有引力，因此向心加速度为：
a = F / m
小球的运动可以视为匀速圆周运动，因此周期为：
T = 2πr / v
其中，v 是小球在轨道上的线速度。
将向心加速度带入周期的公式中，可以得到：
T = 2π√(r^3 / Gm)
因此，小球的向心加速度为 F / m，周期为 2π√(r^3 / Gm)。
希望这个例子能够帮助您更好地理解物理万有引力的相关知识。
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