- 2015高考物理二轮
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相关例题:
题目:
在光滑的水平面上,有一个质量为M的木块以一定的初速度向右运动。一个质量为m的小物块从木块的左端开始以一定的初速度向右运动,当它与木块碰撞后,恰好能够一起向右做匀减速运动,而木块向左做匀减速运动。已知小物块与木块碰撞的过程中没有机械能损失,求小物块在碰撞前的初速度与木块初速度的关系。
答案:
首先,我们需要理解这个问题中的运动过程。小物块与木块碰撞后,它们一起向右做减速运动,说明它们的总动量向右。这意味着它们的总动量守恒。同时,木块和小物块分开后,各自向左和向右的减速运动,说明它们的能量也都在减少。这就意味着在碰撞过程中,它们的总机械能没有损失,而是转化为它们的内能(热能)和它们的运动过程中的动能。
现在我们来求解这个问题。首先,我们假设小物块和木块的初速度分别为v1和v2(以向右为正方向)。当小物块与木块碰撞时,它们的总动量守恒,即(M+m)v = mv1 + Mv2。同时,由于它们一起向右做减速运动,所以它们的总动能也在减少。这可以通过(1/2)(M+m)v^2 = (1/2)mv1^2 + (1/2)Mv2^2来表达。
接下来我们考虑小物块和木块分开后的运动。小物块向左做减速运动,而木块向右做减速运动。这意味着小物块的动量比木块大,即mv1 > Mv2。同时,由于它们都受到相同的阻力作用,所以它们的总动能也在减少。这可以通过(1/2)mv^2 = (1/2)mv1^2 - (1/2)mv2^2来表达。
通过以上两个方程,我们可以解出v1和v2的关系。最后的结果是:v1 = (M+m)v - Mv2。这意味着小物块的初速度至少需要等于木块的初速度加上它们共同速度与木块初速度之差的一半。
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