- 2014高考物理分类汇编
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相关例题:
题目:
一质量为m的小球,在光滑的水平面上以速度v0运动,与一个沿垂直于运动方向放置的、劲度系数为k的弹簧接触,并发生弹性碰撞,碰撞后小球的速度为v1,求碰撞过程中系统的机械能损失。
解析:
在该问题中,由于是弹性碰撞,所以碰撞前后小球的速度和位移都可以通过动量和能量守恒定律进行求解。首先,我们需要知道碰撞前后的速度和位移,然后才能计算出机械能的损失。
碰撞前:
动量守恒:mv0 = mv1 + (−mv0')
能量守恒:1/2mv0^2 = 1/2mv1^2 + 1/2(−mv0')^2
其中v0'为弹簧压缩后的速度。
碰撞后:
弹簧恢复原长:v0' = v0
根据能量守恒,弹簧释放的弹性势能为:ΔE = 1/2kx^2 = 1/2mv0'^2 - 1/2mv0^2
机械能损失为:ΔE = 1/2mv1^2 - 1/2mv0^2 - 1/2mv0'^2 = 1/2kx^2 - 1/2mv0'^2
答案:
机械能损失为ΔE = 1/2kx^2 - 1/2mv0'^2。
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