- 高考物理等时圆
高考物理等时圆有：
1. 竖直上抛运动。
2. 单摆或圆锥摆。
3. 绳或杆上作用力为恒力时，匀速圆周运动。
以上是高考物理等时圆的全部内容，仅供参考。
相关例题：
题目：
一物体从某一高度做平抛运动，经过时间t，其竖直方向的分速度v_{y}与水平方向的分速度v_{0}的比值为k，求该物体的初速度v。
解析：
平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。根据题意，物体在竖直方向的分速度v_{y}与水平方向的分速度v_{0}的比值为k，即v_{y} = kv_{0}。
根据自由落体运动的规律，物体在时间t内的位移为h = 1/2gt^{2}，其中g为重力加速度。由于物体在水平方向上做匀速直线运动，其位移为x = v_{0}t。因此，物体在空中的轨迹是一个以(x, h)为起点和终点的圆弧。
由于物体在竖直方向上的分速度与水平方向上的分速度相等，即v_{y} = kv_{0} = gt，所以该圆弧的半径为r = \sqrt{h^{2} + x^{2}} = \sqrt{g^{2}t^{4}/4 + v_{0}^{2}t^{2}}。
由于物体做平抛运动时初速度未知，因此无法确定圆弧的起点位置。但是，由于物体在空中的轨迹是一个圆弧，因此可以假设该圆弧的圆心在空中的某一点O，该点与地面的高度为h_{0} = 0。
根据平抛运动的性质，物体在空中的运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。因此，物体在空中的运动可以看作是两个分运动的合成。假设物体在空中的运动时间为t_{0}，则有：
x = v_{0}t_{0}
h = 1/2g(t_{0})^{2} - h_{0}
将上述两个式子联立，可以得到t_{0} = \sqrt{\frac{x}{g}} - \sqrt{\frac{h}{g}}。
由于物体做平抛运动的初速度未知，因此无法确定圆心O的位置。但是可以确定的是，圆心O到地面的高度h_{0}与物体在空中的轨迹半径r相等。因此，可以假设圆心O在地面上的投影点为O'，则有：
r = r_{0} + h_{0} = v_{0}^{2}t^{2}/g + h_{0} = v_{0}^{2}(t^{2}/g + 1)
其中r_{0}为圆半径在地面上投影的长度。由于物体做平抛运动的初速度为v，因此可以将上述式子改写为：
v^{2} = v_{0}^{2}(t^{2}/g + 1) - g(t^{2}/g)^{2}
最后，根据平抛运动的性质，物体在空中的运动可以看作是两个分运动的合成，其中一个分运动是水平方向上的匀速直线运动，另一个分运动是竖直方向上的自由落体运动。因此，物体的初速度v即为该圆弧的半径r与水平方向上的分速度v_{0}的商：
v = r/v_{0} = \sqrt{g(t^{2}/g)^{2} + (v_{0}^{2}-g)}
答案：该物体的初速度v为上述式子计算得到的值。
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